分类思想在小学数学教学中的应用

□甘肃省张掖市甘州区西街小学 陈莉

在数学领域中，数学思想的重要性不容忽视，数学思想是数学问题的抽象性产物，能够给予学生解决问题的方向。在长期应用数学思想的情况下，数学思想会融入学生的思维意识当中，成为学生思维的一部分，切实提高学生的思维能力。分类思想是数学思想的一种，是一种根据不同特征或共同特征将观察对象进行区分的思想，是一种运用观察对象既有联系又有区分的抽象特征的数学思想，是一种逻辑方法。

一、小学生分类思想的现状

1.小学生的分类意识较弱。根据调查结果可知，有近三分之二的学生在分析数学问题时不容易想到分类方法，对题目中的特殊字眼不敏感，想不到用分类方法来解决问题。还有部分小学生在面对特定的题目时能够因为思维定式想到使用分类方法，一旦脱离这些特定题目，就想不到用分类方法分析、解决题目。

2.应用分类方法时条理性弱。在调查过程中，有相当部分的小学生在应用分类方法解题时表现出条理性弱的问题，在解复杂的题目时出现逻辑混乱的问题，导致漏算、重复计算等现象，最终导致解题结果错误。

3.缺乏应用分类思想解决实际问题的能力。在解决实际问题时，部分学生只是为了分类而分类，并未考虑到具体的分类方式是否符合生活实际，也没有考虑到分类标准的适用性，导致学生在用分类思想解题时把简单的问题复杂化，把复杂的问题简单化。

二、分类思想在小学数学教学中的具体应用策略

（一）挖掘教材中没有明白却暗含分类思想的内容

分类思想并不是仅能够应用在一类数学问题解答中的数学思想，而是一种应用十分广泛的数学思想，在很多生活实际问题、数学问题中都有所体现，只是学生和教师都没有注意到。为了不断复习和应用分类思想，使分类思想尽早成为小学生思维方法的一部分，教师要多多挖掘教材中没有明白表示却暗含分类思想的教学内容，引导小学生感悟分类思想的常见性和普适性，使小学生习惯于应用分类思想解决问题。

例如：北师大版小学数学三年级上册《搭配中的学问》中所讲的搭配问题就是一种分类问题，对被归为一类的A物品和B物品做相应搭配，这过程中就包含着分类思想。因此，在进行这部分内容的教学时，教师要注意挖掘其包含的数学思想，使小学生明确认识到分类思想的存在，并在实际解题时有意识地应用分类思想，为分类思想成为小学生思维能力的一部分奠定基础。

（二）引导小学生的分类思想从具体向抽象发展

小学生最初接触分类思想是从具体事物的分类开始的，比如将一堆扣子根据特征进行分类，这样具体事物的分类可以由小学生亲自动手完成，激发小学生的学习兴趣和积极性，让小学生多动手、多实践，向小学生渗透分类思想。小学数学是培养小学生抽象思维的学科，教学目标之一就是推动小学生的思维从具体向抽象发展，教师必须要遵循小学生的心理、思维发展特点，逐步完成从具体向抽象的过渡。首先，教师可以将需要分类的具体事物换成几何图形或文字描述，提高分类的难度和抽象性，培养小学生分类思想的抽象性。待小学生能够掌握抽象内容的分类后，教师可以将需要分类的事物隐藏在题目之中，形成数或代数的分类题目，要求小学生在解题过程中应用分类思想达到解题目的，促进小学生对分类思想运用的敏感程度和灵活程度，促进小学生数学思维的进步和发展。例如：在学习代数式相关内容时，小学生经常需要应用分类思想，教师需要注意的不仅是学生分类的结果是否正确，还要关注学生应用分类思想的方式是否正确，分类后是否能够使子项之和等于母项，关注小学生是否使用了错误的分类方式，向小学生全面渗透数学分类思想。

（三）引导小学生应用分类思想解决实际问题

数学是一门来源于生活又应用于生活的学科，数学知识最终要应用和落实在解决实际问题上，因为实际问题是对数学知识的综合运用，最能够考验小学生对数学知识、技能的掌握程度，解决实际问题能够有效培养小学生的数学应用能力。教师要多多采用生活情境来引导小学生应用分类思想，借助生活中的数学问题来规范小学生对数学思想的运用，保证小学生对数学知识的掌握程度。

例如：小学数学生活类题目教学中经常出现“怎样买？”“买哪几种？”之类的问题，教师要关注小学生在解决这类问题时表现出的问题，关注小学生分类的方式，关注小学生分类后的子项数和能否与母项相等，若是出现总钱数超支的问题，就说明小学生的分类方式不符合生活实际，是错误的分类方式。例如：当教师要求小学生将9支铅笔分给伙伴时，有的小学生没有选择将9支铅笔9等分、3等分等方式，反而使用了2等分等方式进行分解，这是一种不符合生活实际的分类方式，虽然在解答数学题目时看似没有问题，但却不满足生活实际问题的解答需求，要对小学生的思想进行修正。

（四）定期组织小学生进行复习

小学数学教师要定期组织小学生进行数学思想的复习，加深小学生对数学思想的记忆和认识，使小学生习惯于应用数学分类思想，而不是轻易将这种实用的数学思想遗忘掉。

三、结语

素质教育和新课程标准改革都对小学生的思维能力提出了更高的要求，小学数学作为培养学生逻辑思维、抽象思维能力的学科，必须要承担起这份责任。分类思想是小学数学思想中比较重要、常用的一种，是小学生学好数学的重要工具，希望本文的探讨能够为广大一线小学数学教师的教学工作带来一定的帮助。