幼儿师专学生的数学思维培养教育研究

侯丰

[摘           要]  为了提高幼儿师专学生专业水平，数学思维教育非常重要。首先对数学思维进行介绍，从逆向思维、抽象思维、计算思维、程序思维四个方面对其形成基本认知，其次分析数学思维培养的教育要求，这是展开教学的重要前提，最后从逆向思维、抽象思维、计算思维、程序思维四个方面提出建议，明确提高数学思维能力的有效方法。从而得出结论，数学思维作为大数据时代教师要掌握的必备能力，必须要对其加以重视，为我国教育行业发展提供支持。

[关    键   词]  幼儿师专;数学思维;计算思维;多媒体课件

[中图分类号]  G715                    [文献标志码]  A                      [文章编号]  2096-0603（2019）36-0163-03

数学这一学科有非常强的逻辑性，所以与其他学科相比难度会比较大，同时，数学还具有抽象性，对一些知识需要逻辑感才能掌握。这里提到的抽象性和逻辑感均是数学学科学习期间必须具备的数学思维。由此可见，数学学习效果和数学思维的关系非常紧密。幼儿师专教学过程中，为了培养学生的数学思维，建议通过多媒体设备与技术，培养学生计算思维与程序思维，这对今后就业有极大的作用。

一、数学思维概述

（一）逆向思维

数学领域的逆向思维与人的正常思维相反，即面对数学问题，从结果开始推算，最后获得起因。往往在求解难度较大的数学习题时，逆向思维效率更高。比如高考中的大题，正常在求解时都会先关注问题，这里所体现的便是逆向思维，从问题出发进行求解。

（二）抽象思维

抽象思维在数学中非常重要，也是数学基本特点，抽象思维能力可以将比较抽象的模型转变成具象的数、形。因为数学学科和日常生活有非常密切的联系，但是部分学生认为很多数学知识并不常用，所以便会影响到数学学习的积极性[1]。其实解决生活中的实际问题便是数学抽象思维的体现，利用抽象思维将日常生活中的问题视为数学领域的数、形，再对其进行计算，便可以得出准确的结论。

（三）计算思维

所谓计算思维，是数学思维中比较常用的一种。数学的核心便是计算，面对数学问题，其中具备抽象性和复杂性的特点，所以需要对问题展开抽象与界定，再利用量化、建模以及设计算法等方式予以解决[2]。对于高职院校学生而言，这是其必须具备的思维之一。

（四）程序思维

数学的抽象性决定了其求解过程的繁琐，幼儿专业学生在学习过程中，为了快速求解出实际问题，便要具备程序思维。在数学解题中，面对一道问题必须要先建立程序思维，首先明确解题需求，其次需要分析解题思路，列出解题步骤，再次明确各个解题步骤需要用到的知识点与公式，最后完成解题。通过程序思维，可以提高解题效率，这对数学解题水平的提升有重要作用[3]。

二、幼儿师专的数学思维培养教育要求

（一）创新教育观念，加强数学思维认知

受传统数学教学观念的影响，学生逐渐形成了依靠性，这已经脱离了教育行业的发展趋势。所以，必须要创新教育理念。对于高职教学而言，其根本目的并不是学习知识，而是通过知识的教学培养学生综合素养，提高专业水平;此外，幼儿师专开展数学教学期间，必须要应用创造性思维，明确创造性教育观念，针对教学方法与手段进行创新，构建全新的教学模式，将以往的灌输式教育转变为启发式教育，提高学生主观能动性，真正实现师生平等。

（二）帮助学生创新学习观念

1.做好学生评价

对数学的重视程度直接关系到数学教育模式的变革，尤其是在教学改革背景下，需要提倡载体式教育[4]。为此，实际教学过程中，必须要对数学教学模式进行优化，赋予多元化特点，一方面对学生成绩进行关注，另一方面则要做好学生评价，以此来调动学生对数学学科的积极性，提高灵敏性。一直以来，在传统教育观念的影响下，加上传统考试制度的限制，学生评级标准过于片面，对真正有创造性思维的学生，并没有给予足够的重视，甚至将这一类学生归类为班级中的“差生”[5]。那么作为教师，必须要转变这种思想，完善学生评价机制，公平对待每一位学生，充分发掘学生潜能，提高其学习积极性。

