“思维导图”在高中数学教学中的应用

湖南省东安县第一中学 张 湘

思维导图作为教师教学和学生学习过程中的一个重要工具，其构建过程的教学是教师培养学生数学思维能力的重要方法，也是学生提高数学知识学习效率的有效途径。数学知识具有较强的理论性、抽象性以及一定程度上的繁杂性，学生在学习的过程中难免会由于其内容上的晦涩、枯燥而感到茫然，而思维导图就是在降低学生的晦涩感、枯燥感，同时让知识清晰直观地展现，是降低学生学习难度的有效工具。思维导图的直观性、形象性、生动性等优点，使它不仅仅在直接传递数学知识中扮演重要角色，更在间接培养学生数学思维能力的过程中起着不可替代的作用。高中数学教师要意识到高中阶段学生抽象思维的不成熟性，并且重视思维导图的有效利用，以此促进思维导图在培养学生数学思维能力的过程中最大限度地发挥积极作用。

一、基于思维导图构建知识网络

高中数学经过了一个长期的发展并逐渐走向成熟的过程，形成了一个看似松散实则有着紧密联系的条理化、系统化的知识网络。高中数学教材知识门类众多，各个门类当中又涵盖了很多小的知识点。要想提高高中数学教学的有效性，就要培养学生总结归纳知识点、构建高中数学知识网络体系的能力。在将高中数学知识条理化、系统化以及构建数学知识网络的过程中就需要利用思维导图。思维导图的最大特点便是“条理清晰”，通过构建清晰的知识系统，将松散而繁杂的数学知识以框架结构连接起来。学生在利用思维导图构建知识系统的过程中，会深入探究各个数学知识点之间的联系，从而对数学知识的理解更加充分。

例如在进行《数列》的综合教学时，这一课时的知识繁杂，但总的来说离不开数列这一大类知识。我在进行这一课时的复习教学时，就采取列举思维导图的方式，以数列为导图核心，将等差数列以及等比数列等小课时标题列举出来，在结束完课堂主要教学内容后，教师将数列求解的方法，如裂项相消法、倒序求和法等作为导图分支空白预留在相关的思维导图中，引导学生们将各种数列的有关知识点填入知识导图当中，完成知识导图的构建。随后，教师再根据导图分支内容给出具体例题用以学生练习，以此取到良好的巩固效果。由此，学生在复习这一课时知识的过程中，不仅仅能够通过构建填空式思维导图来加深对这一课时知识的印象，促进学生对这一课时知识的掌握，更可以锻炼其构建知识体系的能力，促使学生在学习高中数学的过程当中有所收获。通过思维导图在这一课时中的应用，让数列知识分条罗列，提高这一课时的教学效率。

二、思维导图提高学生预习和复习的效率

在高中数学教学过程中，不仅有新知识的传递，还有旧知识的回顾。高中数学教师对于新知识的传授固然重要，但引导学生对旧知识进行回顾的过程同样不可忽视。高中数学教师如果不重视学生进行知识复习的过程，就会导致学生们学习数学的整体效率降低，让学生学习了新的知识却又忘了旧的知识。高中数学的知识点之间是一个有联系、有条理的系统，章节之间有着一定的关联。而思维导图的应用途径之一就是能通过明晰的知识框架结构，引导学生对该章节的知识进行有效回顾，助力学生有效复习，提高学生的复习效率。除此之外，思维导图同样也是学生进行预习的好工具。学生在新知识的预习过程当中，能通过思维导图将新知识的知识点清晰、直观地呈现在眼前，便于学生了解这一课时的知识，从而进行有效的复习。

例如在《不等关系与不等式》这一课时的预习过程当中，我提前向学生们要求其根据自身预习成果来完成该课时的思维导图，而后在课堂教学讲解的过程中，我再请全体学生将预习导图拿出来，在听讲的过程中简单标注自身思维导图的疏漏之处，然后在课堂教学结束后请学生之间进行相互展示和交流，之后我再收集学生的思维导图帮助其进行结构和内容上的改进和完善，最后学生们自行保管已经成型的思维导图。这样一来，在日后进行复习时，教师可以让学生把预习时填写的思维导图作为复习的“地图”，根据“地图”回忆书中每一个“地点”，在这一过程中筛选出知识的遗忘点进行巩固，由此提高这一课时的复习效率。

