本期导读

《数学中的“异想天开”》（ PP 44）一文，郜舒竹教授指出“异想”指的是求异的思维方式，与求同的思维方式相对。数学发展历史中存在用异想发现问题、解决问题的案例。比如帕斯卡与费尔玛对赌注分配问题的研究，《孙子算经》和《算法统宗》中对鸡兔同笼问题的研究。异想符合基于辩证逻辑的辩证思维规律，是数学学习过程中学生应当不断经历和培养的内容，应当成为数学教学的目标之一。

《单元整体设计完善学习序列——以“三位数乘两位数”的单元教学为例》（ PP 88）一文中指出，单元整体设计是提高课堂教学效率的重要方法。以“三位数乘两位数”的单元整体设计为例，可以总结出单元整体设计的一般方法，即通过“分析”，发现原单元结构中存在的问题；经历“重构”，构建更加合理的教学序列；适度“添加”，更加丰盈每一课时的教学目标。

《2288÷1122==228800÷112200吗——有余数除法中的余数到底是什么？》（ PP5599）一文中指出，除法是数学中的基本运算之一，已知两个数a，b（b≠0），要求一个数q，使q与b的积等于a。有余数的除法为任意一对自然数m和n（n≠0）规定了两个而不是一个自然数与之对应。两者存在本质的差别，不能说有余数的除法是除法的特例。有余数除法中“商……余数”的表示方法不能看作是两个数相除的结果。因此，在比较28÷12与280÷120这两个式子的大小时，不能运用“商相同，看余数大小”的方法进行比较，而应该直接运用商的变化规律，得出28÷12=280÷120。在学生初次接触余数时，应强调余数与除数的相应关系；在运算教学中，应重视对等式性质与运算法则的理解。