消费者寻求多样化与厂商折扣定价竞争

蒋传海，周天一,2，朱 蓓

(1.上海财经大学商学院,上海 200433;2.中国建筑股份有限公司,北京 100029)

1 引言

在一些市场中，消费者存在寻求多样化购买行为(Variety-Seeking)。例如在旅游业中，游客更偏爱每个假期去不一样的景点游玩；在餐饮业中，顾客更喜欢去不同的餐厅体验不一样的美食。当消费者重复购买产品时，产品对消费者的效用降低，这种效用损失称为“滞留成本”[1]。我们还可以发现，在这些市场中，企业经常通过发放现金券等方式对消费者进行现金抵扣形式的定价，而对没有现金券的消费者收取原定价格，我们将这种定价方式成为折扣券定价。本文根据上述经济现象来分析企业针对消费者寻求多样化购买而采取折扣券定价的营销策略及其对社会福利产生的影响。

有一些文献从心理学和实验学的角度研究了关于消费者寻求多样化购买行为理论[2-4]，这些早期研究主要聚焦于诱发该行为发生的各种因素。近年来经济学界开始关注消费者寻求多样化购买对经济效率、企业定价策略的影响。Seetharaman和Che[1]构建两期动态博弈模型，研究了在统一定价下消费者寻求多样化购买如何影响企业的定价竞争， 研究表明消费者寻求多样化会弱化企业间竞争，共同提升产品价格。

我们观察到，随着科技的进步与营销手段的提升，企业可以轻易地记录顾客以往的购买信息，并可以对新老顾客进行差别定价，也就是经济学中的价格歧视。杨渭文和蒋传海[5]、蒋传海和唐丁祥[6]等研究了滞留成本对差别定价的影响，研究表明企业会对重复购买自己产品的忠诚消费者给予一定的价格优惠，而对新到来的顾客制定高价格。其它一些重要的经济学和管理学文献[7-9]也研究了相关的定价机制，当消费者存在转移成本时，企业对转移购买的消费者索取低价，而对自己的老顾客索取高价。

上述研究通常假定企业能够完全基于消费者购买历史信息，对重复购买者和新消费者予以区分，从而实现对消费者的差别定价。也有一些文献研究了预先承诺定价机制，即企业直接向消费者承诺了当消费者再次前来消费时需要支付的产品价格，如蒋传海和周天一[10]等。但企业向消费者发放会员卡、折扣券的定价模式明显与之不同，消费者在初始购买时，就得到了下次前来消费的折扣数额。企业发放折扣券来改变消费者的预期，从而达到吸引消费者再次前来消费的目的。Caminal和Matute[11]率先研究了寡头企业价格竞争下的折扣券定价机制，认为折扣券定价会内生出转移成本，企业会在第一期较高的价格，并向消费者发放折扣券，在第二期，企业将制定统一的价格，而重复购买的消费者能够享受折扣优惠。Brokesova等[12]对这种现象展开了经济学实验，用数据支撑了Caminal和Matute[11]的研究结论。

与上述研究不同，本文构造了寡头企业两期动态博弈的价格竞争模型，研究消费者寻求多样化购买行为对企业折扣券定价及经济效率的影响。在第一期，寡头企业将进行两个重要决策：制定第一期产品价格和第二期消费者重复购买时的折扣数额；在第二期，企业制定统一的价格，忠诚消费者将享受价格折扣。本文研究结论与现有文献研究相比具有较大差异。

2 基本模型

本文以Hotelling价格竞争模型为基础，构建寡头企业两期动态博弈的价格竞争模型。假设市场为长度为1的线性市场，存在A、B两个企业，分别位于市场的两端，其产品为非耐用品，边际成本为c；消费者总量为1，均匀分布在线性城市内部。我们假设产品的初始评价V对消费者来说足够大，从而市场被完全覆盖，并且我们假设消费者对产品具有单位需求；消费者具有多样化购买的偏好，当消费者在第二期到第一期购买产品的厂商处消费商品时，将产生滞留成本s；消费者前往市场两端的厂商处消费时，将产生运输成本，假定单位距离的运输成本为t。此外，我们假设企业和消费者具有相同的折现因子δ。

在第一期，企业将进行统一定价，对所有消费者制定统一的第一期商品价格，设企业A在第一期能够得到的市场份额为α，相应的，企业B的市场份额为1-α，设企业i(i∈{a,b})对消费者的定价为p1i，与此同时企业向消费者发放价值为ci的折扣券，承诺当消费者在第二期前来重复购买时，将会得到ci的价格优惠。在博弈的第二期，我们假设消费者的位置重新分布，企业i制定统一价格p2i，如果消费者重复购买，将支付p2i-ci，如果消费者为寻求多样化而转移购买，将支付p2j(j∈{a,b}且j≠i)。