2.学生具备创造性思维

学生的学习态度是解决问题的重要因素，期间必须要发挥创造力。面对数学问题必然会遇到挫折，那么对于学生来说，必须要有正确的态度，即便遭遇失败也要有自信，集中注意力解决问题。一般情况下，需要具备耐心，即便再大的困难也不能烦躁，与其他同学讨论，获取最佳的解题方法[6]。学习最重要的是好奇心，有充足的好奇心，才能够深入探索数学问题，特别是学习过程中产生的一些新问题，能够勇于探究。对于教师来说，需要调动学生的好奇心，使这种好奇心能够成为一种求知欲，具备数学思维。

（三）教师具备创造性思维

1.数学观念

对于数学教师来说，数学创造性思维非常重要，只有具备这一观念，才能够科学指导学生学习数学知识，提高数学思维水平，这就需要培养教师的数学观念。数学学科具有动态性和多元化特点，同时还体现出内容形式性以及探索的经验性这两种特征。数学观念中包括邏辑性、直觉性、分析性、构造性等内容，不仅是数学学习的工具，还是文化的象征，对人综合素质的提升有重要作用。

例如幼儿师专在开展数学教育过程中，为了提高学生的数学思维，一方面可以采用传统的教学方式，向学生传递数学知识，另一方面也可以通过观念、理念的优化，使其形成创造性思维，在教学过程中，教师本身也会对自己数学观念进行完善，以达到提高教学效率的目的。

为了提升学生数学思维，教师素质非常关键。带领学生组织教学实践期间，师生之间的思维务必要同步，为了做到这一点，教师需要在课下提前备课，所有观念与创新都要在学生之前进行，再结合学生年龄、学习心理、思维特征优化教学方案，培养学生创造能力的同时，使自身数学观念得到优化[7]。

2.创造性思维

幼儿师专的数学教育，其目的之一便是培养创造性思维，这就需要教师先提升自身的创造性思维。教师一方面要对创造性思维有一个深刻认知，在日常教学中传递给学生。例如，课堂教学过程中，教师针对其中一个知识点设置问题，由学生分组进行讨论，讨论之前便可以鼓励学生发挥创造性思维，在常规答案的基础上是否能够发现其他思路。这样一来，教师会与学生同步思考，学生提出的观点教师对其进行评价，这一过程中教师便也具备了创造性思维。

三、幼儿师专的数学思维培养教育对策

（一）提倡发现式教学模式，培养程序思维

所谓发现式教学，即基于教师或者教材中给出的材料以及问题，由学生调动主观能动性思维进行探索，总结解题需要用到的定理、公式等[8]。发现式教学在幼儿师专教学中应用，其本质是揭示思维的过程，将数学理论知识形成的过程全部展示给学生。组织课堂教学的过程中，也将这一思维过程视为知识发展的过程，发现新、老知识之间的联系，培养程序思维。

一直以来，数学教学对知识的形成过程并不是非常重视，实际应用过程所占比例过多，学生所掌握的都是教学结论，思维活动不足，最终影响到学生的理解能力。例如教师组织教学期间，教师主要是对数学概念进行讲解，并且制定了教學过程，首先明确定义、名称以及具体符号，掌握了概念属性，其次针对数学概念划分类别，向学生介绍与之相关的其他知识。再次对数学概念进行巩固，通过概念定义的认知达到教学目的，最后是实践应用，通过运用掌握的知识解决实际问题，从而明确数学概念和其他概念的必然联系。在这一过程中，教师教学过程非常简单，操作起来也非常容易，学生可以直观了解数学概念。但是期间过于关注概念逻辑结构，导致概念形成过程的认知不足。

