城市效率测度及其空间分布特征研究——基于浙江省11个地级市的数据分析

柴攀峰，孟秀兰，李珍

(1.宁波大学 商学院，浙江 宁波 315211；2.浙江师范大学 行知学院，浙江 金华 321004；3.宁波华茂外国语学校 学生处，浙江 宁波 315211)

我国城镇化进程在改革开放以来进入了一个快速发展的时期，在数量和规模上都发生了巨大的变化[1]。城市规模扩张以及城市经济发展的直接动力源自于相关生产要素的大幅投入。而部分要素比如土地、能源等具有资源稀缺性的特点，因此城市的发展应以追求效率为目标[2]。所谓城市效率，是指在一定的技术条件下，城市有效总产出与城市要素资源投入总量之比，是衡量城市要素资源投入的有效配置、运行状态和管理水平的综合体现[3]。城市效率高意味着投入要素的最优化配置或者同等要素下产出的最大化，进而减少资源的浪费和冗余，切实增强城市经济的可持续发展能力，有效促进城市的良性健康发展[4-6]。如果一个城市无序地进行城市规模扩展，忽略了城市效率发展问题，那么这种发展模式只能产生短期成效，终将走向衰竭[7]。

有关城市效率问题的学术研究起步较晚。在国外，早期学者使用劳动效率等单一指标来衡量城市效率，并以此来研究城市效率与城市规模两个维度之间的关系。随着研究的进一步深入，Macmillan在1986年首次证明了DEA模型可以应用于区域产出行为的评价[8]，Charnes等学者也于1989年首次运用DEA模型分析了1983、1984年中国28个城市的经济发展效率，该研究不仅证实了数据包络法是研究城市效率的一种可行方法，而且建议在城市效率评价中应引入诸如生活质量等其他产出指标，以更加全面地评价城市效率[9]。之后，诸多学者运用这种方法对城市效率进行了不同程度的评价。而目前国内对于城市效率的研究相对较少，该领域的相关理论和研究内容都有待进一步完善和拓展。根据现有文献，国内学者的关注焦点主要集中在三个方面：一是对不同范围内城市效率的研究[10-11]。例如一些学者将研究范围限定在东北三省，并分析了东北三省34个地级市的城市效率及其空间溢出[12]。二是对特定类型城市的效率研究，比如资源型城市。以湖南省资源型城市为研究对象，对煤炭、有色金属等城市的效率变化趋势进行了分析和比较[13]。三是对城市群体的效率研究。通过对城市群投入产出效率的测算，分析空间分异特征的变化趋势，评价我国城市群高密度集聚的效果[14]。

通过已有研究文献的梳理，发现在现有城市效率测度研究中，大多数研究仅利用经济效益表征城市效率，但往往忽略了城市发展中生活垃圾处理和工业三废排放的环境负外部效应，因此难以准确、科学地评价城市效率。同时，笔者发现目前对浙江省各地级城市的城市效率研究还相对匮乏，鉴于此，本研究拟采用DEA模型测算浙江省11个地级市的城市效率现状，并结合空间可视化技术及空间分析方法来探索浙江省地级市的空间分布特征以及空间聚集现象[15]，以期为促进浙江省各城市的高效发展和城镇化的健康推进提供理论依据和对策建议，提升城市的可持续发展能力。

一、研究方法与数据来源

(一)研究方法

目前，关于城市效率的衡量方法有很多，本文采用数据包络分析法(Data Envelopment Analysis)，是因为该方法可以在多输入多输出的情况下评价各个研究对象城市投入产出的相对效率，同时不需要知道城市的生产函数[16]。数据包络分析法(DEA)是评价多输入多输出决策单元(DMU)资源配置效率的有效工具。本研究的决策单元是指浙江省11个地级城市。假设要评价N个城市的资源配置效率问题，并假定指标体系是L种投入指标和M种产出指标。m(m=1,2,3,…,M)种产出量，对于第n(n=1,2,3,…,N)个城市在凸性、锥形、无效性和最小性公里的假设下又基于规模报酬不变的的DEA模型(简称CRS模型)：

(1)

在式(1)中，θ(0 <θ≤1)表示综合效率指数。θ值越大，表明城市综合效率越高。当θ=1时，则表明城市产出的综合效率相对于投入是最优的。λi(λi0)为权重变量；s-(s-0)为松弛变量；s+(s+0)为残差变量；ε为非阿基米德无穷小量；和分别为m维和k维单位向量空间[17]。

