基于ICM和CPM的二阶段航运业发展现状评价方法

陆玉华，封学军，蒋柳鹏，杨 健

(河海大学港口海岸与近海工程学院，江苏 南京 210098)

航运业是国民经济的基础产业，其兴衰荣辱与国家的经济发展密切相关，准确合理地对其进行评价是当前行业研究的热点问题之一。航运业作为一个复杂的宏观概念，迄今为止对其定义还未达成共识。

航运业的评价研究方法目前可分为两类：①主观方法确定指标权重与客观评价方法相结合。如郑士源等[1]从供需关系出发，通过征求有关专家意见建立国际干散货航运市场评价指标体系，再应用因子分析法对1993—2001年的国际干散货航运市场进行综合评价。陈继红等[2]将产业集群理论应用于航运产业，从航运主业、航运辅助业、航运衍生服务业3个方面建立了评价指标体系，再通过专家调查法和层次分析法相结合的赋权法区分不同指标的重要性程度。游士兵等[3]将模糊综合评价法应用于长江航运的综合竞争力评价问题，从基础竞争力、核心竞争力、环境竞争力3个方面选出27个指标构成长江航运竞争力综合指标体系，并采用专家打分法确定各指标的权重。李振福等[4]从安全管理、安全设施及安全技术等5个方面选取12个指标构成航运企业航运安全简单评价指标体系，再采用专家评价法和层次分析法相结合的方法对某航运企业的航运安全问题进行评价分析。②客观方法确定指标权重并进行评价分析。如Kangjuan等[5]从宏观环境与政府直接投资、航运经营等6个方面建立了上海航运中心建设效率评价指标体系，并运用数据包络分析法(DEA)就该指标体系对上海航运业2000—2010年间的发展状况进行评价分析。同样地，Lin等[6]也采用数据包络分析法(DEA)对航运业的经营效率进行评价分析。范丽先等[7]基于航运中心五要素进一步扩展出二级指标，构成国家航运中心综合评价指标体系。将层次分析法(AHP)与质量功能展开法(QFD)相结合，分析得出上海、新加坡和伦敦的航运要素竞争能力指数。Aikhuele等[8]将M-TOPSIS方法与Shannon模糊熵方法相结合，选择了综合腹地运输、地理范围等12个指标，并通过Shannon模糊熵方法确定各评价指标的权重，将该方法成功应用于为马来西亚某航运公司排名和确定最适合的航运合作伙伴中。

目前的航运业评价指标体系多基于专家及有关学者的主观选择而建立，一方面会遗漏重要指标，另一方面也存在指标反映信息冗余的情况。另外，目前的航运业评价研究面临着指标体系庞大、数据获取难、指标权重确定缺乏客观性等问题。通过专家打分这类主观方法进行评价时，仅依靠指标的含义和个人经验确定指标的权重，主观随意性强；而通过数据包络法、Shannon模糊熵方法等客观方法确定指标权重，也存在过度依赖数据，易忽略指标实际含义的问题。

针对以上问题，本文采用基于信息含量最大和突变级数的二阶段航运业发展现状评价方法。首先基于信息含量最大理论(ICM：Information Content Maximization)，利用R聚类和变异系数相结合的方法定量筛选指标，构建航运业评价指标体系；再基于评价指标体系，通过指标的熵值及指标间的pearson相关性系数确定指标的重要性排序及相关性，再应用突变级数法(CPM：Catastrophe Progression Method)进行评价，既避免了主观筛选指标产生的遗漏或重复等问题，又可在确保不降低评价精度的同时，以尽量少的计算量高效地获得评价结论。

1 二阶段航运业发展现状评价方法概述

1.1 第一阶段：基于最大信息含量的航运业发展现状评价指标体系

信息论中，一条信息的信息含量与其不确定性直接相关，且信息的不确定性一般用方差和熵表示[9]。信息含量反映了指标数据对航运业评价的鉴别能力，某一指标数据的差异性越大，表明该指标越能鉴别航运业，反之则不能。采用变异系数表示指标的信息含量，本质即根据方差反应指标的信息含量，再通过变异系数筛选出各类指标中鉴别能力最强的指标。

1.1.1 航运业指标体系海选

采用文献梳理[9-13]、调查研究及专家咨询法，从港口服务业、船舶运输业及航运衍生业三方面进行指标海选，整理出72个指标，见表1。

表1 航运业发展现状评价海选指标集

(续表)

