关于小学数学分数除法的错题研究

摘 要：小学数学分数除法知识一直是很多学生的学习难点和易错点。基于此，本文主要从笔者角度出发，深入研究了小学数学分数除法的错题，以此从错题中找出深层原因，并对症实施纠正策略，进而帮助学生掌握这一知识，避免出错。

关键词：小学数学；分数除法；错题；纠正

分数知识是学生学习了整数四则运算后的拓展与延伸，它与小数、百分数等概念紧密联系，对学生后续学习具有重要的奠基作用。但由于小学生数学思维和能力还未健全，很容易在此部分练习中出现错误，如此不仅会打消学生学习积极性，还会弱化学生的知识理解，令后续学习更加困难。因此，作为小学数学教师，我们一定要重视学生错题，并从错题中找出深层的错误原因，进而实施更具针对性、科学性的策略，帮助学生掌握知识，提升学习效率，避免再次犯错。以下是笔者根据日常教学实践总结的几点关于小学数学分数除法错题研究收获，希望对其他教师教学有所启示。

一、 小学数学分数除法的常见错题类型

笔者通过分析班级学生的随堂练习、课后练习、作业及单元测试等文本资料，发现学生关于小学数学分数除法错题有以下四种常见类型：

第一，学生学习习惯上的错误。有些学生并非因未掌握知识要点而做错题，而是因未养成良好习惯导致错误出现。比如，学生看错题目信息、随意省略解题步骤、最后书写答案错误、省略解题后验算过程的不良习惯比比皆是，这极大地增加了学生的出错概率。第二，学生意义理解上的错误。理解分式除法知识点的意义是解答相关类型题目的关键。而有些学生因做题时混淆了被除数、除数和商的意义，最终导致解题错误。而有的学生则是因为混淆了分數除法与分数乘法逆运算的意义，最终导致解题错误。第三，计算过程中出现错误。可以说，分数除法计算过程是分数除法知识学习中出现错误最多的部分。因为计算题目形式多样，所以有些错误很难避免。如，有学生因记错计算数据而出现错误；有的学生在四则运算中混淆运算法则而出现错误；有的学生看到相似数据就进行“简便运用”而出现错误等。第四，问题解决中的错误。问题解决题型类似于应用题，只是形式更为多样。学生在解答这一类型题时，很容易因找不到题目中的标准量和数量关系、不能熟练运用线段图而出现解题错误。

二、 小学数学分数除法的常见错题原因

虽然小学生分数除法错题类型多种多样，也呈现出不一样的特点，但其中的深层错题原因却可以大致归纳为几个方面。对此，教师一定要尽可能全面、科学地分析、整理学生错题原因，以此从错题源头上进行堵截，有效避免学生再次犯错。

笔者根据日常学习和实践归纳出以下方面原因。首先是教材利用层面原因。一些教师对新教材钻研不够深入，在使用教材中例题、习题和配套练习册时存在不同程度的不足，最终致使学生不能很好地理解分数除法知识，出现错误；其次是学生学情层面原因。小学生个体差异性较强，数学学习情况也大有不同。若教师在教学分数除法时一概而论，很难切实提升每一个学生的知识能力。另外，一些学生对分数除法计算错误，常常归因于“马虎”“不仔细”，这是没有深刻认识自身学习情况的表现。教师应引导学生重视错题并进行正确归因；再者是教学方法使用层面原因。在实际教学中，分数除法知识部分内容较少，且属于“数的运算”部分，因此教师们常常忽略教学方法的选择，而是停留在讲解算理与巩固训练上。这样的练习内容有失偏颇，这样的课堂难以调动学生参与，自然也不利于学生纠错学习。最后是教学评价层面原因。评价的最终目的是了解学生的学习过程及结果，促进学生纠正知识错误和不端正态度。但现阶段的纸笔测验不够全面，忽视了学生情感态度评价和学习过程评价，很难达到理想的评价目的，自然不利于学生学习发展。

三、 小学数学分数除法的错题纠正策略

不论学生年龄大小，不论学习过程如何，学生在数学学习中总会出现错误，这是一种较为普遍的现象。既然如此，我们作为数学教师，必然要重视这一情况，有效帮助学生纠正错误，充分利用起错题资源。笔者在分析了错题类型和错题原因后，提出了分数除法部分的纠错建议，希望对教师教学和后续研究有所帮助。

第一，要合理利用教材，优化训练内容。教师一定要深入研习课本教材，找出教学重点与难点，以此开展科学教学指导。另外，适量训练固然有用，但教师也要精心挑选经典练习题目，以此才能起到事半功倍之效；第二，要实施分层教学，结合个别指导。分层教学方法由来已久，它不仅能贴合学生实际，还能促进每一位学生的快速成长。因此，教师可以针对学生分数除法的掌握程度进行分层教学和练习。而对于基础较差、问题较大的学生则要进行个别指导；第三，要注重反馈评价，建立和使用错题集。错题是一种有效的学习资源，它能反馈出学生的不足之处，同时也对学生具有一定警示作用。因此，教师在分数除法以及日常教学中，要指导学生科学建立和使用错题集。这样一来，学生不仅能有效整理、归纳、分析和纠正错题，还能明晰学习不足，自我完善知识体系。另外，教师也要适当改变单一的纸笔测验评价方式，采用科学的量化计分制来评价学生的学习过程、结果和态度，以此全面掌握学生学情，有效纠正学生学习错误。

总之，分数除法章节在小学数学学习中尤为重要，一线教师虽然多重视教学设计和反思，但同时也不能忽视错题的分析和研究。不仅如此，错题作为一种学习资源，也应得到师生的重视。基于此，教师在日常教学中，一定要重视错题资源，并通过多种科学指导，鼓励学生自行分析纠错，进而有效完善知识水平，提升数学学习能力。

参考文献：

[1]陈俊杰.小学生分数除法错误研究[D].山东师范大学，2018.

[2]严瑾.小学生分数乘除法计算高错误率的成因分析及矫正策略研究[D].陕西师范大学，2014.

[3]冯艳茹.分数除法计算常见错误的研究[J].中小学数学（小学版），2012（03）：1.

作者简介：

陈霞梅，安徽省安庆市，安徽省安庆市岳西县实验小学。