基于线性拟合的水电工程闸门地震荷载简化方法

辛勇军,卜 英,赵清静,祁林攀

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

水工钢闸门在地震作用下主要承受作用在迎水面的地震动水压力和闸门的地震惯性力，其中闸门的地震动水压力影响比较大。如何计算闸门的地震动水压力，并将动水压力施加于闸门结构，是水电工程闸门抗震计算的关键[1]。

根据NB35047《水电工程水工建筑物抗震设计规范》，计算地震动水压力主要有2种方法，即拟静力法和动力法[2]。采用拟静力法，首先计算出闸门上每个质点处的地震动水压力(即地震动水压力的分布)，然后采用静力结构计算的方法对闸门进行结构分析。采用动力法，一般先计算出地震动水压力，然后将其折算为单位地震加速度相应的附加质量，再对闸门进行结构分析。不论是拟静力法还是拟动力法，均具有地震荷载计算公式复杂、计算荷载在竖直方向成一定的曲线分布，不方便在实际结构计算中采用。本文通过对NB35047抗震计算方法的研究分析，以线性拟合的方式推导出了闸门地震荷载的影响系数计算方法，以方便工程设计。

1 公式推导原则

无论是拟静力法还是动力法，地震动水压力的分布都不和水头成正比，因此要用地震动水压力核算闸门结构比较繁琐，而且会使得闸门设计计算主次不分。要便于应用，最好的方法是在闸门结构的计算结果基础上，给结果乘以合适地震影响系数。在闸门的计算中，闸门的正应力、剪应力和刚度都是和荷载成正比关系[3]。因而只要将动水压力的分布拟合为线性分布，也就是给静水压力乘个系数即可。拟合过程应保证静水压力等值，即拟合的线性分布总水压力和地震影响的总水压力等值原则。

2 拟静力法的求解

采用拟静力法计算地震作用效应时，水深h处的地震动水压力代表值按式(1)计算：

Pw(h)=αhξψ(h)ρwH

(1)

式中：Pw(h)为作用在直立迎水面水深h处的地震动水压力代表值；αh为水平向地震加速度代表值；ξ为折减系数,取0.25；ψ(h)为水深h处地震动水压力分布系数，按表1的规定取值；ρw为水体质量密度标准值；H为水库水深。

将式(1)拟合为：

Pw′(h)=λρwgh

(2)

式中：Pw′(h)为作用在直立迎水面水深h处的地震动水压力代表值；λ为待求的拟合系数；g为重力加速度；ρw为水体质量密度标准值。

由式(1)及表1求出总水压力:

(3)

由式(2)求出总水压力：

(4)

(5)

λ即是地震的影响系数，计算结果见表2。

表1 水深h处地震动水压力分布系数表

表2 水深h处地震动水压力影响系数表(地震为7度)

3 动力法的求解

采用动力法,即采用美国H.M.Westergaard推导的用于垂直面无限长水库的动水压力公式：

(6)

式中：Pw(h)为作用在直立迎水面水深h处的地震动水压力代表值；αh为水平向地震加速度代表值；ρw为水体质量密度标准值；H为水库水深。

同理将式(6)拟合为式(7)：

(7)

联立式(7)和式(4)，令P总′=P总：

(8)

λ即是地震的影响系数[4]，根据NB 35047—2015 《水电工程水工建筑物抗震设计规范》第5.7.4，计算结果乘以折减系数0.35，计算结果见表3。

表3 水深h处地震动水压力影响系数表(地震为7度)

4 结 语

关于闸门地震荷载的计算，NB35055-2015水电工程钢闸门设计规范中只给出了参照标准，并未给出具体的计算方法[5]。本文通过理论推导，在静力等值的原则下，分别给出拟静力法和动力法的具体地震影响系数。推导计算认为在7度的地震下，闸门顶部,采用拟静力法，地震影响约为10.8%，采用动力法为12.9%；闸门中部,拟静力法约为4.2%，动力法为4.6%；闸门底部拟静力法约为1.9%，动力法为3.1%。

本文理论推导的过程中都采用了折减系数，其中拟静力法为0.25、动力法为0.35。拟静力法折减系数是为了弥合按设计地震加速度进行动力分析的结果和宏观震害现象的差异而引入的，适用于一般水工建筑物。动力法折减系数是考虑实际钢筋混凝土构件的延性影响而引入的，在水工钢结构中如何取值，还需要进一步研究和探讨。