初中生数学运算能力的培养方法

黄泉波

（苏州工业园区东沙湖学校，江苏苏州 215021）

数学运算是《数学课程标准》提出的六大数学核心素养之一。在初中数学教学中，数学运算是教学重点，也是确保学生能够展开更深入数学学习的关键基础，很多数学知识的学习都需要立足于运算这一关键基础。所以，在初中阶段必须全面强化学生的数学运算能力，这一点非常重要。但是，就当前的教学实践来看，很多教师针对初中生的运算能力并没有给予较高的关注，数学知识的学习仅限于传授教材中的相关理论知识，因为他们都认为运算过于基础、过于简单，不需要耗费太多宝贵的课堂时间展开进一步教学。这种教学观念必然会导致学生运算能力和运算基础不够扎实、不够稳定，由此必然会对接下来的深入学习产生深远的影响。在这样的背景下，伴随着新课改的不断深入，应全面强化初中生的数学运算能力。

一、注重落实代数知识

在初中数学知识体系中，代数是非常重要的教学内容，其中涉及大量的计算以及烦琐的计算步骤。对于学生而言，代数运算有助于促进学生的逻辑思维能力以及操作能力的提升，所以，培养学生的代数运算能力，可以帮助学生更有效地解决数学问题，有助于启发学生智慧，是提升学生创造性思维的有效途径。

代数中所包含的内容主要就是有理数、无理数和复数，其中所涉及的表现形式分为整式、分式以及根式。所以，具体的运算规律也相对简单，会涉及之前所学习过的加法交换律、乘法交换律以及结合律等等。但是，将这些简单的运算规律运用于代数运算，对于大多数中学生而言却存在一定的难度。教学实践中，教师应帮助学生深入透彻地理解代数基础知识，组织学生自主总结提炼代数运算规律。

例如，在教学“有理数”一课时，可以借助简单的运算规律检验学生的实际掌握情况。

（-7）+（-4）=____________；7-（-4）=__________；（-5）-4=____________；（-6）+6=____________。

在代数运算中，有理数的加减实际上是最简单的部分。基于上述习题可以发现，题目主要涉及同号、异号的加减，在最后一题中还涉及“互为相反数的两个数相加为零”这一知识点。教师可以适度增加有针对性的练习，有效训练学生的口算及心算能力。通过上述习题也可以发现，针对代数运算能力的培养，必须立足于最基本的加减法基础。实际教学过程中，教师必须遵循由易到难的规律，这样才能够帮助学生稳定地打好一层一层的基础，才能够使学生做到触类旁通。在这一过程中，教师还需要充分把握学生的认知特点，确保练习方式的灵活性。

二、注重严谨态度培养

现在，很多初中生书写不够规范，或者缺少验算步骤等等，由此也降低了计算的准确率。为了帮助学生提升数学计算能力，确保准确度，需要培养他们严谨的态度，既要规范书写，也要严格遵循计算步骤，由此培养良好的学习习惯。

例如，在完成“有理数的四则混合运算”一课的学习之后，一位教师向学生出示了如下习题：7.28-1.5×2.4+2.73，并要求学生独立完成，计算结束之后展开集体点评。很多学生看到此题之后，就立刻展开计算，还有同学干脆省略了具体的计算过程，很快就得出了10-3.6=6.4 这一结果。在得出这一答案之后，教师向班级中的其他同学询问是否与他的答案一致，是否还有不同的答案。班级中约1/3的学生都得出了这一结果。鉴于此，教师让得出这个答案的学生详细地写出计算过程，不可省略其中的任何一步。很快，学生列式（7.28+2.73）-1.5×2.4，可是在计算第一步7.28+2.73 的过程中，很多学生就已经出现了错误，由此，也导致了最终计算结果的错误。当学生自主发现错误之后，教师组织学生再一次认真观察算式的特点，思考最佳的计算方法并脱式计算，同时明确要规范书写。

