水分传感器埋设深度及个数对墒情精度的影响

李泳霖，王仰仁，武朝宝，刘宏武，孟 翀

(1.天津农学院水利工程学院，天津 300384；2.天津市节水灌溉技术与装备校企协同创新实验室，天津 300384；3.山西省中心灌溉试验站，山西 文水 030012)

0 引 言

在现代农业生产中，准确测定大田土壤含水率，是土壤墒情预测及作物适时适量灌溉的基础，是实现精准灌溉及灌溉自动化的依据。土壤水分测定的方法较多，各种方法优缺点不同[1,2]。土壤水分传感器的制造技术日益成熟，具有高精度、准确、快速、可连续一点监测等优点[3,4]。土钻取土烘干法的准确度最高，是评价其他测试方法的标准，但测定过程较为繁杂，若需要长期测定多个位置的土壤水分，则需要耗费较大的人力财力，且在取土的过程中会造成土壤的扰动，很难实现定点长期检测。因此土壤水分传感器在精准灌溉中被广泛应用，对于节水增产具有重要的意义[5]。

使用土壤水分传感器定点监测土壤水分时，传感器埋入地下的深度和个数对土壤剖面水分的测试准确度有直接的影响。土壤水分传感器造价较高，若在同一土壤剖面不同深度埋设多个传感器成本太高，会影响土壤监测系统的推广和应用[6]。相关研究表明，通过对一个监测点进行长期监测，发现同一土壤剖面内相邻土层之间的含水率具有较好的相关性[7]，因此，用数量较少的土层含水率可以描述整个剖面土壤含水量的信息，以便于减少土壤水分传感器的埋设数量，从而在保证监测准确的情况下降低系统的成本[8-10]。本文分析了4个试验区0～100和0～60 cm土壤剖面含水率与不同土层深度、不同土层间隔、不同监测点数的含水率的关系，找到了一种较为可靠的传感器埋设方案，可为不同根系层深度的作物提供土壤水分传感器埋设深度和个数的理论依据。

1 材料与方法

1.1 供试材料

本研究选取了2017年6月-2017年9月山西省3个灌溉试验站(文峪河、霍泉、利民)及天津市武清试验区共计4个试验区的土壤含水率资料，这些含水率资料均采用取土烘干法测得，测试深度为100 cm，每20 cm一层，共5层，在作物生育期内每10 d左右测试一次，灌水前后加测。各试验区种植作物为夏玉米，土壤剖面均质分布，不存在明显的分层，土壤性质(0～100 cm的平均值)见表1。

表1 各试验区土壤性质Tab.1 Soil properties in each test area

1.2 数据处理方法

本文共选用4个试验区共208组土壤剖面含水率数据，每组数据包括0～20、20～40、40～60、60～80、80～100 cm 共5层土壤含水率。数据分析均采用Excel软件，分别计算不同深度(60、100 cm)的土壤剖面平均含水率，选取不同的土层深度、不同的监测点数(表2)，由此分析土壤剖面平均含水率与各监测点含水率的关系，一个监测点时用式(1)计算土壤含水率的平均值，两个监测点时用式(2)计算，计算各情况下土壤剖面平均含水率与y的相对误差[式(3)]、均方根误差[式(4)]。

y=ax+b

(1)

y=ax1+bx2-2+c

(2)

(3)

(4)

式中：y为剖面土壤含水率平均值的模拟值；x为监测点含水率的实测值；a、b、c为拟合的参数；δR为相对误差；RMSE为均方根误差；n为样本个数；Mi和Si分别为第i个土壤含水率的测量值和计算值。

表2 不同计划湿润层土壤含水率监测点位置Tab.2 Different plan wetlands monitoring point locations

2 结果与分析

2.1 土壤剖面含水率与一个监测点含水率的关系

2.1.1 0～60 cm土壤剖面含水率与监测点含水率的关系

0～60 cm土壤剖面平均含水率的模拟值采用式(1)计算，0～20、20～40、40～60 cm的3个实测含水率的平均值作为0～60 cm土壤剖面平均含水率的监测值。计算过程中，20 cm深度处的含水率用0～20和20～40 cm两个土层含水率的平均值表示；30 cm深度处的含水率用20～40 cm土层的含水率表示；40 cm深度处的含水率用20～40和40～60 cm两个土层含水率的平均值表示；50 cm深度处的含水率用40～60 cm土层的含水率表示。并计算各土层深度含水率与土壤剖面平均含水率的相关系数、相对误差和RMSE。选择计算结果较好的2个深度的监测点(30、40 cm)，作为示例(表3)。

表3 0～60 cm土壤剖面含水率与1个监测点含水率的关系Tab.3 Relationship between soil moisture rate at one monitoring point and moisture content in 0～60 cm soil profile

表3结果表明，0～60 cm土壤剖面含水率与40 cm监测点含水率的相关性好于30 cm监测点。其中40 cm对应的R2最大0.986，最小0.910，平均值为0.956；30 cm对应的R2最大0.982，最小0.846，平均值为0.933。相对误差和均方根误差(RMSE)也表现出相同的规律，40 cm时的相对误差和RMSE小于30 cm时的相对误差和RMSE。故若埋设一个监测点时，埋设深度应选择40 cm，能最好的反映0～60 cm土壤剖面含水率。

比较a，b可发现，40 cm时，参数a的平均值大于30 cm所对应的值。40 cm对应参数a的平均值为0.977，最大值、最小值分别为1.008、0.935；30 cm对应参数a的平均值为0.919，最大值、最小值分别为0.977、0.853。40 cm对应参数b的平均值小于30 cm所对应的值。40 cm时的平均值、最大值、最小值分别为0.236、0.567、-0.219；30 cm时的平均值、最大值、最小值分别为1.268、2.300、0.552。

