水平井段静止起动泵送过程分析及排量控制研究

陈锋,杨登波,郭兴午,唐凯,任国辉,张清彬

(1.中国石油集团测井有限公司西南分公司,重庆400021;2.中国石油西南油气田公司页岩气研究院,四川成都610056)

0 引 言

电缆泵送桥塞与分簇射孔联作工艺作为非常规储层分段压裂改造的一项主体技术,已在四川长宁-威远、重庆涪陵、云南昭通等页岩气和山西煤层气以及新疆致密油等区块推广应用数百井次[1-5]。该技术在规模化应用的过程中逐渐成熟完善,但受井眼轨迹不规则、井筒复杂、泵车故障、泵送排量或电缆下放速度控制不合理等因素影响,易出现管串遇阻、泵送不到位等情况,为此需要将管串起至直井段重新泵送。在上倾井中,桥塞坐封丢手的反冲力易导致管串下滑,为避免射孔时将窜入射孔枪与套管环空间隙的电缆射断,往往需要先泵送完成桥塞坐封再将管串起至直井段重新泵送完成多簇射孔。

上述方法一定程度上解决了泵送困难、保障了上倾井作业安全,但增加了作业时间和泵送液体消耗,严重影响了非常规油气开发的经济性、时效性。为此,业界提出了水平井段静止起动泵送技术,即将管串从泵送异常停车位置上提一定距离,或者从上倾井段(井斜角>96°)上提至水平段(井斜角90°左右),然后起动泵车注入排量开始泵送,依靠泵送推力将管串从静止加速到一定速度。管串在起动瞬间的初始动能为零,而常规泵送是管串从井斜角30°～50°位置以一定的初始速度下放同时开泵,管串具备较大的初始动能和势能,因此,水平井段静止起动泵送比直井段起动泵送作业难度更大。

本文在分析水平井段静止起动泵送过程的基础上开展排量设计和速度控制研究,并结合现场试验,为该技术的推广应用提供一些理论依据和参考。

1 水平井段静止起动泵送过程分析

1.1 管串受力分析

典型的分簇射孔管串包括打捞矛及加重、射孔枪串、桥塞工具、坐封筒、桥塞等。图1所示为简化分析模型,认为管串与套管的中心轴平行。

图1 泵送分簇射孔管串结构示意图

分簇射孔管串(包含电缆)在水平井段静止时,主要受重力G、浮力Fb、支撑力FN、静摩擦力Fc等,开泵后,作用在管串上的动力有泵送压差推力Fp及流体剪切力Fs[6],阻力为摩擦力,当管串起动后,阻力由静摩擦力Fc变为动摩擦力Ff,如果电缆处于绷紧状态,则阻力还包括缆头张力Ft。当管串所处的水平段井斜角α<90°,则管串在井液中的净重沿井筒轴线的分量Fτ为动力,反之,Fτ为阻力。

图2 管串受力分析示意图

1.2 静止起动泵送过程分析

理想情况下,水平井段静止起动泵送过程可划分为4个阶段[6-8]。

(1)静止阶段。当泵送压差推力Fp及流体剪切力Fs之和不足以克服静摩擦力Fc时,管串静止。

(2)起动加速阶段。当不断增加泵送排量使总动力大于静摩擦力时,管串起动,阻力由静摩擦力Fc转变为动摩擦力Ff,管串做变加速度运动,因为随着管串速度v逐渐增大,在泵送排量不变的情况下,管串与套管间隙流的流速逐渐减小,那么管串受到的压差推力Fp及流体剪切力Fs均随之减小,则管串加速度a逐渐变小。

(3)稳定运行阶段。管串在经历了加速度从某一定值逐渐减小为零的变加速过程后,速度达到对应排量下的最大值,进入相对稳定的运行阶段,管串动力及阻力达到平衡。

(4)减速阶段。严格意义上讲,管串动力及阻力达到平衡的匀速运动不可维持,因为随着泵送的进行,进入水平段的电缆不断增加,摩阻变大,动力等于阻力的平衡状态被打破。阻力大于动力将导致管串做减速运动,但在一定距离范围内,电缆增加带来的摩阻变化可以忽略不计。

以上过程分析未考虑水平段井斜角变化、方位角变化、井筒差异(摩阻系数变化)、缆头张力变化等因素,实际作业时,受上述不确定因素影响,静止起动泵送过程更为复杂。

2 水平井段静止起动泵送推力及加速度数学模型

2.1 泵送推力数学模型

如图1所示,泵送流体在套管与管串间隙中的流动为偏心间隙流。p1～p5及A1～A5分别是管串顶部、各台阶、桥塞底部的流体压力及作用面积,泵送推力Fp为[9]

