基于认知雷达的抗速度欺骗波形设计方法

高许岗,钟 鸣,王克让,卢 鑫,徐学华

(中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京 210007)

0 引言

速度欺骗干扰是一种基于射频存储器(DRFM)的电子干扰，可由干扰机对截获的信号进行多普勒调制得到，能在多普勒处理后对真实目标速度的检测造成混淆，达到破坏雷达跟踪的目的。为了实现速度欺骗干扰的抑制，文献[1]已提出一种脉间伪随机编码的二元相位调制波形设计方法，该方法有一定的抗干扰效果，但同时也会导致多普勒谱的畸变。文献[2～3]采用分集波形设计的思想，设计了一种脉间附加优化初始相位的脉冲分集波形，能有效抑制目标区域内的干扰能量，不过其用牛顿法的求解效率较低。

综上所述，波形抗欺骗干扰已有一些研究成果，但不够完善。本文致力于设计一种初相扰动的线性调频(LFM)波形，以实现抗干扰效果和效率上的提升。

1 信号模型

考虑雷达系统在一个相干处理间隔(CPI)内发射N个基于初相扰动的LFM波形，在其中第n个PRT内发射的波形为sn(t)：

sn(t)=exp(jφn)T-1/2exp(jπμt2),

0≤t≤T,n=1,2,…,N

(1)

式中,T-1/2exp(jπμt2)为受初相扰动的LFM波形，记为sLFM(t)，T为脉冲持续时间，μ为调频斜率，φn即是sn(t)中LFM波形受到的初相扰动。则这N个基于初相扰动的LFM波形可以表示为如下波形集形式：

(2)

2 波形设计

使用基于初相扰动的LFM波形作为某个CPI内的N个发射波形，雷达接收端在第n个PRT内的接收信号表示为目标回波Sn(t)、干扰回波Jn(t)及噪声ωn(t)之和：

rn(t)=Sn(t)+Jn(t)+ωn(t)=

(3)

(4)

经过分析，该波形设计的核心在于最小化某个多普勒域范围内的干扰能量，从而达到保护真实目标多普勒信息的目的。

(5)

由式(4)可得，令θn=φn-i-φn，则对于第n个PRT，第p个干扰的τT时刻匹配滤波输出为：

(6)

(7)

对于第k个多普勒抑制范围子区间，由帕斯瓦尔定理有第p个干扰分布在其中的干扰能量为：

(8)

式中，xn=ejθn(n=1,2,…N)，则全部干扰分布在第k个多普勒抑制范围子区间内的能量为：

(9)

考虑Λ的各多普勒抑制范围子区间，则全部干扰分布在Λ内全部能量为：

(10)

化简式(10)，定义N维方阵R，满足：

(11)

则全部干扰分布在Λ内的全部能量可以表示为：

C=xHRx

(12)

式中，x=[x1,x2,…,xN]T=[ejθ1,ejθ2,…,ejθN]T，则干扰抑制问题可描述为：

s.t.|xk|=1, 1≤k≤N

(13)

令T=λmaxI-R，λmax为R的最大特征值，考虑x为恒模序列，则该问题可以转换为：

s.t.|xk|=1, 1≤k≤N

(14)

这一典型优化问题可以用类Power Method算法进行迭代求解[4-5]。迭代表达式如下：

x(i+1)=exp(jarg(Tx(i)))

(15)

式中x(i)为第i次迭代的x。迭代后得到最优解xopt，其每个元素所对应的相位即为所求θn，根据φ1-i,φ2-i,…,φ0和φn=φn-i-θn计算各基于初相扰动的LFM波形的初相值φn。

3 仿真分析

图1(a)是经设计后的干扰信号yJ(n)的多普勒谱，图1(b)是抑制深度的迭代曲线。其中纵坐标皆以非抑制范围([0,0.18)∪(0.22,1])内的均值为标准作归一化。由图1可知，在多普勒抑制范围[0.18,0.22]内，干扰能量最低可被抑制到-66.2 dB，优化迭代20000次后抑制深度已可达-60.1 dB，且单次迭代时间为0.0037 s。

图1 基于抑制范围内干扰能量最小准则的初相序列设计

图2(a)为使用固定初相的LFM波形，图2(b)为使用所设计的基于初相扰动的LFM波形的多普勒谱。可看出，相对于固定初相的LFM，本设计波形能有效抑制干扰，使目标速度在多普勒域中有效检出。

图2 单目标单干扰场景下的多普勒谱

4 结束语

本文研究了基于认知雷达的初相扰动LFM波形设计方法，以对抗大功率的速度欺骗干扰。通过设计该波形的初相序列，使得干扰能量在多普勒谱上的分布实现自适应可控，实现真实目标频带内的干扰抑制与目标速度的有效检测。仿真结果证明，该波形设计方法能够有效抑制干扰在目标多普勒域内能量，且享有较高的算法效率，使自适应地抗速度欺骗干扰成为可能。