2.1.2 0～100 cm土壤剖面平均含水率与监测点含水率的相关性

分析各试验区0～100 cm土壤剖面平均含水率与不同监测点含水率关系时，同样采用式(1)计算，各检测点含水率用上述方法表示，选取计算结果较好的30、40、50 、60 cm深度监测点作为示例，见表4。

结果表明(表4)各试验区0～100 cm土壤剖面含水率与60 cm监测点土壤含水率的相关系数(R2)最大(0.935)，40 cm次之(0.933)，60 cm的最大值为0.986，最小的为0.856；40 cm的最大值为0.975，最小值为0.871。平均的相关系数以60 cm深度最小、40 cm深度次之；平均相对误差和平均绝对误差也以60 cm深度最小，次之为50 cm；故宜选择60 cm深度作为传感器埋设深度。同样地，不同监测点(不同深度)参数a和b的值也有较大差异，其值的率定须分区进行。

表4 0～100 cm土壤剖面含水率与1个监测点含水率的关系Tab.4 Relationship between soil moisture rate at one monitoring point and moisture content in 0～100 cm soil profile

2.2 土壤剖面含水率与两个监测点含水率的关系

2.2.1 0～60 cm土壤剖面含水率与两个监测点含水率关系

用式(2)分析土壤剖面平均含水率与两个监测点含水率的关系，其中参数a、b、c用回归分析的方法计算，x1、x2分别表示两个监测点的含水率，分别计算了不同组合(表2)监测点位置的含水率与土壤剖面平均含水率的R2、相对误差和RMSE。其值以20/40和20/50 cm两种组合的计算结果较好，见表5。

由表5可看出，就相关系数而言，两个深度组合均达到0.99以上，表明其相关性是非常好的，且以20/50 cm深度组合较好，相对误差和均方根误差也均表现出一致的结果， 故宜选择20/50 cm深度组合埋设传感器，其监测点的含水率能更好地反映0～60 cm土壤剖面平均含水率。

2.2.2 0～100 cm土壤剖面含水率与2个监测点含水率的关系

同样采用式(2)用回归分析的方法分析0～100 cm土壤剖面含水率与两个监测点含水率的关系，计算参数a、b、c的值，相关关系R2、相对误差RMSE，计算结果显示， 0～100 cm土壤剖面平均含水率与30/60 cm、40/70 cm两种监测点位置的含水率的相关性较好，因此也只给出两种监测点设置的计算结果，见表6。

表5 0～60 cm土壤剖面含水率与2个监测点土壤含水率的关系Tab.5 Soil moisture rate at two monitoring points and water cut in 0～60 cm soil profile

表6 0～100 cm土壤剖面含水率与2个监测点土壤含水率关系Tab.6 Soil moisture rate at two monitoring points and water cut in 0～100 cm soil profile

由表6可看出，4个试验区的相关系数均较大，均达到了0.92以上，其中最大值达到0.99以上；两个深度组合的相关系数较为接近，40/70 cm深度组合的相关系数略大于30/60 cm深度组合；相对误差和均方根误差也表现出类似结果，故推荐采用40/70 cm深度组合布设传感器。

同样地，不同试验区的参数a、b、c的差异也较大，最大值分别为0.920、1.232、1.611，最小值分别为-0.371、0.125、-0.145。故参数a、b、c的率定宜分区进行。

2.3 综合分析

从R2、平均相对误差RMSE综合来看，一个监测点(一个深度)的含水率可以较好地表示土壤剖面平均含水率，其相关系数可以达到0.93以上；0～60 cm土壤剖面平均含水率宜用40 cm土层的含水率表示，0～100 cm土层剖面平均含水率宜用60 cm土层的含水率表示。

考虑到不同作物不同的生育期根系层深度不同，若土壤水分传感器埋设深度为40 cm，对于浅根系作物(茄子)整个生育期内根系层不超过60 cm时，土壤水分传感器就能很好的反映土壤剖面平均含水率。对于深根系作物，同一剖面一个土壤水分传感器监测的数据就不能准确反映土壤剖面的水分；若土壤水分传感器的埋设深度为60 cm，考虑到浅层土层含水率变化较大这一特性[7]，一个剖面只埋设一个土壤水分传感器监测的土壤剖面水分就不够精确。鉴于此，对于深根系作物，土壤水分传感器的埋设数量应在1个以上，以确保作物整个生育期内监测的土壤含水率更为准确。

同一点在2个深度埋设土壤水分传感器，剖面土壤含水率与监测点含水率的相关系数可大大提高。0～60 cm土壤剖面平均含水率可以用20/40 cm深度组合的含水率反映，但考虑深根系作物的根系层深度超过60 cm时，土壤水分传感器的埋设深度也要适当增大。对于0～100 cm土壤剖面平均含水率，分析结果为40/70 cm深度组合较好。因此选择40/70 cm深度组合布设土壤水分传感器更为合适，这样对于浅根系作物或深根系作物都能在整个生育期内对土壤水分进行较精确的监测。

3 结 语

(1)只布设1个监测点时， 0～60 cm土壤剖面平均含水率与40 cm土层含水率相关性最高(R2=0.956)， 0～100 cm土壤剖面平均含水率与60 cm土层含水率相关性最高(R2=0.935)。

(2)布设2个监测点时，0～60 cm土壤剖面含水率与20/40 cm深度组合的土壤含水率相关性最高(R2=0.994)；0～100 cm土壤剖面平均含水率与40/70 cm深度组合的含水率相关性最高(R2=0.965)。

(3)考虑作物生育期内根系层深度的变化，建议同一点在两个深度埋设土壤水分传感器，深度组合为40/70 cm，相关系数可以达到较高值。