数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析

饶剑辉

（四川省乐山沫若中学，四川 乐山 614900）

数学这门学科是学生学习过程中很重要的学科。数学可以培养学生多方面的学习能力，质疑能力、学习能力、探究能力、思考能力、计算能力、逻辑能力等等，这些都是学生在学习过程中可以逐渐培养的能力。但是现在学生学习数学的现状却不容乐观，所以在新课程改革背景下，我们数学教师的教学方法与思想也应该与时俱进，那么笔者就结合自己的教学实践简单谈一下数形结合思想在高中数学教学中的应用。

一、数形结合思想方法的含义

数形结合思想方法简而言之就是将“数”与“形”这两个概念结合起来，用“图形”来帮助学生更好地理解“数据”，用“数据”更好地说明“图形”。这两个概念本来在数学中就是不可分割、相互关联的，用生动直观的图形来辅助学生理解复杂、抽象、难懂的数据当然能够增加学生听懂的几率。所以，数形结合思想方法在高中数学教学的过程中是一个非常实用的教学方法。

二、数形结合思想方法的优势

既然数形结合思想在高中数学教学中被广泛运用，那么这其中也一定是有其原因的。我认为数形结合思想方法的优势主要可以从两个角度来说，第一个是从学生的角度来说，第二个是从教师的角度来说。

（一）数形结合思想方法使学生更容易理解数学知识点

对于很多高中生而言，特别是对于那些想象力与逻辑能力较弱的学生而言，数学是一门值得下狠功夫的学科，但是很多学生即使学习再认真再努力，也不能达到想象中的学习效果，我认为，这很大一部分的原因还是和教师的教学方法有关系。毕竟很多学生对于抽象的数学知识都是处于懵懵懂懂的阶段，例如三角函数、极坐标、参数方程这些比较抽象的知识点，如果让学生硬性理解其概念，研究相关例题，肯定是不能完全理解的。但是如果教师在讲述三角函数的过程中，借用三角函数线来帮助学生理解，肯定会让学生对这个知识点的印象更加深刻，也会让学生会更容易理解这个知识点。

（二）数形结合思想方法帮助教师更好地传递信息

很多时候，教师想表达的意思通过言语表达出来反而会被学生误解，但是如果通过直观的图形展示出来的话却能够使学生更加容易理解教师的意思。因为图形的展现方式是非常直观的，不会像文字表达一样使人产生误解，学生在看到数学知识点的相关图形解说的时候，会对图形所传递的意思非常清晰，不会过多地走弯路。所以，数形结合思想方法能够帮助教师更直接、更清楚地传达想要表达的意思。

三、数形结合思想方法在高中数学教学中的具体应用分析

虽然数形结合思想方法是一个很实用的教学方法，但是这也需要教师正确的使用这个教学方法，才能发挥其作用。

（一）注重“数”与“形”之间的相互转换

数学的教学方法与解题方法都是多种多样的，对于不同知识点的教学也是不同的，毕竟高中数学的教学内容是比较复杂多样的。例如在进行三角函数的教学时，就可以很好地运用数形结合思想方法。教师在进行三角函数板块的教学时使用三角函数线的教学辅助方法，让学生对三角函数有更加直观的认识，在他们眼里，cos和sin以及tan这三个函数就不仅仅是三个知识点，而是当提到这三个函数的时候，在学生的脑海里先映现出来的三个函数图像。这三幅函数图像能够帮助学生更好的理解三角函数，给学生们一些函数数据之后，他们能够将这些数据在函数图像中体现出来，同理，给学生们一个函数图像之后，他们也能从图中读出相应的函数数据。这种“数”与“形”之间的相互转化是非常重要的，在高中数学的考试题型中，有一个三角函数大题就是要让学生通过一个不完整的函数图像读出相应的函数数据，然后再得到完整的函数表达式。所以毋庸置疑的是，数形结合的思想方法在高中数学教学中是十分重要的，而教师在运用这个教学方法的时候，一定要注意培养学生“数”与“形”转换的能力。

（二）多媒体教学设备和数形结合思想方法的相互结合

很多时候，教师在画图的时候会出现不规范、不标准的问题，这也会在一定程度上给学生造成画图不规范的问题，从而导致一些计算结果的误差。所以，教师在平时画图的时候利用多媒体设备的几何画板功能，提高图形的准确度和精确度，适当运用一些动画效果，增强学生对几何图形的视觉感受，提高学生的学习兴趣，深化学生对几何图形的印象。比如，在教授曲线这部分知识的时候就可以充分利用多媒体教学设备。圆、椭圆、双曲线、抛物线这四个最常见的曲线是高中数学中很重要的教学内容，而这部分的教学与解题是一定要运用数形结合思想的。教师在教学的过程中，可以利用几何画板将这几个曲线的运动轨迹展示出来，并且曲线的运动轨迹会随着数据的改变而变化，让学生明白这一点是非常重要的，这就是在做题解题过程中的变量，也是学生们利用数形结合思想方法解题时需要知道的本质问题。所以，将多媒体设备和数形结合思想方法相结合，能够规避教师画图不规范的问题，也能让学生更加直观的学习到数学知识，还能培养学生在解题时运用数形结合思想方法的意识。

四、数形结合思想方法在高中数学教学中需要注意的问题

虽然数形结合思想方法在高中数学教学中的运用已经非常普遍了，但是其中也存在着许多的问题，我们教师在教学的过程中要注意规避这些问题。

（一）注意合理运用数形结合思想

数形结合思想在高中教学中的确是一个很重要的教学方法，但是好的教学方法并不意味着适用于整个学科教学。教师要注意把握数形结合思想方法的使用程度，因为有些数学问题利用数形结合思想方法不一定能够解决，但是如果学生在平时的学习过程中对数形结合思想方法养成了依赖性也不是一件好事，会在一定程度上阻碍学生打开思路。

（二）数形结合思想方法与其他方法的相互结合

数学问题都是具有复杂性、交叉性的，只使用一个思想方法是学不好数学的。所以教师在教学的过程中，要注意培养学生多方位思维发展，让学生将数形结合思想方法和其他方法相互结合使用，这样才能解决更加复杂的数学问题。

总而言之，数形结合思想方法在高中数学教学中是一个很重要的教学方法，能够让学生更好地理解一些复杂抽象的数学概念，让学生更好地解决一些数学问题，培养学生的数学能力。