针对这一现象，教师可以尝试将教学过程模块化，利用发现式教学引导学生了解知识形成和应用之间的联系，一方面可以掌握知识的本质，另一方面则才可以实现对知识的正确运用，真正培养学生的程序思维[9]。

（二）拓展思考方向，培养逆向思维

发散思维也可以理解为扩散思维和辐射思维，面对数学问题可以突破传统思维、方法等的局限性，立足于已有信息和条件，拓展其他角度进行求解。学生进行思维扩散的过程中，会总结出多种解决办法，获得多样化的结果，其特征在于拓宽思路，求同存异，针对已知信息进行创新、延伸，从而获得更多的新信息。

实际组织教学期间，发散思维主要有以下面几种形式最为常见。

1.逆向思维

逆向思维是发散思维非常重要的一种形式，是利用常规思路的反方向进行问题思考，通过分析总结正确的解题方法。一般这种发散性思维更多是体现在数学定义、定理以及公式等方面，即逆向推理、反向证明，从相反的方向推理出新的结论。同时，逆向思维也在一定程度上体现出思维过程所具有的间断性和突变性特点，可以突破传统思维的局限性与思想框架，形成全新的思想观念，对数学思维与知识有一个新的认知。

2.侧向思维

侧向思维也被称作横向思维，这是一种立足于数学知识横向相似联系的思维模式，换而言之，针对数学的各个角度对问题进行分析，或是针对各个学科知识进行问题的模拟与创造[10]。侧向思维更多是利用知识点之间的相似性，各个分支与学科的知识点必须要相互交叉，再通过其他方法求解数学问题。在这种侧面、横向的知识联系当中可以获得一些启示，体会到数学知识所具有的开放性、灵活性特点，加深对数学知识的理解，形成数学思维。

3.多向思维

多向思维的运用是学生需要立足于多个方面对问题进行思考，突破思维局限性，利用尽可能多的方法与模式求解问题。多向思维对数学问题的求解集中体现为三种模式，也就是一题多解、一法多用以及一题多变，但是在实际应用的过程中，必须要以一题多问、一题多思进行启发，只有如此才能够形成解题程序[11]。例如，课堂上教师为了让学生对数学知识有多方面的了解，针对提出的问题引导学生从多个角度进行思考。期间，教师运用了authorware系统，制作多媒体课件，通过声音、文本、图形、简单动画、数字电影的引导，帮助学生突破以往的思维局限，对数学有一个新的认知，一方面可以提高数学学习兴趣，另一方面则可以形成数学思维。

（三）提高直觉思维水平，培养抽象思维

直觉思维在人的大脑中形成都是以现有知识、经验为前提，再对日常生活中的资料进行观察，针对问题进行合理猜想与分析的过程，这是大脑认识客观世界事物关系的心理状态，可以更加深入了解事物本质以及存在的规律性，所以也可以将直觉视为思维洞察力。直觉思维并不会被逻辑思维影响，其本身带有突破性特点，在抽象思维中是非常重要的内容。

一直以来因为教材中对数学内容的处理都是以逻辑体系紧密性为主，所以幼儿师专教师并不是非常重视抽象思维，课堂教学过程中直觉思维的开发也不是教学主要内容，整体来说引导不足。为了培养学生的抽象思维，教师需要对现有数学思考模式进行完善，引导学生进行类比、联想，培养抽象思维的同时，不断提升数学思维能力。

（四）形成质疑的良好习惯，培养计算思维

质疑能够发现更多的问题，这是深入探索的动力源泉，也是创造不可缺少的前提条件。对于学生来说，如果缺少质疑精神，便无法形成新见解。爱因斯坦曾经提出观点：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”针对数学问题，要想对其进行求解，求解的过程也是数学领域的一项基本技能，但是提出问题便意味着新的可能性，一旦提出新问题，便要立足于新角度重新思考问题，这就对学生的计算思维提出了要求。学生在学习数学知识的过程中，要善于发现问题，针对现有问题勇于提出见解，形成计算思维[12]。

