时频分析方法对比及在地震资料拓频分析中的应用

宋海燕

摘要：通过对短时傅里叶变换、小波变换，S变换的对比分析，得出基于S变换的时频分析可以更好的在时频空间域立体直观的展现地震资料随时间变化所对应的频率域中的变化，可以有效的分析原始地震数据的低频门槛，高频门槛以及有效频宽，从而为地震资料的拓频提供可靠的技术参数做保证，为下一步的高分辨率精细解释以及储层预测提供真实有效的基础数据。

关键词：时频分析;广义S变换;拓频;精细解释

垦西三合村油田位于三合村洼陷，南临陈家庄凸起，北为垦西断裂带，成藏条件优越，是孤岛地区重要滚动勘探地区。在垦西三合村油田的勘探开发实际过程中，共有5套地震资料，包含纯波地震数据一套、无拓频地震数据一套，拓频地震数据2套，高密度地震数据一套。地震资料虽然多，但纯波数据和无拓频数据主频比较低，分辨率难以准确的实现对目标储层的精细刻画，拓频后的两套数据的真实性与可靠性有待于进一步验证，基于S变换的时频分析可以有效的识别拓频的真实与否。

拓频的方法可能很多，但是如何有效可靠的实现拓频是摆在面前的一个重要问题，基于S变换的时频分析可以有效的从时间频率域内空间立体的验证和展现拓频的真实性与可靠性。为后期的油田开发提供可靠的分辨率较好的地震数据，从而实现对目标储层的精力刻画。

S 变换一是以Morlet 小波为基本小波的连续小波变换的延伸。在S 变换中，基本小波是由简谐波与Gaussian 函数的乘积构成的^[2]，基本小波中的简谐波在时间域仅作伸缩变换，而Gaussian 函数则进行伸缩和平移。这一点与连续小波变换不同，在连续小波变换中，简谐波与Gaussian 函数进行同样的伸缩和平移。S 变换是一种可逆的时频分析方法，与连续小波变换、短时傅立叶变换等时间-频率域分析方法相比，S 变换有其独特的优点，譬如：信号的S 变换的时-频谱的分辨率与频率有关，它克服了短时窗傅立叶变换不能调节分析窗口频率的问题，同时引入了小波变换的多分辨率分析，且与其傅立叶谱保持直接的联系，基本小波不必满足允许性条件等^[1]。

在同相轴起始时刻用较窄的窗口，能提高S变换的分辨率，即对取较小的值，但此时频率域的分辨率会变差，且在S变换域整个同相轴的识别分辨率也不会改善。解决这一问题的方法是采用非对称窗口函数，可以提高同相轴出现时刻的分辨率。

通过基于S变换时频分析，对垦西三和村油田的不同地震数据进行对比分析，如下图1所示，对上述不同地震数据抽取垦119-2井旁道地震数据（位置上保持一致），时间上为1.35s——1.85s，并分别对其进行时频分析。图中（a）为该区块的老三维一次采集，（b）为对应的时频分析图;（c）为拓频处理地震数据一，（d）为其对应的时频分析图。从时频分析图上可以看出，老三维的主频在21Hz左右，频宽较窄;拓频处理地震数据一的主频在30Hz左右，频宽也相对较窄;拓频处理地震数据二的主频在50HzHz左右，频宽明显大度提高。

当调整参数值的大小时，所得的时频分析在时间域上的频率分辨率就会不用，参数越小，其分辨率也是越来越高，但是当达到一定程度以后，分辨率基本不会再有更好变化，这也验证了地震数据的有效频宽问题。实际采集的数据一定的频宽，当拓频拓到一定程度以后，就已经达到了地震数据有效频宽的的最大限度^[2]，也就是分辨率的极限，也是地震数据有效可靠的最大限度，当超过这个限度之后，拓频后的数据的真实性和可靠性就有一定的打折，意味着地震数据不真实，从而不能用来反应地下的有效储层变化，不利于后期的油田勘探开发。

图2是参数值调小之后不同地震数据的时频分析的对比，从没有做拓频处理的老三维数据（图2-b）以及拓频数据（图2-d）的时频分析对比可以看出，老三维地震数据经过一定的恰当处理之后，分辨率还会有一定的提高，能够更好更精确的描述储层的变化规律。

基于S变换的时频分析能够直观立体的展现地震数据的有效频宽，并辅助指导拓频的实现，能够在地震数据不失真，有效可靠的前提下，最大限度的提高地震数据的分辨率，从而实现对地下地质体的更精准刻画，为油田的勘探开发提供可靠有效的基础数据，对油田的高效勘探开发提供有力保障。胜利油田济阳探区的地震数据都可以用該方法做相应的有效处理，应用前景比较广。

参考文献

[1]杨忠民，黄大云.小坡变换在提高信噪比和分辨率中的应用.石油地球物理勘探，1 994，29（5）：623～629

[2]高静怀，陈文超，李幼铭，等.广义S变换与薄互层地震响应[J].地球物理学报，2003，46（4）：526～532.