地层各组分热中子宏观俘获截面Σ值的最优化确定

康晓泉,伍东,赵秀峰,何志明,卢炳文

(中国石油集团长城钻探工程公司国际测井公司,北京100101)

0 引 言

20世纪80年代最优化开始应用于测井资料处理和解释[1-2],目前在复杂岩性常规测井资料处理[3-4]、生产测井资料处理[5]和中子寿命测井衰减谱解谱[6]等方面广泛应用。当测量了自然伽马、声波时差、密度、中子等测井曲线,因为求取的骨架体积、泥质含量和孔隙度等参数的数量少于已经测量的曲线数,可以建立最优化方程求取各项体积百分比。最优化在测井解释中的应用倾向于与其他算法相结合的方向发展[7-9]。

通常,测井解释最优化方法根据岩性骨架和泥质参数求取骨架体积、泥质含量和孔隙流体体积百分比。在PNN测井前,已通过其他测井获得了骨架矿物体积含量和泥质含量,PNN测井得到的是1条地层热中子宏观俘获截面Σ值的曲线。按照体积模型,Σ测井曲线应该由地层中各项物质的体积百分比与各自Σ参数相乘后再线性相加构成。但是,由于地层中硼、钆、氯等高俘获截面元素的含量和地层水矿化度等的不同,在不同区域,骨架、泥质与孔隙流体的Σ参数有着不同的数值。因此,有必要根据实际Σ测井曲线和地层体积含量,进行地层中各项Σ参数的最优化反演。地层中各项Σ参数常用的有4～9个,而测井曲线的深度点通常远远大于9个,即Σ方程组是个超定方程组,可以采用最优化方法解该方程组,确定区域的各项Σ参数,进而定量计算套后含油饱和度。

1 Σ测量、解释原理

在套管井中,可利用中子寿命测井识别储层中的油、气、水[10]。其原理就是测量地层的热中子宏观俘获截面Σ,根据体积方程计算套后饱和度。

Σ=Σma(1-φ-Vsh)+ΣwSwφ+Σh(1-Sw)φ+ΣshVsh

(1)

式中,Σma为骨架Σ数值;Σw为水的Σ数值;Σh为烃的Σ数值;Σsh为泥质Σ数值;φ为孔隙度;Sw为含水饱和度;Vsh为泥质含量。

求取饱和度的前提是已知矿物体积百分比和地层各项Σ参数。可利用常规测井曲线求取骨架矿物和泥质体积含量。对于地层各项Σ参数,传统的组分参数选择方法是输入典型骨架、泥质和流体数值,或者根据图版、公式、统计等计算出来。

然而,岩石和孔隙流体都不是纯化合物,而是多种化合物的混合物。杂质和岩石骨架的混合使Σ数值增大,因而各项Σ参数都有一定的变化范围(见表1)。

中子寿命测井受到套管内流体、等的影响,造成Σ测井值发生整体偏差。同样侵入带、地层厚度的影响、放射性测井的统计涨落误差、地层温度和压力、背景值都导致测井曲线Σ数值的变化,因此地层组分Σ数值往往是一组区域、经验数值,或者称为视地层组分参数。定量化解释饱和度之前,首先要分析Σ测井曲线数值和优化选取区域地层中各项Σ参数。

套管和水泥环

*非法定计量单位,1 c.u.=10-3cm-1,下同

2 区域骨架参数最优化的计算方法

如果已经有了常规测井资料,在中子寿命测井前可以计算出地层岩石矿物的体积含量。假设测井第i个深度的孔隙度为φi,含水饱和度为Sw,i,泥质含量为Vsh,i,Σ测井值为Σi,则解释计算使用的方程组为

Σi=Σma(1-φi-Vsh,i)+ΣwSw,iφi+
Σh(1-Sw,i)φi+ΣshVsh,i

(2)

如果骨架岩性单一(例如纯砂岩),式(2)中地层各项Σ参数共有4个,分别是Σma、Σw、Σh和Σsh。当测井曲线深度点总数n大于4时候,式(2)为超定方程组。可以利用最优化方法得到4个Σ参数的最优解。

2.1 最优化目标函数

常用的最优化目标函数是残差函数。但是考虑到测井曲线数值中,不同骨架的Σ参数变化较大,比如有的泥岩Σ参数约为50 c.u.,但是灰岩的Σ参数也就是10 c.u.左右,计算过程中泥质部分权重太大,需要进行归一化处理。即测井Σi减去式(2)等号右边函数后除以测井Σi。选取的测井深度点个数n影响到计算结果的数值大小,还需要再次对测井深度点个数进行归一化处理,以建立标准统一的目标函数

(3)

残差函数可以作为解释参数质量控制的要给定量化参数。合理的地层组分Σ参数使函数残差数值偏小,不合理的参数残差数值增大。

2.2 选定Σ参数初始值

尽量选取100%骨架体积含量的测井段,从Σ测井曲线上读取骨架Σ参数的初始值。即选择纯泥质地层读取泥岩骨架Σ参数的初始值,选择纯灰岩地层读取灰岩骨架Σ参数的初始值。

有些井不存在纯骨架的地层。例如,砂岩地层有流体存在于储层孔隙中。某些井骨架岩石和泥质有一定的混合百分比,例如泥质灰岩地层。对这些井,还需要手工计算这些岩性骨架Σ参数、油和水参数。建立未知Σ参数个数的正定方程组,根据矩阵反解各项Σ参数初始值,这一过程中选取的深度点要具有地区典型性特征。