1.1.2 数据标准化

为消除不同指标的量纲不同对指标筛选结果带来的影响，需进行指标标准化。指标分为正向指标和负向指标。正向指标即数据值越大，表明航运业发展越好，反之为负向指标。标准化计算公式如下：

(1)

(2)

式中：xij为第i指标第j年标准值；Vij为第i指标第j年原始值；m为年份数。

1.1.3 指标聚类

为避免指标所反映的信息重复，应用R聚类将反映信息相同的指标聚为一类，再进行筛选。由于R聚类依靠数据关系对指标进行分类，而不考虑指标的实际含义，因而本文是对因素层内指标聚类而不对整个指标体系聚类。

1.1.4 基于信息含量的指标筛选

采用变异系数计算指标的信息含量，计算公式如下[14]：

(3)

(4)

在各类指标中选取变异系数最大的指标，保证筛选出的指标体系对评价结果的影响最大。

1.1.4 指标体系合理性判定

指标体系合理性判定标准：用30%以下的指标反映95%以上的原始信息，则认为指标体系构建合理。根据指标原始数据计算各指标的方差，通过筛选后的指标方差之和trSs与海选指标的方差之和 trSh的比值来反映筛选后的指标对海选指标的信息贡献率In[14]：

In=trSs/trSh

(5)

(6)

1.2 第二阶段：基于突变级数的航运业评价方法

突变级数法的基本思想是通过对评价目标进行多层次分解，用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，再由归一公式进行综合量化运算，最后归一为一个参数，求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析。

1.2.1 应用熵值法确定指标排序

在计算前，突变级数要求对各层次指标的相对重要性进行排序，本文应用熵值法按照对上层指标的贡献对同一层次的指标进行排序，避免人为排序的主观性[15]。

1.2.2 根据pearson相关性系数判断指标相关性

下层指标的相互关系直接影响上层指标突变值的计算，因而在进行评价前还需确定同一层次指标的相互关系。若同一层次的指标之间不存在明显的相互关联作用，则称该状态变量中的各控制变量为非互补型；反之，则为互补型[16]。本文通过SPSS软件计算指标间的pearson相关性系数，并以此判断指标间的相关性。pearson相关性系数绝对值越接近1，相关性越强，越接近于0，相关性越弱。通常情况下，pearson相关系数绝对值以0.6为基准，大于0.6说明指标间为互补关系，小于0.6说明指标间为非互补关系[17]。

1.2.3 确定指标体系各层次的突变类型

目前由突变理论得来的初等突变形式有7种，常用为4种[17]，见表2。表2中x为系统的状态变量，G(x)是状态变量x，y的势函数，a，b，c，d是状态变量x的控制变量，按相对重要性进行排序，其中a，b，c，d重要性依次减弱。在归一公式中，控制变量a，b，c，d表征的是状态变量x在不同方面的特征，其原始数据取值范围和度量单位不同，因此在计算前，需要将控制变量a，b，c，d的原始数据转化为[0，1]取值范围内的无量纲的正向指标。

表2 4种常见突变类型

1.2.4 利用归一公式对评价主体进行综合评价

利用归一公式根据各层次指标数值计算其上层指标的突变值。对于非互补型指标，按照“大中取小”的原则计算上层指标的突变值，即x=min(xa，xb，xc，xd)；对于互补型指标，按状态变量的平均值作为最终状态值，即x=(xa，xb，xc，xd)/4[18]。根据指标体系的层次，从指标层到准则层依次根据低层次相应的归一公式及指标值计算上一层次的突变值。最终，根据港口服务业、船舶运输业及航运衍生业的突变值计算出航运业发展现状的评价值。

2 案例分析

2.1 基于信息含量最大的福建省航运业发展现状评价指标体系构建

2.1.1 数据来源

通过参考《中国港口年鉴》以及福建省航运相关企业网站，根据表1查找原始数据。根据可观测性原则删除数据无法获取的海选指标，保证初步筛选后的指标体系可以量化。为避免出现变异系数为0的情况，根据数据标准化结果，删除各年数据无变化的指标。不可观测删除及标准化删除的结果见表1第5列。