3 竞争性定价均衡

求解此博弈模型的子博弈精炼纳什均衡，需要借助于逆向归纳法，首先应从第二期的价格竞争开始分析。

3.1 第二期定价均衡

为求得第二期企业采取的定价策略，我们需要从第二期的消费者需求进行分析。在第二期，企业i的需求包括两个部分，一部分是第一期在企业i处购买的消费者，他们在第二期将要支付的价格为p2i-ci，另一部分是第一期在企业j购买的消费者，他们需要支付p2i。假设有比例为gA的在第一期前往企业A的消费者，其第二期选择在企业A再次购买，第一期在企业B购买的消费者中，有比例为gB的消费者在第二期转移到企业A进行购买。

经过简单的计算可以得到gA和gB的表达式：

(1)

在第二期企业面临优化的利润函数为：

(2)

(3)

对以上结论进行二阶条件检验，同样得到满足，因此，可以得到命题1。

从(3)式可以得知，第二期的均衡价格是第一期企业的市场份额和折扣券价格的函数。这与Chen[7]、杨渭文和蒋传海[5]竞争性价格歧视模型的研究结论有较大差异，他们的研究不存在承诺机制。Chen[7]的折扣券模型中，企业在第二期制定价格与折扣券价格，杨渭文和蒋传海[5]的模型中，企业在第二期直接同类型的消费者制定不同价格，他们的模型中定价策略本质上是相同的，且第二期价格与市场份额无关。而在本文中，折扣券价格以预先承诺的形式在第一期给出，在这种机制下，企业第二期定价将受到第一期市场份额与折扣券定价的影响。

3.2 第一期定价均衡

在模型的第一期，消费者的决策主要考虑到两点，一是对企业的第一期价格和折扣券价格进行考量，二是要对第二期的分布位置进行预期。因此其购买决策取决于两期总的预期效用。第一期位于位置x的消费者在企业A购买的期望效用为：

(4)

其在企业B购买的期望效用：

(5)

因此，无差异的消费者的位置为：

(6)

注意到无差异消费者的位置x也代表了第一期A企业的市场份额α，相应的企业B的市场份额为1-α。将第二期均衡下的p2A、p2B、gA、gB带入后，发现α由一个隐函数H(α,p1A,p1B,s)=0决定。

在第一期，理性预期的企业应优化两期总利润，其中企业A的利润方程为：

πA=α(p1A-c)+αgA(p2A-cA-c)+(1-α)gB(p2A-c)

(7)

将p2A、gA、gB带入利润函数后，对利润函数求偏导，可以得到两个一阶条件：

(8)

利用隐函数求导法则：

(9)

(10)

4 福利分析与比较

这一部分我们考察滞留成本存在时折扣券定价下的社会福利以及与其他几种定价下，市场效率的区别。

根据本文模型得到的结论，通过简单的计算可以得出消费者剩余为：

=(1+δ)V-(1+δ)c

命题3：企业通过发放折扣券进行价格竞争时，滞留成本上升时，消费者剩余与社会总福利下降，企业利润上升。

我们对较早的研究进行汇总，以此来比较几种常见定价策略下的市场绩效，为了简化计算和便于比较，假设折现因子δ=1。根据Seetharaman和Che[1]、杨渭文和蒋传海[5]以及蒋传海和周天一[10]的研究结论，几种常见定价模式下的市场绩效如表1所示。

表1 四种定价模式的绩效比较

5 结语

本文通过构建两期博弈模型，研究了在具有消费者滞留成本的市场中，进行价格竞争的企业通过发放折扣券来实现差别定价的本质特征。研究结果显示，在消费者寻求多样化购买的影响下，企业向消费者发放折扣券，但这种行为的深层次原因并不是吸引消费者重复购买，而是为了吸引当期的消费者，提升当期利润；滞留成本的存在，使企业预期到自身在当期占有的市场份额会成为下一期对手企业的顾客基础，因此，企业在第一期的价格竞争不会非常激烈，这与杨渭文和蒋传海的模型显著不同。与其他定价策略的市场绩效比较说明，折扣券定价策略与预先承诺定价策略有相同的社会总福利，但低于其他两种定价策略下的社会总福利。

现实中存在很多消费者寻求多样化购买的经济现象，本文结论可以对此现象以及厂商的定价行为进行很好的经济学解释。与基于消费者购买历史的竞争性价格歧视相比，折扣券定价策略在餐饮业、零售业等人流量较多的行业更为常见，尽管企业可以通过记录消费者购买信息来直接进行价格歧视，但很显然，企业以通过提前发放折扣券的方式进行价格歧视更加方便易行。

本文结论对公共政策的选择也具有一定意义。一方面，滞留成本的增加使社会福利减少，政策制定者应着力降低市场中的滞留成本；另一方面，折扣券定价下的社会总福利比统一定价、竞争性价格歧视的社会总福利都要低，企业通过发放折扣券，对重复购买的消费者收取低于边际成本的低价，从而使忠诚消费者的比例增加，其后果是造成了市场总旅行成本和总滞留成本的增加，降低了社会福利。因此，对于以社会福利为目标的政策制定者而言，应该限制企业采用发放折扣券的定价策略。