2.3 约束条件

常规测井最优化解释中,计算出来的体积含量之和等于1,各项Σ参数最优化方程约束条件有2个:①各项Σ参数都有一定的范围;②归一化的目标函数由于待优化的参数多,计算量往往较大,可以设置一个误差范围σ,当minf(x)<σ最优化计算结束。

2.4 井段选择原则

优先选择孔隙度为0的地层测井井段,这样可以消除饱和度的影响。当骨架和孔隙并存的地层,而且有些地层饱和度不知道,要选择流体性质已知的地层进行流体骨架参数的求取。当全井流体信息未知情况下,根据经验,底部原先是水层的选取为水的优化参数井段,含油气的井段要根据油田资料结合该井生产情况、实际测量曲线数值特征进行分析选取。

实际过程经常遇到选取某个井段的2个骨架参数的地层体积含量整体线性变化,即aV1Σx+aV2Σy=ΣabV1Σx+bV2Σy=ΣbcV1Σx+cV2Σy=Σc。Σx和Σy代表地层组分x,y的Σ参数;V1、V2代表地层组分的体积含量;a、b、c为系数;Σa、Σb、Σc是测井数值。例如砂岩储层,砂岩的体积和孔隙度体积成正比变化。虽然建立的方程很多,但是整体上方程是一个欠定方程,目标函数得不到最优解。因此,建立方程时候要注意选择不同骨架参数之间体积含量相对变化的井段,进行有效优化计算。

并非井段选择越长越好,要根据需要计算的Σ参数合理选取井段。不同组分参数井段的选取,要进行相同比例的分配,尽量保持各个变量之间方程的等比例。

选取的井段要有典型性,能代表地区典型的岩石物理特征。

3 实际资料处理解释应用

图1是中亚某地区砂岩套管井PNN测井资料。第1道是常规计算出来的剖面;第3道是常规自然伽马曲线,PNN测井时测得的自然伽马曲线,常规自然电位曲线;第4道是根据传统方法计算出来的含油、含水剖面,测量Σ曲线,拟合Σ曲线,残差Σ曲线;第5道是最优化方法计算出来的含油、含水剖面,测量Σ曲线,拟合Σ曲线,残差Σ曲线。根据孔隙度为0的地层,和顶部临井确定为油,底部确定为水的地层,选择了109个深度点设立最优化方程,利用MATLAB的fmincon函数进行优化计算,输入初始化泥质、砂岩、油、水的Σ分别为传统方法的60、30、20、65,约束各个参数数值范围为20～80,10～50,10～30,20～100,优化后得到54.2,46.7,14.1,60.3。残差曲线误差经过优化后明显变小。

图1 中亚某地区砂泥岩PNN测井Σ参数选取传统和优化处理结果对比

图2是中东碳酸盐某储层PNN测量曲线和处理解释结果。常规资料是20世纪70年代测井数据。选择岩性相对较纯的泥岩、砂岩、白云岩和灰岩,以及底部水层和顶部油层资料建立方程。优化后的泥质、砂岩、灰岩、白云岩、油和水的Σ骨架分别为77.5、9.8、141、15.0、15.1、85.3 c.u.。反演的Σ在砂岩、白云岩、灰岩的油层和水层与测量的Σ油较好的相关性,但是泥岩地层部分井段误差较大,原因是泥质Σ曲线变化较大。传统方法在2 702～2 712 m井段解释为油水层,但是优化后解释为油层,射孔试油为纯油层,优化后饱和更接近实际生产结果。

图2 中东某地区复杂岩性PNN测井骨架参数选取和处理结果

4 讨 论

常规测井处理解释理论上,有些地层参数不能随意修改。地层组分Σ参数的最优化处理不意味着任何测井曲线只要有相对变化就能接受测井质量。PNN测量的Σ的曲线首先进行原始测井资料质量控制,进行必要的环境校正,以得到真实的地区原始测量资料。

测井测前设计时,最好测量100%体积含量的不同地层参数的井段。即根据该井常规测井资料,对不同地层参数选择100%的体积含量井段进行PNN测井,有利于确定不同地层组分的Σ数值。

对于井下饱和度未知的井段,测井前要尽量分析该地区资料,寻找储层顶部纯油、气段和储层底部纯水段进行测量,以确定油、气和水的Σ数值。生产历史较长,整个井段油水情况未知,可以根据纯油的Σ数值和地层水矿化度图版上读取的Σ数值,计算得到饱和度后,根据体积含量和地层参数反过来计算Σ曲线,和Σ测量曲线对比进行解释参数质量控制。

5 结 论

(1)针对PNN测井解释Σ骨架参数选择不确定的问题,提出一种解决办法,根据最优化计算出来的骨架参数是该井资料在设定条件下的最优解,给出解释参数质量控制的量化指标。

(2)提出来最优化在测井解释中的一个新的应用,与常规测井解释最优化的思路不同,这里选择不同井段数据对地层组分参数的最优化计算。这种思路也可以应用于自然伽马、中子等其他测井曲线的地层组分参数确定。不同地区自然伽马、中子地层组分数值也会由于一些原因变化较大,首先利用其他资料确定体积含量,然后采用不同井段建立最优化方程求取自然伽马、中子的地层组分参数。