福建省航运业发展现状评价原始数据见表3第5～9列，标准化数据见第10～14列。

2.1.2 指标筛选

a.R聚类。以因素层X1112个指标为例，说明R聚类的过程。将此12个指标的标准化数据输入SPSS软件，选择离差平方和，将X11因素层指标聚为3类。按照同样方法，可将其他因素层分类。

b.R聚类数目合理性判定——K-W检验。以X11港口基础设施因素层第1类指标进行K-W检验

表3 福建省航运业发展现状评价指标原始数据及标准化结果

表4 福建省航运业发展现状评价指标体系

为例，说明R聚类数目合理性判定的过程。由表1中第5列可得：指标X11，1，X11，3～X11，8，X11，11为同类指标，将这8个指标的标准化数据输入SPSS软件，选择非参数K-W检验，得到K-W检验值为Sig=0.961。

按照同样方法，可以得到其余聚类结果的K-W检验值。由计算结果可知K-W检验值均显著大于临界值0.05[14]，证明各因素层现有分类合理。

c. 信息含量最大指标的筛选。以X11，1气象、水文等自然环境(%)为例，说明变异系数求解指标信息含量的过程。

将X11，1的2013—2017年标准化数据带入式(1)，得到X11，1变异系数：

按照同样方法，可以得到其他指标的变异系数。

再在R聚类的同类指标中，选出变异系数最大的一个指标，同时剔除该类中的其余指标，得到基于信息含量最大的航运业评价指标体系。

d. 航运业发展现状评价指标体系合理性的判定。

根据式(3)计算信息贡献率：

即筛选出30.55%(22/72=30.55%)的指标，反映了海选指标体系96.82%的原始信息，证明筛选合理。

2.2 基于突变级数法的福建省航运业发展现状评价

首先基于熵值法与pearson相关性系数判断各层次指标的重要性顺序以及相关性，并据此判断各层指标的突变类型，具体结果可见表4。

2.2.1 突变值计算

以2014年为例介绍福建省航运业发展现状评价的计算过程。

a. 因素层指标的突变值。以X32航运衍生企业为例。其系统类型为互补型燕尾突变，归一公式计算如下：

则互补型X32航运衍生业的突变值为

(0.336 606+0.556 575+0.679 267)/3=0.524 149

同理可得因素层8个指标的突变值，并以此数值计算准则层指标的突变值。

b. 准则层指标的突变值。以X3航运衍生业为例。其系统类型为互补型尖点突变，归一公式计算如下：

则互补型X3航运衍生业的突变值为

(0.723 982+0.714 995)/2=0.719 488

同理可得准测层3个指标的突变值，并以此数值计算航运业发展现状的突变值。

c. 航运业的突变值。对于航运业发展现状的X3航运衍生业、X1港口服务业、X2船舶运输业3个指标，突变系统为互补型燕尾突变，归一公式计算如下：

则互补型航运业的突变值为

(0.848 227+0.925 275+0.938 604)/3=0.904 035

按上述步骤可计算出2013—2017年航运业发展现状的突变值，结果可见表5。

表5 2013—2017年福建省航运业发展现状突变值

由评价结果可见，2013年以来福建省航运业的发展状况持续低迷，直至2015年福建省航运业略有回暖。福建航运业低迷一方面是由于货源的减少，这主要是2008年金融危机以来，欧美等国消费的持续低迷对我国外贸出口产生的负面影响。另一方面我国航运业运力过剩的问题一直存在，这直接导致了运价大幅下跌，进一步导致多数船东亏损运营。另外，货运成本如柴油价格、人工成本的不断上涨更加剧了福建省航运业的问题。

3 结 论

a. 第一阶段：本文采用文献梳理、调查研究及专家咨询法从港口服务业、船舶运输业及航运衍生业三方面进行指标海选，整理出72个指标。再基于信息含量最大理论，利用R聚类和变异系数相结合的方法从72个海选指标筛选出各类指标中鉴别能力最强的指标，构建由22个指标构成的航运业评价指标体系。第二阶段：基于指标体系，通过指标的熵值及指标间的pearson相关性系数确定指标的重要性顺序及相关性，避免人为确定的主观性，再应用突变级数法进行评价。此二阶段评价方法既避免了主观筛选指标产生的遗漏或重复等问题，又可在确保不降低评价精度的同时、以尽量少的计算量高效地获得评价结论。

b. 将此二阶段方法应用于福建省航运业评价进行实证分析，评价结果基本符合实际，一定程度上证明将该方法应用于航运业评价研究的有效性，为进行航运业评价研究提供了方法参考。

本文研究在进行指标构建过程中筛去了一些缺乏实际数据的指标，如X23，11海关通关效率。航运业评价研究是长期且复杂的，在航运业评价指标体系构建的过程中，如何更准确地量化指标仍需进一步研究。