在小学数学教学中培养学生转化思想的方法

曾祥明

（瑞金市壬田镇中心小学，江西 赣州 342500）

各个阶段的教学，有不同的目标与特征。小学阶段，在整个数学教学过程中，是周期最长的一个阶段。在这一阶段，学生思想转变的重要意义是不可否认的。

一、从转化角度分析小学数学教学

转化思想，在当前我国的教学领域，是有着重要影响的指导思想。为了确保教学工作符合教学趋势，符合学生成长、发展与学习的需求，教师首先必须要了解转化的内涵，以转化思想去思考教学。特别是小学阶段，是教学领域当中周期最长的一个阶段，学生在这一阶段的学习与成长过程中，必然要转变，所以从转化的视角对小学数学知识结构及教学思想进行分析，并且以此为基础优化教学，是小学数学思想方法中的重要目标之一。［1］

二、转化思想在小学数学各个教学环节的渗透

（一）计算转化

计算过程中的转化思想渗透主要体现在以下两点：其一是计算的纵向转化。例如在基本的加减计算教学过程中可以从最基础的10以内加减，到20以内加减，到100以内加减，到多位数加减，到小数加减，到分数加减。其中10以内到20以内的加减计算是最为关键的过程。例如“23+13”可以通过转化分解为“10+20”与“3+3”两个加法算式，得出结果为36，同理在减法计算过程中亦是如此，“56-31”可以通过转化分解为“50-30”与“6-1”两个减法算式，得出结果为25，这样的转化过程，有利于加快学生的理解。在引导学生学习多位数的计算时也可以此思维进行转化。“353+621”可以转化成“3+6”“5+2”“3+1”三个算式，分别对应个位、十位与百位，最终得出结果为974。从乘除计算的角度去思考，可以从一位数的乘法，到多位数乘法，到小数乘法。一位数的计算无须赘述，并不需要进行转化，只需要以乘法口诀为基础进行计算，而多位数的乘法则可以通过转化最终分解成多个一位数乘法算式，例如“13×2”可以分别转化为“2×1”和“2×3”两个算式，得出结果为26。除法也是同理，通过一定的转化，将算式简化以达成计算目标。其二是计算的横向转化。横向的转化主要是指不同算法之间的相互转化，例如多个相同数值连加的和便可以转化为成乘法，在减法计算过程中出现同时减去几个相同数值的情况，也可以转变为乘法，先得出几个数值相乘的结果，再将这一结果减去，便是最终的答案，这便是横向转化的过程。

（二）在应用题中的综合应用

综合应用主要是指转化思想在应用题各类题型以及解题各个环节的体现，首先要从小学数学的十一种简单应用题题型开始分析，这十一种题型是复杂应用题设计与题型变化的基础。在这十一种应用题型的大框架下，主要可以根据加减乘除四大算法进行关系区分，将数量关系进一步细化，明确计算目标，包括求和、求差、求倍数等关系。不同的数量、不同的题型，都可以通过合理的条件置换进行转化，而对于其他相对复杂的题型，或是以此为基础进一步发展出的题型，也可以借助转化思想对条件进行转化，最终得出正确的答案。

（三）空间计算

空间计算是数学知识必要的一部分，因为数学计算不可能仅仅停留在点与线上，所以在空间图形计算过程中，也要注重转化思想的融入。在图形面积的计算过程当中，最为基础且通用的公式便是长方形的面积计算公式，即长乘以宽，可以以此作为推算的基础，去计算许多四边图形的面积。除去四边图形以外，圆柱体的体积公式推导，也可以通过转化为长方体得出。[2]

三、在小学数学课堂上教师的转化思想应用要点

（一）从整体的角度去运用教材

小学数学教学体系中，数学知识点之间通常是横向或纵向贯通的。其中纵向的贯通是指不同阶段数学知识的贯通，横向贯通则是数学知识与其他相关学科知识的贯通。而在小学阶段，运用数学学科教材开展教学的过程当中，更需要注重的是纵向贯通，要把当前阶段教材当中的知识点与其前后相关的知识关联起来以促进学生对当前知识点的理解消化，即是要有机地对教材知识点进行转换，让学生能够灵活思考，体现出知识点融会贯通的本质，才能避免在遇到问题时一筹莫展。

（二）帮助学生学会运用转化思想解决问题

要让学生真正学会利用转化思想与转化方式去解决数学问题，很重要的一点是要做到以旧引新。学生要将已经学过的知识点与当前的教学内容关联起来，将新知识转化成以往所学的知识会更快解决问题，避免钻牛角尖。例如在引导学生学习平行四边形面积计算时，教师为了让学生更灵活地去想，不局限自己的思考，可以激励学生去对图形进行变形操作，通过剪裁拼接，将四边形转化为长方形。这样的引导过程能够使旧知识、技能等与新内容结合起来，形成一个逐渐过渡的过程，对原本知识结构进行拓展。

（三）由繁化简

简化是小学数学教学的重要目标之一，主要目的是要将晦涩的、学生难以理解的知识点用更简单、直白的方式表达出来，让学生的思考路径也变得更加直接。以一道应用题为例，一条2300 米长的公路，工程队一周修了3/10，求还需要几天才能够完成整体修路任务。这道题如果依照一般应用题的常规的解题思路去进行计算，公式为2300×（1-3/10）÷（2300×3/10÷7），这样的计算方式会相对烦琐，而如果换个角度从简化的方向去思考，转换计算公式则非常容易，可以转化为7÷3×（10-3）。

（四）以生引熟

生熟知识点的转换，对于学生的理解有着怎样的有利意义，以上亦有所谈及。为了变通理解，在学生遇到较难的题目时教师懂得灵活结合新旧知识引导学生，学生会更加灵活地思考。例如六路汽车从始发站每隔十五分钟发一班车，二路汽车每隔二十分钟发一班车，四路汽车则每隔半个小时发一班车，那么在三班汽车站点相同且同时发车的前提下，第二次同时发车是在多长时间后？在看到这类题目时学生的认知可能很难与以往所学的知识融合起来，这时教师便要帮助学生联系其他相关的知识点，去进行三辆车的路程衡量，用求最小公倍数的方法解题。

（五）由曲求直

任何图形在解构之后重新拼起来，如果不存在空白空间，所得出的面积数据都是与其原本面积相同的。所以根据这样的本质，我们完全可以由曲求直。即是说在对圆的面积进行计算时，可以通过拆分并且拼凑成长方形的方式去更方便地计算。这样的转换方式虽然得出的结果与直接根据圆的面积计算公式去计算得出的结果相同，但是有助于帮学生养成灵活变通的思维模式，让学生不纠结于一个公式。[3]

转化思想在数学教学过程中的应用有利于学生思维模式的转换以及教学内容的简化，因此文章进行了讨论，以促进转化思想有效性的体现。