在式(1)中，当约束条件λi的和为1时，则式子转化为规模报酬可变的DEA模型，简称VRS模型。利用该模型将综合效率分解为纯技术效率与规模效率的乘积，得到的效率指数(记为θb)为所评价城市的纯技术效率指数(0<θb≤1，θbθ)。而规模效率(简称SE)为SE=θ/θb(0

(二)研究对象

城市效率的可持续发展是浙江省新型城镇化发展的客观要求，是城市经济发展深层次矛盾有效解决、城市经济空间深度拓展的战略需要，也是创新驱动发展战略全面实施、产业转型升级持续加快的必然趋势。在浙江经济发展进入新阶段时期，这就要求在加快城市经济发展效率的同时促进区域高端资源要素向核心城市集聚，逐步形成与浙江新型城镇化相匹配的经济布局和发展模式，以此能够更好地适应新常态、增强经济发展后劲和创新能力。“市管县”模式是我国当前实行的政治体制，而地级及以上城市集聚了区域内的政治、经济、文化等核心资源要素，代表性很强[1]，因此本研究选取了浙江省11个地级城市作为研究对象。

(三)指标体系及数据来源

从城市投入产出的角度，我们可以把城市产出看作是资本、土地、劳动力的函数。资本是指城市物质资本的存量，以固定资产资本存量计量的；土地是指城市的土地资源，由城市建成区面积衡量；劳动力是指具有一定生产能力的劳动者，结合浙江产业结构布局实际，该指标用各市辖区第二三产业从业人员数衡量[18]。鉴于浙江绿色经济发展理念及城市可持续发展的要求，产出指标用浙江省城市绿色产出表示，即可以从期望产出和非期望产出之差衡量[1]。其中，期望产出主要从城市经济效益、社会效益、生态效益这三个方面进行指标选取，分别用第二、第三产业的增加值、各市辖区的社会商品零售总额和城市的园林绿地面积来衡量。而非期望产出可以通过城市经济发展过程中的三废排放对环境造成的负外部效应来衡量。然而，由于获取这些数据的局限性，本研究主要以浙江企业工业废水和工业废气的排放作为环境污染排放的衡量指标。鉴于数据资料的可获取性及投入产出效率指标数量的宜少原则[19]，选择城市绿色产出作为DEA模型的产出指标；将资本、土地、劳动力这三项指标作为DEA模型的投入指标。各项研究数据源自《2016年浙江统计年鉴》、《浙江自然资源与环境统计年鉴2016》，具体的指标体系如表1所示。

表1 城市效率评价指标体系

二、城市效率实证分析

DEA模型对城市效率的测度结果可分为综合效率、纯技术效率和规模效率。综合效率是指在技术稳定的使用过程中其生产效率所发挥的程度，用来衡量经济单元获得最大产出的能力。综合效率为1的区域称为DEA有效区域，小于1的区域即非DEA有效区域。纯技术效率是指能否有效利用生产技术，促使最大限度地发挥投入要素产出的效率，该值为1的区域为技术有效区域。规模效率是指产出和投入的比例是否适合以实现最大产出，规模效率值为1的区域称为规模有效区。本研究通过利用Deap2.1软件测算了浙江省各地级城市的城市效率，计算结果如表2所示。

(一)城市效率的总体分析

由表2可知，在综合效率方面，DEA有效的城市只有3个，即宁波、嘉兴、温州，其中低于全省水平的地级城市有3个，即湖州、衢州和丽水，而衢州位居最低水平。在纯技术效率方面，DEA有效的城市有7个，即杭州、宁波、嘉兴、舟山、温州、金华和丽水，其中低于全省水平的地级城市有3个，即湖州、绍兴和衢州，同样衢州处于全省最低水平。在规模效率方面，DEA有效的城市有3个，即宁波、嘉兴、温州，其中低于全省水平的地级城市有5个，即杭州、湖州、舟山、衢州和丽水，而丽水处于全省最低水平。

表2 2015年浙江省各地级市城市效率

通过对规模收益率的变化分析，得知规模报酬递增的城市主要处在规模相对较小的阶段。该阶段可能是由于城市的各种资源投入相对较少，导致固定成本偏高，对城市整体效率水平产生影响。从表2可知，浙江省处于该阶段的城市共有7个，占城市总数的63.6%；规模报酬递减的城市主要处于规模相对过大的阶段，这些城市的资源投入相对较大，固定成本相对较低，但平均成本过高，从而影响了城市的整体效率，目前只有杭州处于这个阶段。