Fp=p1A1+p2A2+p3A3+p4A4-p5A5

(1)

组成泵送管串的各部分外径、长度不同,与套管之间形成了不同尺寸的间隙,由流体力学可知,各偏心间隙流的压降为[10-12]

(2)

式(2)等号右边第1项为反映间隙流动黏性效应的沿程压降,第2项为间隙进口端和出口端惯性效应引起的局部压降。μ、ρ分别为泵送流体的动力黏度及密度;di为管串各组成部分直径;li、hi、εi、qi分别为各间隙的长度、高度、偏心量及对应的间隙压差排量。式(2)可变换为

(3)

以图1模型为例,由式(2)可计算出各间隙的压降Δp1～Δp4,假设已知p1,则可求得p2～p5,代入式(1)求出Fp,理论推导可知Fp仅与压降Δpi及面积Ai有关,与p1大小无关[9]。当泵送管串结构确定后,流体压力作用面积Ai也是常数,因此泵送推力Fp可写成

k3Δp3+k4Δp4

(4)

式中,ki是由面积Ai组成的常量。根据流体力学可知,管串各个部分与套管间隙的压差排量qi与泵送排量Q、管串泵送速度v有表达式

(5)

qi=Q-biv

(6)

将式(6)代入式(3)可得

Δpi=Aiv2-Biv+Ci

(7)

Fp=xv2-yv+z

(8)

式中,x=k1A1+k2A2+k3A3+k4A4,y=k1B1+k2B2+k3B3+k4B4,z=k1C1+k2C2+k3C3+k4C4。

2.2 加速度及加速时间数学模型

泵送流体一般为清水,在井底高温高压条件下其动力黏度小于1 mPa·s,且管串表面积也很小,因此流体剪切力Fs可忽略不计[9],则管串的加速度a与速度v存在关系

(9)

式中,x、y、z均为常数,由于加速度a等于速度v对时间求导,因此式(9)可变为

(10)

由式(9)可得

(11)

对上式两边同时求积分

(12)

可以得到速度和时间的关系式

①当y2-4xz>0时

(13)

②当y2-4xz<0时

(14)

根据式(13)、式(14)及边界条件即可求出加速至某一具体速度v所需要的时间t。

3 水平井段静止起动泵送排量控制研究及应用

3.1 静止起动泵送排量设计

根据1.2部分的泵送过程分析可知,当泵送排量达到一定值时,压差推力刚好克服静摩擦力,管串开始起动,将此排量定义为管串起动临界排量。管串起动后,静摩擦变为动摩擦,管串阻力减小,此时保持排量不变,则压差推力将大于管串及电缆摩阻,管串作加速度不断减小的变加速运动,当加速度减小为0时,管串速度达到对应排量条件下的最大值,

将其定义为该排量对应的极限速度。

当达到起动临界排量极限速度后,随着进入水平段的电缆增加,摩阻增大,管串将减速,为此,可以将排量提升至下一阶段排量,随后管串又进入下一个加速阶段直到达到对应的极限速度,以此类推,逐渐提高排量以达到理想的泵送速度。

根据泵送阻力分析,计算出各阶段泵送排量对应的管串极限速度以及速度—时间关系,可为泵送各阶段的电缆下放速度提供参考。

现以XX-1HF井为例,对静止起动泵送排量设计及速度控制进行说明,基本井况见表1。静止起动泵送管串结构见表2。

取管串与套管间的静摩擦系数为0.25,段1 500 m处开始静止起动泵送,管串及电缆静摩擦力为1 992.38 N,根据计算,管串起动临界排量为1.628 m3/min。取管串与套管间的滑动摩擦系数为0.2,管串及电缆滑动摩擦力为1 642.74 N,管串及1 500 m电缆水中自重为715 kg,则1.628 m3/min排量下的最大加速度为0.489 m/s2。

自水平

表2 XX-1HF井泵送管串组成及参数

根据前述方法,求得1.628 m3/min排量对应的泵送推力、加速度与速度的关系式为

FP1=369.76v2-1716.26v+1992.59

(15)

a1=0.5171v2-2.4004v+0.4893

(16)

