数学源于生活，回归生活——《分数的意义》案例分析

◆卢成彩

(日照市第二实验小学)

《分数的意义》一节是人教版五年级下册的内容，是学生初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，还知道把一个物体、一个计量单位看作一个整体的基础上，学习把由许多个物体看作一个整体，用单位“1”来表示，是单位“1”的进一步扩展。在教学中，我非常重视让学生在生活中体验，把数学教学与学生在生活中的体验联系在一起，把数学问题与学生的生活情境相结合，使数学生活化。

一、教学片断：故事情景引入设计

1.导入

师：(屏幕显示一块蛋糕)瞧，有位妈妈给她的两个孩子买来了一块大蛋糕。兄弟俩用自已所学数学知识把这块蛋糕平均分成两块，同学们，你们知道兄弟俩是怎样分的吗？

生1：从蛋糕的正中间切一刀，使两块蛋糕大小相等。

生2：把蛋糕分好后放在天平上称一称，使两块蛋糕质量相等。

生3：让老大来分蛋糕，老二先挑，我想两个小孩不会有意见，也算公平。

2.由此引出“平均分”和分数1/2

师：如果分得的两块蛋糕的大小或质量相同，我们就可以用什么数来表示其中的一块呢？为什么？

生：可以用1/2这个分数来表示，把一整个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份的数，我们就可以用分数来表示。

师：今天我们要进一步来研究分数。(出示课题：分数的意义)

分析：新课程十分强调数学教学活动要与实际相联系、要贴近生活，这节课我从日常生活中的故事情景导入，让学生谈一谈兄弟俩分蛋糕所用的方法。孩子们在这个生活情境中经历了一次分数产生的过程，从而感受到分数来源于我们的现实生活中，加深对分数概念及内容的理解。从而培养孩子们从实际的生活中提出数学问题，进而解决的能力。这样引入，既与学生的生活实际相贴近，又激发了孩子们的思维，让孩子们体会到处事要讲公平，与人要相互谦让的良好品质。更好地体现德育渗透。

二、教学片断：认识单位“1”

师：屏幕显示分数1/4问，看到1/4你们想到了什么？你能举例说明1/4的含义吗？，让学生展开想象说一说1/4是怎样来的，指名回答后屏幕显示。

师：一张饼，实际上就是一个物体，1米长的线段实际上就是一个计量单位、一个长方形就是一种图形，。我们把一个物体、一个计量单位、一种图形平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用1/4这个分数来表示。(板书：一个计量单位、一个物体)

师：除了把一个计量单位、一个物体、平均分可以得到1/4以外，还有的像1盘面包4个、一把香蕉8根、4个苹果、6只熊猫等由多个物体构成的一个整体平均分的。师边讲边屏幕分别显示(板书：许多物体组成的一个整体)

师引导让生说出：总之，不论是把任何东西平均分，只要平均分成了4份取其中的1份，都可以用分数1/4来表示，取其中的3份都可以用3/4这个分数来表示。

师：因此，我们说，把由好多物体组成的这样一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份，我们都可以用分数来表示。

师：手指着板书：一个计量单位、一个物体、好多物体组成的这样一个整体都可以用自然数来1表示，我们通常把它叫做单位“1”(板书：单位“1”)，这个1加上了双引号，表示特殊的含义，因为它不单单表示一个物体也可以表示由许多物体组成的一个整体。

师：在我们日常生活中，看作单位“1”的具体事物有哪些呢？有这样一个顺口溜，一起来读一读(屏显)：一张大饼一个瓜，一片树林一群鸭，一吨棉花一克米，都可看作单位“1”。

大家想一想除了上面提到的这些物品可以看作单位“1”外，哪些东西也可看作单位“1”呢？(学生举例子)

生：六个桃子；教室里所有桌子

一块金砖；我们全班同学

五年级全体同学；中国的人口……

师：单位“1”可大、可小，可多、可少，大到宇宙万物，小到微粒尘埃、甚至一个细胞；多到一桶水，少到一滴水，我们想研究谁，就把谁看作单位“1”。

分析：数学从生活中来，数学课堂上，对于具有抽象意义的内容，教师可把书本上的内容放在生活中来学习，使问题通俗易懂。我个人认为，把一个物体平均分，用一个分数来表示直观；但分的物体较多，分数就较抽象。因此，我在教学1/4时，学生先看课件(一盘4个面包，一把香蕉8根，4个苹果等)，先让学生感知，一盘面包的1/4是几个？每根香蕉占这把香蕉的几分之几？一盘苹果的1/4是几个？每个占这些苹果的几分之几？这时，学生凭直觉，一部分人认为能够明白，但仍有部分同学，理解的不够好，此时我适当引导，孩子们他们借助动手操作，理解了无论要分的物体数是多少，只要把物体平均分成4份，其中的一份都可以用分数1/4来表示，一个整体的概念就扩大到大数目，这样就拓展了学生对1/4和单位“1”的认识。让学生举生活中的例子：六个桃子、一块金砖、全班的同学、五年级的学生……加深对“1”的理解。这些都是现实生活中的实例。

三、教学片断：部分练习题设计

1.游戏

师：老师口袋里装有一些糖，提出问题：你知道有多少块吗？(不知道)

师：告诉你们一个条件：老师从口袋里摸出2块糖，这2块糖占老师口袋里糖总数的1/5，现在你们猜到了吗？(10块)怎么猜的？(猜对了，奖励1块糖)

师：我想把剩下的这几块糖送给同学们，谁想要？想要的要回答老师的问题：

师：拿走剩下的1/3，应拿走多少块？(3块)

师：再拿走剩下的1/3，应拿走多少块？(2块)

师：同样都是拿了1/3，为什么第一个同学拿了3块，而第二个同学只拿了2块？(单位“1”不同)

师：现在还剩下几块糖？

我想让一个同学上来都拿走？应拿这些糖的几分之几？(4/10)

2.成语中的数学

师：同学们，现在咱们放松一下，看这个成语：“三天打鱼，两天晒网”。谁能说说对这个成语是怎么理解的？

生：无论什么事，都要持之以恒才能成功。

师：人们常用“三天打鱼，两天晒网”来说明一个人做事没有恒心。大家说我们学习能这样做吗？(生回答:不能)

师：咱们从字面上理解：打了三天的鱼，晒了两天的网。那老师问：打鱼的天数占总天数的几分之几？谁来说说？(生：3/5)

师：这个成语被我们找出一个分数，大家还能找到其它分数吗？(生：2/5)师：孩子们，我这还有几个成语，大家课后可以看一看从中你能找到哪些分数？

三头六臂；十拿九稳；七纵八横；百发百中

分析：练习题的设计既贴近生活，又激发学生的兴趣，又能紧扣分数的意义，目的是让学生明白，不同的单位“1”，相同的分数，却是表示不同的数量。同样的单位“1”，不同的分数表示不同的数量，也让学生感知数学真是无处不在，连游戏、成语中都有数学，为学生的思维发展营造适当的空间，同时又是思想品德教育的自然渗透。

现在学生的生活极其丰富，接触到的世界是五彩斑斓的，孩子们从不同的生活中感悟到数学就在自己身边，数学也只有在生活中才能赋予活力与灵性。孩子们学到的数学最终用于生活。所以说数学源于生活，寓于生活，回归生活。