总结来看，浙江省的城市效率水平处于待完善的阶段，主要表现在提升综合效率及规模效率上。从综合效率来看，大多数城市在现有技术水平下都无法实现城市产出的最大化。从纯技术水平效率来看，大部分城市完全有能力充分有效地运用目前的生产技术来实现城市产出的最大化；从规模效率及规模报酬变化来看，浙江省大部分城市表现出投入规模与产出规模不成比例，规模报酬变化以递增为主，表明大部分城市的产出并未饱和，还有增长空间。

(二)差额变数分析

差额变数分析表明DEA无效的城市为了提高资源投入的利用效率，从而达到DEA有效，应减少其资源要素的投入或增加产出。针对DEA无效的城市，其所得差额变数分析结果可以为这些地区及时调整城市的投入产出战略布局提供参考价值[20]。利用Deap2.1软件分析，得到研究结果表明，湖州若达到DEA有效，则可节省30%的土地资源投入，12.9%的资本投入和12.9%的劳动力投入量。同理，若绍兴达到DEA有效，则可以节省5.8%的土地资源投入量，5.8%的资本投入量和5.8%的劳动力投入量；衢州可以节省19.5%的土地资源投入量，14.9%的资本投入量和14.9%的劳动力投入量；台州可以节省2.2%的土地资源投入量、2.2%的资本投入量和2.2%的劳动力投入量。综上所述，这4座城市在各要素的投入中都存在着冗余现象，要素的利用效率有待提高。

三、城市效率空间格局分析

(一)城市效率的空间分布差异分析

在Arcgis10.0软件环境下，对浙江省的城市效率在空间上的分布进行了可视化(图1～图3)探讨，进而城市效率的空间分布差异更直观地反映出来。分布特征结果如下：

图1 2015年浙江省城市综合效率空间分布图

图2 2015年浙江省城市纯技术效率空间分布图

1.由图1可见，浙江省各地级市的城市综合效率在空间上基本呈现出北高南低、东高西低的分布特征。DEA有效区域为嘉兴、宁波、温州，浙北地区城市综合效率普遍较高，但也存在着一个低值异常区即湖州市，其值小于0.8，低于全省平均水平，浙南地区综合效率相对来说比较低，但却存在一个高值异常区即温州市，且该市也是DEA有效区域。

2.从图2可知，浙江各地级市的纯技术效率在空间上所呈现出的分布特征与浙江省城市综合效率的空间分布特征具有非常明显的区别。全省有7个城市的纯技术效率达到DEA有效，其他4个城市没有达到DEA有效，但其效率值都很高。其中，台州的纯技术效率值基本接近1，而衢州是全省最低的。在设置分段区间时基本将其归入DEA有效区域中，反映在图上则使得浙江省城市纯技术效率的空间分布呈现出了岛屿状分布，分别为“衢州岛”、“湖州岛”以及“绍兴岛”。

3.图3显示浙江省各城市的城市规模效率在空间上呈现出的分布特征与综合效率的空间分布有着极其相似的特征，基本呈现出北高南低、东高西低的特征，但相比综合效率的空间分布来看，城市规模效率的空间分布变化呈现出相对平滑的变化，基本呈现出由“东北—西南”走向的平滑递减格局。此外，相对于综合效率空间分布图来看，湖州不再是一个低值异常区域，而是同杭州一起成为城市规模效率由嘉兴向衢州递减的过渡区；金华、绍兴、台州则成为了城市规模效率由宁波到丽水递减的过渡区。

图3 2015年浙江省城市规模效率空间分布图

(二)城市效率地域类型划分

基于DEA模型测度的城市效率属于相对效率，且取值范围在0～1之间，因而可以将各城市的三种城市效率分别于全省相应的均值进行比较，进而确定其相对于全省平均水平来说处于高位还是低位，进而综合各城市三种城市效率的地位，将浙江省城市效率划分为5种地域类型如表3所示。

表3 浙江省城市效率地域类型

(三)城市效率的空间自相关分析

空间自相关是空间依赖的一种重要形式，它主要用于分析研究对象与其空间位置之间的相关性，是确定一个元素的属性值和相邻空间要素的属性值是否具有显著相关性是一个重要的指标。包括全局空间自相关和局部空间自相关分析两大类，并且通常是结合起来进行分析的。为了考察浙江省11个地级城市的三种城市效率在空间上是否存在空间自相关性，本研究主要是借助GeoDa软件来实现城市效率的空间自相关分析。

