初中数学二次函数教学

■甘肃省天水市张家川回族自治县张川镇中学 杨芳平

一、初中二次函数教学现状的分析

初中函数的学习主要包括一次函数和二次函数，二次函数是函数中最难理解的部分。二次函数不仅考查学生的解题能力，还检验学生的实际应用能力。在实际教学中，由于教师采用传统的教学模式，长期填鸭式的教学方法致使课堂气氛低沉、学生学习的积极性不高。因此学生的创造性和主动性都很难发挥出来，而且课堂效率不高、教学的实际目的也无法达到。鉴于上述情况，作为教师，应当一改传统教学模式，不断创新自己的教学模式，在教学实践中不断积累经验，为实现高质量教学打下基础。

二、促进初中数学二次函数教学效率提升的应对措施

（一）强调二次函数的重要性

在对学生进行二次函数教学之前，教师需要让学生明白学习二次函数的重要意义，通过教师的循循善诱，使学生提高对二次函数学习的重要性。二次函数的学习是对一次函数的引申，二次函数的应用比一次函数更加广泛。教师需要强调二次函数在以后学习高等数学的基础作用，让学生能够更加积极主动地学习二次函数。例如，在解决二次函数问题中最大面积的问题时，教师可以在课前进行引导，用实际生活中的例子引起学生的兴趣。学生通过给出的实际数据，求出相关生活中面积的最大值。将二次函数作用于日常生活，不仅可以提升学生学习的积极性，还能提升学生实际运用的能力。又如在日常生活中，我们难免会遇到利润最大化的问题，这类问题单单用一个变量是无法解决的，但是利用二次函数就起到意想不到的结果。

（二）为学生营造良好趣味课堂

初中生的大部分学习时间都是在课堂上接受知识，这也几乎是初中生唯一接受知识的来源，因此一堂高质量的课堂，一个良好的学习环境对于学生是十分重要的。有相关研究表明，学生在活跃的气氛与多元化的教学中更有学习的积极性，更愿意积极主动地学习知识。所以教师可以在课堂氛围上下功夫，尽量为学生营造良好氛围、更有趣味性的课堂。这样，那些学习二次函数积极性不高的同学也能够主动地投入学习中。作为教师，不应该满足于当前的教学成绩，更不应该因为困难而安于现状，而是主动积极地改变自己的教学思维，创新教学模式，更有效地促进学生的学习。

（三）应用创新型函数教学法

随着新课改的不断推进，越来越多的新模式教学手段投入实践教学中，教学方式的多元化使学生更愿意积极主动地学习知识。因此，在二次函数学习上，教师可以针对学生在学习中所遇到的问题，着重考虑采用多元化的教学模式提高学生学习的兴趣，提高学生的学习效率。例如，在学习二次函数y=ax^2+bx+c 的图像时，重点在于理解函数图像，这也是二次函数学习的难点。图像内容是二次函数的单独考查内容，也是解决二次函数的重要方法。学生要通过反复地观察图像，多角度地理解图像的特殊点以及变化规律，才能熟练地掌握二次函数的基本知识。而多媒体技术正好可以给学生提供反复观察的机会，多媒体还能通过动画的形式将函数的变形呈现在学生面前，借助多媒体功能，学生能够更加深刻地感受数学的魅力以及地理解函数的内涵。不仅如此，教师通过采用放映PPT的形式，避免了在绘制函数图像时的不必要失误，可以让学生更加清晰地判断函数图像的开口方向、定点以及对称轴。在进行图像变化时，调整a、b、c 的值反复比较，加深学生的理解和记忆。应用新型的教学模式，不仅能够提高学生学习的积极性、激发学生学习的热情，而且可以提高课堂效率、提高学生的函数应用能力。

（四）不断在实践中提升能力

“实践是检验真理的唯一标准”，实践也是锻炼学生学习能力和应用能力的重要途径。学生学习二次函数，仅仅靠理论知识的支持是远远不够的，还需要通过在实践中不断训练和总结，最终才能有效地提高学生的函数能力。要从根本上提高学生的函数应用能力，学生自己就得在实践中发现问题，反思和总结问题，最终解决问题，以此循序渐进地提高函数能力。当然在实践中，教师也应该及时指导学生，避免学生在错误的道路上越行越远，及时总结学生的实际情况，对学生做出有针对性的指导，并且教师应该根据学生在实践中反映出来的问题调整自己的教学目标和教学计划，从而来最大程度地帮助学生纠正问题。最后教师批改训练题，发现学生的问题所在，总结自己的教学效果，最终调整自己的教学计划，有效提升学生的学习效果。

三、初中二次函数教学的注意事项

（一）注意课堂教学方法的多样化

数学探索能力实在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力的基础上发展起来的创造性思维能力。探索的过程本身就是一个不断试验的过程，我们需要不断提出猜想、验证猜想、转变思维发展猜想。初中生的数学探索能力主要来自教师，因此教师对教学方法的运用就显得格外重要，教师需要提高自己教学方式的多样性，培养学生的发散性思维，使学生更好地领会函数中所隐藏的数学思想，从而实现培养学生创造性思维的目的。

（二）教学中注意函数与其他内容的有效区分

学习数学，学生不仅要在数学的基本知识、思维能力、运算能力、空间想象能力上有所提升，还需要学会提出问题、主动地探究问题。我们前面提到让学生在解决抽象问题时，将问题实际化以便于提升学生的解决问题的能力，但是要想真正提高学生的数学素养，就还必须学会将实际问题抽象为数学问题，形成两者之间的互相转化，加深学生对函数一系列问题的理解。由于中学数学的课程内容之间有着密切的联系，怎样区分不同函数类型成为教学中的重要任务。就比如：二次函数和一元二次方程、反比例函数和二次函数之间的区别和联系。在教学过程中，教师应该通过对各种例题的讲解，让学生能够自主归纳出：一次函数的未知数最高次数只能是1；二次函数的未知数最高次数只能是2；反比例函的未知数的次数是-1。学生在这种归纳中，不断提升自己对函数知识的理解，而且自己的探索能力、抽象思维能力也在无形之中得到了有效提高。

（三）激发学生的学习兴趣，提高学习效率

教育界最常见的也是最困扰教师的一个问题就是学生的厌学问题，长期以来很多教师都无法找到合适的方法改变学生的厌学情结，作为学科中最枯燥最乏味的数学自然也避免不了这一问题。在数学教学中，多数教师选择的是与往常一样的教学方式，让学生被动地学习，这样导致学生的自觉性不高，学习效率自然也会受到影响。

因此，在新的实践教学中，我们主张让教师提出一个主题，让学生在课后准备课题，然后让学生自主上台进行展示。例如，在学习二次函数的开口方向与那个常数项有关的问题上，让学生在课下通过多个例子进行验证，调动学生学习的主动性和积极性。学生经过自己的实践探索发现y=ax^2+bx+c 图像的开口方向与式子中a的正负值相关，这样学生能通过自己的探索发现数学的奥秘，在学习数学上自然而然也多了一份热情。

四、结语

根据上述关于二次函数相关问题的探析，我们发现初中二次函数是一个综合性较强的知识点，而且对以后学习的基础作用也尤为明显，所以我主张教师首先要向学生表明二次函数的重要性，其次为学生营造良好的学习环境，转变教学模式，促进学生发散思维，多角度思考问题，引导学生科学高效地学习二次函数知识。学生也应该积极主动地配合教师的教学工作，认真完成教师布置的任务，才能最终达到提升学生学习二次函数应用能力的目的。