基于高速滚动轴承的力学研究

贾琳鹏，韩红雨



基于高速滚动轴承的力学研究

贾琳鹏1，韩红雨2

（1.南水北调中线干线工程建设管理局河南分局，河南 郑州 450000；2.洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 471000）

高速滚动轴承的接触角和接触变形等因素直接影响着轴承的寿命及性能，以此为主要关键点对轴承进行力学分析，建立力学模型，通过MATLAB计算出轴承在不同工况下内外圈接触角和接触变形的影响结果，从而为今后的研究生产打下基础。

高速滚动轴承；接触角；接触变形；力学分析

轴承作为国家经济的战略物资，被广泛应用与各个领域，它是机械装备中最重要最关键的基础零部件，可以称之为机械的心脏。轴承主要起到受力和传动的作用，它的好与坏直接决定机械的性能、质量和可靠性。因此，需要轴承行业开发大量的高精度、高可靠性的轴承，从而满足高精端机械的需求。在高速运转下，滚动体的动力载荷、机离心力和陀螺力矩将改变作用载荷在球和滚子之间的分布，在外滚道上产生更大的接触变形，增大轴承的摩擦。所以在高速轴承中接触角的大小影响轴承的位移-载荷特性和整个转子系统的动力特性。

1 建立高速滚动轴承的力学模型

针对轴承的寿命和可靠性问题，本研究从接触和摩擦的角度展开，建立高速轴承的力学模型，进行模型的研究计算分析。以假定接触区上作用了Hertz接触理论为基础建立摩擦切应力方程，假定Hertz应力分布不会因为弹性流体动力润滑条件而改变。

轴承的简模型如图1所示。建立载荷作用下角位置球中心和沟道曲率中心的位置图，如图2所示。当忽略离心力和脱落力矩的影响时，滚动体与内外圈的接触力是相同的，其所对应的接触角也是相同的。

由图2可知，当位置角为的时候，滚动体的变形量n可表示为：

式（1）中：为内外圈沟曲率半径中心点之间的距离；

内外圈沟曲率半径中心点之间的距离可表示为：

当位置角为时，滚珠与内外圈的实际接触角可表示为：

根据Hertz接触定理，可知：

将式（1）代入式（5），可得出位置角时滚动体的接触力为：

静力平衡时轴承的径向负荷和轴向负荷可分别表示为：

式（7）（8）中：为滚动体数量。

将式（4）（6）代入式（7），可得：

采用Newton-Raphson迭代法，求解式（9）（10）组成的非线性方程组，得到在径向力r、轴向力a作用下，轴承的径向变形r和轴向变形a.

图1 yz平面内滚动体角位置图

图2 载荷作用前后角位置处的球中心和沟道曲率中心位置

2 实例验证

现选用高速轴承SKF71906为研究对象，对其运转过程中进行受理加载，将其结构参数以及工作参数输入方程中运用MATLAB进行计算求解，得出接触变形和接触角随载荷和转速的影响情况。转速对接触角的影响如图3所示。在载荷一定的情况下，随着转速的增加，内滚道上的接触角增大，外滚道上的接触角减小。这种情况是离心力作用造成的，钢球在离心力的作用下使得轴承节圆直径变大，从而接触角也发生了变化。因此在实际的设计中内滚道的接触角设计的较小一点，外滚道的较大一点。从而保证轴承在工作时的内外接触角相等。载荷对接触角的影响如图4所示。在转速一定的情况下，随着载荷的增加，内外滚道上的接触角也增大。

图3 转速对接触角的影响

载荷和转速对接触变形的影响如图5所示。在低转速时，载荷的作用下内外滚道的接触变形大致一样。随着转速的增加，受离心力的影响，内圈滚道的接触变形开始缓慢地减小，而外圈滚道的接触变形则迅速的增大，同时载荷的增大也使得内外圈滚道的接触变形增大。

图4 载荷对接触角的影响

图5 载荷和转速对接触变形的影响

3 总结

通过上述分析，可知：①当轴承的转速超过一定值时，离心力迅速增大，使得钢球与内外滚道的接触角不相等，使内接触角变大，外接触角变小。②当轴承承受的载荷不断增加时，内外滚道上的接触角也增大。③当轴承的转速超过一定值、载荷不断增大时，受离心力的影响，内圈滚道的接触变形开始缓慢地减小，而外圈滚道的接触变形则迅速地增大，同时载荷的增大也使得内外圈滚道的接触变形增大。这些的计算结果，为后期的试验研究打下了基础。

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2095－6835（2019）02－0036－02

TH133.33

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.02.036

〔编辑：严丽琴〕