1.空间权重矩阵构建。在空间自相关分析中，首先定义空间对象的邻接关系，然后确定每个空间单元的权重。一般的空间权重矩阵是由邻接规则和距离规则确定的，其中邻接规则是相对通用和简单的。在构造空间权重矩阵时，采用了邻接规则，即定义一个二元对称空间权重矩阵wij来表达n个位置的空间邻接关系，当区域i与区域j相邻时，空间权重矩阵的元素wij值=1，否则wij=0。

2.全局空间自相关分析。全局空间自相关主要探讨了整个区域属性数据值的空间分布特征，主要体现在全局Moran指数或者Geary指数。在本研究中，笔者主要采用全局Moran指数，它可以反映空间邻接或者空间邻近的区域单元属性值的相似程度，其计算公式(2)如下所示：

(2)

Moran指数的取值范围为[-1，1]。当I<0时，表示空间存在负相关，说明该城市与周边城市的城市效率具有显著的空间差异。高观测值往往趋向与低观测值聚集在一起，呈现出高低相异的空间分散格局，指数值越接近-1，整体空间差异就越大；当I>0时，表示空间存在正相关，说明城市效率较高(或较低)的区域在空间上显著聚集，呈现出高高集聚或低低集聚的分布格局，指数值越接近1，空间集聚度越高；当I=0时，表示空间不相关，说明研究区内每个城市的城市效率呈现出无规律的随机分布状态。

通过运用GeoDa软件，对浙江省11个地级城市的城市综合效率、纯技术效率和规模效率的全局自相关系数Moran'sI值进行了计算，分别为-0.0997，-0.3263，0.0115。从数值结果看，11个地级城市的城市综合效率和纯技术效率的Moran'sI值都是负的，表明两者之间都具有负的空间相关性，即综合效率高的城市在空间上往往与综合效率低的城市相邻集聚。但由于其值相当接近于0，故而这种聚集态势并不显著；纯技术效率高的城市在空间上也倾向于与纯技术效率低的城市相邻，从数值上反映出这种集聚态势相对显著。而城市规模效率的Moran'sI值为正，这表明城市空间效率具有正相关关系，即城市规模效率高的城市往往与规模效率高的城市相邻，规模效率低的城市倾向于与规模效率低的城市相邻聚集，但从数值上看，由于其值接近于0，反映出正相关性并不显著。

3.局部空间自相关分析。由于全局空间自相关只能揭示所有区域与周边区域之间的平均空间差异程度，产生忽略空间过程的潜在不稳定性。假如要进一步考虑观测值的局部空间聚集是否有高或低值，就必须开展局部空间自相关的分析[21]，计算公式如下：

(3)

在GeoDa软件环境分析的基础上，通过运用Moran散点地图、Moran显著性地图以及Moran概率地图来对局部空间自相关性进行描述[23]。本研究则主要基于Moran散点地图来反映浙江省地级城市的三类城市效率的局部自相关关系。其中，在Moran散点图中总共有四个象限，一、三象限表示正空间自相关，二、四象限表示负空间自相关。第一象限表示城市效率值高的单元被城市效率值高的单元包围(高，高)，第二象限表示城市效率值低的单元被城市效率值高的单元包围(低，高)，同理可知第三象限表示(低，低)特征，第四象限表示(高，低)特征，结果见图4、图5和图6。

图4 2015年浙江省城市综合效率Moran散点图

图5 2015年浙江省城市规模效率Moran散点图

图6 2015年浙江城市纯技术效率Moran散点图

图4和图5表明，两种效率的分布基本集中于散点图的第一、第四象限，落于两象限的城市数量基本相同，使正相关性与负相关性相互均衡，这说明全局自相关性并不显著，而在空间上也不存在明显的聚集现象。

结合图4及图中示意点所对应的城市，得出落入第一象限即城市综合效率高值单元被高值单元包围区域的城市有宁波、台州、绍兴三个城市；落入第二象限即城市综合效率低值单元被高值单元包围区域的城市仅有湖州市；落入第三象限即城市综合效率低值单元被低值单元包围区域的城市仅有衢州市；落入第四象限即城市综合效率高值单元被低值单元包围区域的城市有杭州、嘉兴、金华以及温州市。结合图5及图中示意点所对应的城市来看城市规模效率的局部空间联系，各象限内的城市基本没有变动，只是杭州市从第四象限迁移到了第三象限与第四象限的交界处，说明杭州市规模效率的在空间上的这种被包围性并不显著，而丽水市则从第二象限与第三象限的交界处落入至第二象限，但没有发生明显的移动。

