初中数学几何教学中变换思想的渗透

甘肃省酒泉市第六中学 吴海霞

数学学科是一门对学生逻辑思维能力提出高要求的学科，并且数学知识的理解与掌握直接影响其他相关理、化、生等学科的发展。几何学是初中数学的重要组成部分，对拓展学生空间思维能力有一定的实践意义。新教程指导纲要指出，初中数学教学要在几何教学中渗透变换思想，使变换思想嵌入几何知识的研究中，以加强学生对几何知识的理解与掌握。

一、初中数学几何教学的现状分析

1.教师学生定位偏差

这一问题受制于多方面的原因影响，包含客观和主观原因。客观上，应试教育的大环境导致学校与学校之间竞争激烈，学校教育工作者下发不合理的工作任务指标，这一过程循环往复，导致初中数学教学矛盾丛生。而主观原因在于教师没有更新自己的教学观念，过分追求课堂效率和学生的分数，导致数学课堂枯燥沉闷。由于涉及空间维度，几何学本身就是一门抽象、难以理解的学科，对学生的发散性思维学习能力有较高的要求，由于初中学生理解能力上存在不足，在处理几何问题时容易产生畏惧心理与焦虑情绪，进而导致学生对数学几何学习缺乏兴趣。因此，在旧的教学模式中，学生与教师之间的关系处于不平等状态，老师处于主导地位，学生处于被动位置。

2.课堂形式沉闷枯燥

课堂授课方式上，教师运用文字与语言对学生进行教学，学生在这种情况下持续性机械地接收知识，极其不利于学生对课堂内容的吸收和理解。显然，在这种教学模式下，教师不注重与学生的交流，严重忽视学生的主观能动性，抑制了学生个性的发展，这种“填鸭式”教学方法还会导致学生学习压力大，课堂效率低下等一系列问题。总之，现阶段初中数学几何教学亟需进一步深化改革。

二、初中数学几何教学中渗透变换思想的路径

1.几何变换方法多样，引导学生多角度看问题

几何变换主要是结合图形的变换，是一个突出过程弱化结果的过程，学生需要从图形运动的过程中寻找变换规律。几何图形变换具备多样性、灵活性的特点，教师在教学过程中需要结合几何图形变化的特点，有针对性地设置问题，以锻炼学生多角度思考问题的能力。例如在进行“几何图形初步”一章节的学习时，讲到运用变换方法时包括平移变换与对称变换，不同的变换方式反映了几何变换方法上也具有多样性，并且有助于学生多角度思考问题。

以平移变换为例，关于“平移变换”正是在平面内部对图形沿着一定的方向移动距离，不改变图形的方向与大小的变换：在直线l上包含四个点，分别是A、B、C、D，并且AB=CD，求证：PA+PD＞PB+PC。本题在思考时教师应该引导学生结合平移变换的知识点，对图形作平移变换，将三角形PCD平移到三角形P’AB的位置，将条件巧妙转移到新图形的位置，再对变换以后的图形进行具体解答，相较于平移图形以前本题的难度大幅度下降。

以对称变换为例，对称变换是将图形按照某一直线进行相同的变换处理，获得的新图形与原图形往往存在着大小、形状一致，方向不一致的特征：在一个三角形ABC中，已知其中∠BAC=45°，且AD垂直于BC交于点D，其中线段BD=2，线段DC=3，求证：AD线段的长度。在处理这一类图形变换问题时，教师可以指导学生将图形进行翻折变换，可以很方便地得到不同条件之间的关系，使得几何图形中轴对称图形的理念得到体现。总之几何教学中渗透变换思想有助于引导学生多角度处理问题。

2.实际动手操作相结合，直观感受促进理论吸收

由于几何图形变换多样，对变换过程的认知需要发挥学生的空间想象能力，但是这一过程对于部分思维能力弱的学生而言是个挑战。因此，在几何教学过程中提前准备教学用具，让学生结合实际动手操作实践，直接感受图形在变换过程中大小、位置、形状等方面的改变，强化图形变换的动态过程，这样有助于学生记忆强化与思维能力的提升。例如在教材“等腰梯形”一章节中，教师要让学生更加直观清晰地认识等腰梯形，可以让学生自己动手画出等腰梯形，或者用卡纸剪出一个等腰梯形，在完成制作的过程中，学生可以更加深刻地认识到等腰梯形“两腰相等，两底平行，对角线相等”“同一底上的两个内角相等”等相关等腰梯形的性质，还可以根据已经得到的知识进行拓展，通过一些变换思想，进一步探究“直角梯形”“普通梯形”与“等腰梯形”之间的联系与不同。像这样通过学生自己动手实践，利用在操作过程中的直觉感知能力，不仅有助于加强学生对这一知识点的理解与掌握，加深对数学问题的思考和认识，还能使得学生在了解问题的现象和本质的同时提高实践能力与发散性思维能力，为数学思维的形成打下良好的基础。

3.结合生活中几何知识，潜移默化渗透变换思想

教育工作的开展离不开生活实际，同样数学几何的学习也离不开生活这个平台。仅仅用题目对学生进行思维训练是枯燥乏味的，教师要有一定的生活几何意识，利用生活中随处可见的物品，为课堂所用，为几何所用，让学生对几何的学习充满兴趣，让教材内容与生活实践紧密相连。例如：在“轴对称”一章节中，教师在描述轴对称图形的特点时，为加强学生对该知识点的深入理解，可以从生活实际出发，如：向学生展示雪花的放大图片、高速公路上的指示牌、轿车的正面图片、飞机机翼图片等，从这些图片的认识中，学生可以理解轴对称图形的性质。再以雪花图片进行深入研究，雪花其实是一个具备轴对称特点的等腰三角形绕着中心点旋转得来的，以进一步加强学生对数学知识的吸收学习。可以说，将生活化现象与几何知识无痕链接，可以使得几何知识潜移默化地渗透变换思想，进而巩固学生对知识点的理解。

几何变换思想的培养离不开教育工作的进一步展开，在初中数学几何教学过程中，教师要避免陷入传统课堂枯燥沉闷的问题，加强学生动手实践能力的培养，让学生学会多角度、变换性地看待问题。只有不断总结经验，让学生充分认识到几何变换思想的重要性，进而培养其发散思维能力，才是在初中数学几何教学中渗透变换思想的关键所在。