由式(15)可以求得起动临界排量对应的极限速度为770 m/h,根据式(13)、式(16)可求出管串由静止加速至极限速度770 m/h所需时间为3.2 s。

设计第2阶段排量为1.8 m3/min,同上,求得该排量对应的泵送推力、加速度与速度的关系式为

FP2=369.76v2-1897.91v+2436.68

(17)

a2=0.5171v2-2.6544v+1.1104

(18)

由式(17)可以求得1.8 m3/min排量对应的极限速度为1 655 m/h,根据式(13)、式(18)可求出管串速度由770 m/h加速至1 655 m/h所需时间为3.1 s。

设计第3阶段排量为2.0 m3/min,同上,求得该排量对应的泵送推力、加速度与速度的关系式为

FP3=369.76v2-2108.5v+3007.45

(19)

a3=0.5171v2-2.949v+1.9087

(20)

由式(19)可以求得2.0 m3/min排量对应的极限速度为2 680 m/h,根据式(13)、式(20)可求出管串速度由1 655 m/h加速至2 680 m/h所需时间为4.3 s。

求出区间0～2 680 m/h各速度对应的加速时间,绘制速度—时间关系曲线(见图3)。曲线下方面积即为各阶段管串滑动的距离,其中从0加速至770 m/h所滑动的距离L1=0.577 m;从770 m/h加速至1 655 m/h所滑动的距离L2=1.312 m;从1 655～2 680 m/h所滑动的距离L3=3.096 m。

3.2 静止起动泵送技术现场应用

静止起动泵送技术在XX-1HF井开展了现场应用试验,根据3.1的理论计算,该井从水平段1 500 m处开始的静止起动泵送共设计3个阶段排量。具体参数见表3,推荐速度控制曲线如图3所示。

表3 XX-1HF井静止起动泵送设计参数

参照表3的设计参数,对XX-1HF井静止起动泵送过程进行了控制,整个过程的实际速度—时间关系见如图4。

现场试验第1阶段,排量从0.48 m3/min开始逐步提升,同时缓慢下放电缆(速度200～500 m/h),使缆头处于松弛状态,当排量提升至1.6 m3/min时,管串开始运动。参照图3,逐步增大电缆下放速度,始终保持一定的井下电缆余量,以避免缆头张力影响管串加速,最终经过5 s管串速度加速至750 m/h基本保持恒定。

第2阶段,排量提升至1.8 m3/min,根据地面张力变化,逐步增大电缆下放速度,最终经过11 s管串加速至1 600 m/h基本保持恒定。

第3阶段,排量提升至2.0 m3/min,根据地面张力变化,逐步增大电缆下放速度,最终经过14 s管串加速至2 450 m/h基本保持恒定。

图3 理论计算阶段排量对应的速度—时间关系曲线

图4 现场试验阶段排量对应的速度—时间关系曲线

对比图3与图4发现:

(1)起动临界排量理论值1.628 m3/min与实际值1.6 m3/min相对误差为1.72%,各阶段排量对应的极限速度理论值与实际值的相对误差分别为2.60%、3.32%、8.58%,说明本文建立的泵送推力与加速度数学模型有较高的计算精度。

(2)图4中,当各个阶段排量稳定后,管串速度—时间关系曲线均反映了“加速度逐渐减小”的过程特征,这与1.2部分的过程分析吻合。

(3)对比各阶段的加速时间,发现实际加速时间比理论加速时间更长,这是因为实际作业时,各阶段排量是逐步提升到位的,也即实际加速时间包含了泵车提升排量占用的时间,此外,井筒各处的井斜以及摩阻系数存在差异导致阻力是变化的,同时泵送过程中对管串缆头张力较难控制,缆头张力作为阻力会对管串的加速过程产生一定的延滞影响。

4 结论及建议

(1)详细分析了水平井段静止起动泵送过程,并划分了静止、起动加速、稳定运行、减速等4个阶段,实际作业时的速度—时间关系曲线反映的过程特征与理论分析吻合。

(2)建立了泵送推力、加速度、加速时间理论计算模型,试验表明根据该套模型设计的静止起动泵送阶段排量、极限速度等参数及推荐速度控制曲线能指导现场作业。

(3)受排量提升时间、井筒沉砂或粘附物导致的摩阻系数变化、井斜变化、缆头张力等因素影响,各阶段排量对应的实际加速时间与理论加速时间差异较大,下一步建议通过获取井下缆头张力来指导控制电缆下放速度,消除电缆绷紧所产生的附加缆头张力对管串加速过程的延滞影响。