从图6结果可知，在纯技术效率Moran散点图中，落入二、四象限的地级市数较多，因此纯技术效率的全局空间负相关性相较于城市综合效率及规模效率更为显著。

结合图6及图中示意点所对应的城市，得出落入第一象限即城市纯技术效率高值单元被高值单元包围区域的城市有温州和台州两个城市；落入第二象限即城市纯技术效率低值单元被高值单元包围区域的城市有绍兴市、衢州市、湖州市三个城市；而并没有城市落入第三象限即城市纯技术效率低值单元被低值单元包围区域中；落入第四象限即城市纯技术效率高值单元被低值单元包围区域的城市有杭州、嘉兴、金华以及宁波市。在GeoDa软件运用环境下，还得出浙江省城市纯技术效率于P=0.05显著性水平下，在空间上存在低高特征的集聚区和高低特征的集聚区(图7)。

图7 2015年浙江城市纯技术效率空间集聚图

四、结论与对策建议

(一)研究结论

运用DEA模型，对浙江各地级市的城市综合效率、纯技术效率和规模效率进行了计算和分析，并运用相关空间研究方法研究了各地级城市的三种城市效率在空间上的分布特征，得出如下结论：

第一，浙江省的城市效率水平处于待完善的阶段，主要表现在提升城市综合效率及规模效率上。从综合效率的角度来看，全省城市综合效率的平均值为0.885，说明目前浙江大多数城市在技术水平上还没有达到城市产出的最大化；从规模效率及规模报酬变化来看，平均值为0.912，说明浙江大部分城市的投入规模和产出规模都不均衡，并且城市的规模报酬变化以规模报酬递增为主，说明大多数城市的产出没有饱和，随着投资规模的扩大还有明显的提升余地。此外，通过差额变数分析来看，湖州、绍兴、衢州和台州四个地级城市存在要素投入冗余现象，可进行投入要素的优化。

第二，从空间格局的角度来看，浙江省11个地级城市的城市综合效率、纯技术效率和规模效率具有不同的空间分布格局，且差异较大，各有其自身的特点。其中，城市综合效率在空间上基本呈现出“北高南低、东高西低”的分布特征。同时，根据三类城市效率与各自的全省平均值相比较，将城市效率地域划分为DEA有效、纯技术有效、非DEA有效等5种类型(见表3)。

第三，从空间自相关的研究来看，浙江省各地级市三种城市效率的全局自相关分析结果表明，城市综合效率存在极弱的负相关性，城市纯技术效率存在相对较强的负相关性，而城市规模效率在空间上则呈现极弱的正相关性；同时，还对三种城市效率分别进行了局部自相关性分析，并通过Moran散点图将各地级城市的局部空间联系类型进行区分，从中发现浙江各城市之间的纯技术效率在空间上出现“低高集聚区及高低集聚区”的格局。

(二)对策建议

城市效率涉及到一个城市的各个方面，从研究结论可知，浙江省城市效率依然有较大的提升空间。此外，城市效率在各地区间的差异比较大，区域发展水平不协调。因此，浙江省应全面加强城市经济平衡协调发展，全力提升城市效率的综合水平，进一步缩小各区域间的差距。首先，明确区域分工合作，促进城市合理发展。浙江区域经济的持续增长，依托于全省城市经济的良好发展。结合浙江各地级市的综合城市效率来看，不平衡性凸显，亟须构建一个等级清晰、分工明确的综合体系，这是城市经济发展的必然要求。充分发挥杭甬温等核心城市的主导功能，增强其辐射力和影响力，有利于浙中西部城市开展特色产业，促进城市经济合理发展。其次，转型升级产业结构，优化经济增长方式。产业结构是一个城市经济发展水平的重要体现，然而浙江各地区产业集聚差异化明显，产业结构分布不合理现象突出，因此每个城市要结合自身特点和资源禀赋，在继续发展支柱产业的同时，适时调整三产比例，更要注重对高新技术产业引进和研发。同时，在当前绿色发展的大背景下，浙江更应注重优化城市经济增长方式，确保“绿水青山就是金山银山”理念的贯彻落实。另外，发挥政府宏观调控，科学规划城市管理。浙江省各级地方政府应严格按照全省“八八战略”总要求，根据本市发展特点，科学合理规划城市布局，宏观调控城市发展空间，促进城市经济的高效增长。