基于上述案例可以发现，不管是书写的规范性，还是计算态度或者是思维的缜密性等，都会对最终的计算结果产生非常显著的影响。在组织学生进行计算训练的过程中，首先需要保障数字和符号的书写规范，尽可能避免书写错误，以保证数学计算的准确度。

三、注重运算方法指导

为了有效地培养学生的运算能力，确保运算途径的简便与合理，既要能够提升准确度，也要确保实际的计算速度，由此就需要强化以下方面的训练。学生平时作业时，我会有针对性地适度增加能够展开简便运算的题型。实际上，早在小学阶段就特别注重简便运算，但是很多学生虽然参与了学习却难以灵活运用，不能准确把握题目的特点，不能灵活运用运算规律或者运算公式。虽然题目答对了，但是，针对题目的观察分析有所欠缺，往往是提笔就算，没有恰当的解题方法，没有使用简便运算，必然会耗费大量的计算时间。

例如，在“有理数的乘法运算”教学中，也可以结合乘法分配律的逆用习题。实际计算过程中，教师应给予及时指导，使学生在动笔之前认真分析题目的结构特点，准确把握每一个符号的运用，基于逆用乘法分配律而展开计算，既简单又快捷。同时，在教学公式以及法则的过程中，教师会特别关注学生对公式、法则的实际掌握程度，学习时使学生亲历公式、法则的形成过程，帮助学生深化对其本质内涵的理解和感悟，以有效避免出现知识的负向迁移。除此之外，为了提升学生的计算速度，还要求学生熟记初中阶段有可能涉及的特殊数字。比如，在九年级学习了“数的开方”之后，学生们必须熟记1—25 的平方、1—10 的立方；同时还要能够熟记勾股定理并掌握常见的勾股数等等。实际运算的过程中，教师还应着重关注方法和技巧方面的点拨，帮助学生归纳换元法、配方法以及整体代入法等等，可以增设部分计算习题，组织学生展开对比练习，基于一题多解的方式鼓励他们创新训练，使他们可以通过训练领悟到方法选择的重要性。

实践证明，在初中数学教学中，注重对初中生数学运算的指导，能够有效地培养他们的数学运算能力，从而达到高效教学的目的。

四、注重培养运算习惯

心理因素虽然属于非智力因素，但是同样会对学生的计算能力产生非常重要的影响。很多学生在计算过程中会由于粗心而导致出错，出现这一现象的关键原因在于学生的注意力不够集中，他们会经常受制于外界环境，一旦被打扰就会出现情绪的波动，所以，会由于思维定式而产生负面影响。在组织学生展开计算训练的过程中，教师应着重强化学生综合能力的培养，以此提升他们的心理素质，最大程度地减少由于心理因素而产生的解题影响。

例如，在完成“解分式方程”的教学之后，一位教师向学生展示了一道相对烦琐的习题，让他们自主解方程。很多学生在看到这么长的题目之后，立刻丧失了信心，在去分母计算环节中，等式左右两边并没有同时乘以最小公倍数，由此导致最终计算结果的错误。教师在组织学生分析计算步骤之后，发现实际上他们并没有了解正确的解决方法，同时由于他们的心浮气躁而导致了最小公倍数的漏乘。针对这一情况，教师要求学生将具体的解题步骤完整地写在纠错本上，并标注导致错误的关键原因。在组织学生进行复习的过程中，要反复查看纠错本，还要记住出错的主要原因，通过这样的方式，帮助学生逐步改掉粗心大意的坏毛病，使他们在日后的计算过程中不会再出现类似的错误。

总之，为了全面提升学生的数学计算能力，需要展开长期的培养和训练，这一过程是复杂的、循序渐进的。作为教师，不但要帮助学生掌握正确合理的计算方法，同时也要培养良好的计算习惯，这样才能使学生在展开计算练习的过程中感受到乐趣，才有助于激发他们学习数学运算的动力，才能够有效地培养他们的数学运算能力。