三、思维导图为学生提供科学有效的学习指引

思维导图之所以在高中数学教学占有如此重要的地位，不仅仅是它所呈现出来的知识框架结构更利于展现繁杂而松散的数学知识点之间的联系，更在于它是一种正确而高效的学习工具。学生在思维导图的利用过程中，会体会到一种正确的逻辑思维过程，并根据这种逻辑思维过程走进数学知识的学习中。根据正确的逻辑思维学习，不仅仅能够防止他们在学习过程当中偏离正确的学习方向，更能在这个正确的学习方向的指引下感受到知识点与知识点的相似之处，提高学生的学习效率。

例如在《一元二次不等式及其解法》这一课时中，我们教师就可以事先对于这一部分的知识点进行概括总结，并将之制成树状图式思维导图。在教学过程当中，高中数学教师通过利用思维导图，引导学生一步一步学习参照正确的学习步骤，从简单的知识点学习，如一元二次方程的数学概念理解，再逐渐过渡到深难度的知识点，如方程解法掌握，促使学生在一步步的学习中逐渐加深知识点的学习难度，同时还能在一定程度上加强学生的数学应用意识。通过这种教学方式，我们能够使学生在学习过程当中尽可能不被课本当中相对而言较为复杂且混乱的知识点所影响，而是依照知识点以及解题方法之间的相互联系以及递进关系进行学习训练，逐步提高学生的学习接收能力，进而提升高中数学课堂教学的有效性。

四、思维导图为学生发散性思维的培养提供桥梁

思维的发展不是单向的，如果数学思维的培养局限在一个方向，那么就会降低数学思维对于学生的积极作用。数学思维必须做到多样、多元、多向发展，只有这样，才能对学生产生深刻而有效的作用，促进学生的全面发展。在具体教学过程当中，数学思维的多样、多元、多向发展的一个主要判断标准便是思维的发散程度，是否具有多元化的发散性思维是界定学生数学思维是否成熟和完善的一个重要标准。学生在思考数学问题时，能否做到发散性、多角度地看待问题则是数学思维水平的一个重要体现。在高中数学教学中重视数学思维的培养，就是要重视学生数学思维发散程度的提高，要有效提高学生数学思维的发散程度，就需要重视思维导图在高中数学教学中的应用。思维导图具有独特的连接性，这种连接性的具体体现便是能够将不同的知识点联系起来，由点到线，再由线到面，由此不断发散开来。我们在教学过程当中需要重视利用思维导图的连接性，发挥思维导图在学生发散性思维培养过程中的桥梁作用，提高学生数学思维的发散程度。通过这种方法，让高中数学教学向学生数学核心素养看齐，促进学生全面发展。

例如在《抛物线》这一课时中，高中数学教师在教学过程当中更加重视思维导图的运用，以此来促进学生发散性思维的培养。我在这一课的教学过程当中，首先为学生们构建了一个涵盖了大多数主要知识点的思维导图，并根据这一思维导图进行课堂教学。同时，我也注重让学生们根据我在课堂上所讲的内容对思维导图进行填充，并将抛物线和双曲线的性质联系在一起进行对比教学，从而加深学生对于这两个知识点之间的印象。通过在学习教材知识的过程中或者教材知识学习完毕之后利用思维导图，引导学生在思维导图中寻找思维的突破点，在其中进行发散性思维的培养与应用，寻找知识点与知识点之间的关联，发散出不同的解题思路。在学习的过程中重视发散思维的培养，更有利于学生在学习过程中“举一反三”。由此，通过思维导图在这一课时教学过程中的应用，锻炼学生的发散性思维，引导学生在学习的过程中对所学知识进行拓展和发散，提高学生学习数学的效率。

培养学生的数学思维能力，是教师高中数学教学任务的重中之重。但数学思维的培养是一个艰难而又缓慢的过程，需要教师群体在其中花费足够多的时间和耐心。由于高中阶段的学生正处于成长的关键阶段，同时也正处于思维形成和完善的重要时期，因此高中数学教师要学会寻找适宜的思维培养方法，提高学生的数学思维能力。教师通过重视思维导图在高中数学教学中的应用，并思考高中数学思维的创新培养方式，以多种途径、多样方式加强与学生的沟通交流，在增强师生交互性的基础上创造出更加适应学生发展的思维培养模式。所以教师在高中数学教学过程中不仅要不断寻找思维导图的最佳使用方式，还要最大限度地发挥思维导图在高中数学教学中的积极作用，以此更进一步地推动我国高中数学教学发展。