教师开展计算思维教育，质疑与反思是非常重要的内容。例如，教师组织教学时，需要引导学生对现有问题进行多角度分析，从多个方面提出解决方案，这一过程便可以有新的发现。由此可知，对学生来说，质疑、反思是提高计算思维能力不可缺少的行为，教师组织数学教学的过程中，学生需要提出问题，这对计算思维能力的提升有重要意义。

教师设置数学问题之后，便会由学生对问题进行分析，期间必然会有成功和失败。学生出现错误，本身具有教育性、启发性的特点。幼儿师专数学教学期间，教师需要充分利用这一特点，将其与数学思维特征进行结合，创新教学模式，通过纠错教学帮助学生认识到自己的错误，使学生思维得到完善，以此不断提升其计算思维。例如，课堂上学生回答问题存在错误，这时教师便可以引导学生对错误进行分析，具体包括遗漏性错误、迁移性错误。前者是问题思考过于片面，对数学概念以及公式的了解存在不足，相关参数以及数学图形的位置比较模糊;后者则是通过计算思维带有相似性特征，對已经掌握的知识进行延伸，具体有正迁移、负迁移两种形式。这种迁移性错误的形成原因主要包括数学概念了解不明确、审题不仔细、思维受限等，审题时只发现了问题相似性，并没有发现差异性，致使最终判断出现错误。学生出现失误是计算思维形成的重要前提，教师在检查学生作业时，便可以将其中存在的错误标注出来，由学生将这些错误进行整理，分别归类。作为教师，则要对学生进行引导，通过多媒体课件创建趣味性课堂，透过知识表面深入了解问题本质，立足于多个角度对问题进行分析，遇到难题勇于提出异议，从而达到深化计算思维的目的。

综上所述，幼儿师专开展教育的过程中，为了提高学生数学思维水平，一是要对幼儿师专的教学方案进行创新，在幼儿师专的课程设置中开设数学相关课程。二是在教育教学中对教学观念进行创新，培养综合型教育人才，三是要鼓励学生大胆质疑，在提出问题的同时也要立足于多个方面对问题进行思考，为今后步入职业岗位奠定扎实的基础。

参考文献：

[1]胡艳辉.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].学周刊，2019（7）：28.

[2]胡艳辉.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践分析[J].学周刊，2019（7）：28.

[3]牛蕊，郭巧栋，魏喆.基于新工科的数学思维培养的探索与实践：以“大学数学实验”课程为例[J].中国新通信，2019（1）：178.

[4]李月霞.思想方法：数学教学之灵魂：小学数学教学中培养学生数学思维的实践探索[J].教育观察，2018，7（24）：123-124.

[5]魏红星.开发智力，活跃思维：初中数学教育教学如何渗透数学思维培养[J].数学学习与研究，2018（9）：57.

[6]王金娥.以数学思维特点为蓝本，修改完善学前教育专业学生数学教材：以某幼儿师范高等专科学校为例[J].学周刊，2018（13）：10-11.

[7]王金娥.学前教育专业学生数学思维对未来职业应用的影响[J].黑龙江教育（理论与实践），2017（6）：38-39.

[8]闫玲.学前教育专业学生数学思维现状调查研究[J].科教导刊（上旬刊），2017（5）：191-192.

[9]邵红能.课堂“数学思维”的概念分析与训练方法：以上海教育出版社的《数学》为例[J].中学数学杂志，2016（11）：10-12.

[10]董茂昌.民族地区中学生数学思维能力影响因素及对策：基于跨文化教育的视角[J].淮北职业技术学院学报，2016，15（4）：51-52.

[11]张松年.凸显数学思维价值，培养数学思维能力：以“二项式定理”教学为例[J].江苏教育，2015（38）：34-36.

[12]陈洁莲.运用以生为本教育理念，提升学生数学思维能力：由“周玮”现象引发的思考[J].课程教育研究，2015（19）：132.

◎编辑 武生智