高中数学教学中提出有价值问题的研究

甘肃省合水县第一中学 高心剑

教师在高中数学教学中提出有价值的问题能够激发学生的学习欲望，培养学生探究问题和解决问题的意识。通过对问题的分析，可以有效提高课堂教学质量，让学生主动参与整个教学活动，实施综合素质教育是高中数学教学的主要目标。

一、教师必须制定多元化的探究式问题

教师在制定高中数学中的问题的时候，必须要考虑到问题的质量和性质，因为学生对于频繁而又没有质量的问题会产生厌倦感，所以教师必须在课前制定一些质量水平高、具有探究性的问题，这样才能提高课堂效率。

探究式的问题可以分为很多种，根据不同的数学内容可以设置不同的问题，探究式的问题可以是开放式的问题，这种问题没有固定的答案，学生在探究问题和回答问题的时候有很多机会，可以多角度地去思考；可以是一些实践类的问题，这种问题就需要学生具备较高的实践素养，联系实际生活往往能更加吸引学生的好奇心和求知欲；还可以是一些内容“转弯”的陷阱问题，这种问题是考查学生对所学知识是否掌握的最佳问题，在平时的考试中，这种陷阱问题常常出现。例如在高中数学选修2-1 第二章中有一节内容是关于双曲线的问题解决，双曲线的学习对于高中生来讲是比较难的，这就必须启发学生的思维，在课堂上，教师可以先将双曲线的定义讲解给学生听，让学生对双曲线有一个初步的了解，得出双曲线的标准方程、焦点、画出图像、x的取值范围、对称性以及定点，其次教学生关于双曲线的第二定义，要学生自己去探究、合作学习，自己写出关于双曲线第二定义下的标准方程、准线方程以及焦半径，这时学生就会利用刚刚所学的知识以及书本内容来合作学习，探究出问题的答案，这种探究式问题是高中数学课堂上十分有价值的一种问题。

探究式的问题不仅可以激发学生的学习欲望，还能充分锻炼学生的数学思维，为之后轻松快乐地学习打下坚实的基础，同时能够巩固和加深学生学习的新知识，自己探究出来的知识学生记忆更加深刻，从而有效提高教学质量。

二、课堂提问必须兼顾学生整体

学生在课堂上学习的时候，由于一个教室人数太多，课堂纪律不能绝对保证，教师在教学的时候会忽略一些学生的行为，这些学生会因为没有听懂某个知识点而跟不上，所以，教师在制定问题时一定要顾及学生整体，才能提高课堂质量。

据调查发现，近年来，高中学生数学成绩的差距越来越大，不仅仅是从班级来看，从整个年级来看，这种差距也非常明显，一些学生的数学成绩非常优异，但是一些学生的成绩十分不理想，还不及他人分数的一个零头，这种现象产生的原因大部分可以归咎于学生学习不均衡，教师在课堂上的时候会忽略一些基础差的学生的学习，为了赶教学进度和过分追求比较难的问题，就容易造成这种成绩差距太大的现象。教师在制定问题时候就应该全面考虑学生的水平，对于问题的制定可以采取层层递进的方式，由易到难。例如，在高中数学必修四第一章中主要是关于《三角函数》的内容，这部分内容十分关键，在高考试卷中是必考题，在以后的学习中也是常见的知识内容，在教学的时候，教师先问学生一些简单的、特殊的三角函数，这样可以调动基础差的学生的积极性，然后再提一些有深度的问题，如三角函数诱导公式的推导，教师可以先给学生演示一遍，然后引导学生自己去推出三角函数的诱导公式，最后是三角函数的图像和性质，这部分内容教师可以和学生一起共同完成，促进师生之间的交流。

这种有层次的问题可以顾及整个班级，这样就不会使得一个班级的成绩相差太大。一系列有层次的问题中含有简单、中等、难度系数较大的问题，可以帮助学生的思维层层发展，让学生都能均衡发展，提高教学质量。

三、选好问题的角度，激发学生的探究欲望

有价值的问题必须是有针对性的问题，问题制定的角度必须是符合学生的逻辑思维发展方向的，提出的问题可以结合现代学生感兴趣的话题，特别是一些社会上出现的热点事件，这样的问题才能有效激发学生的学习欲望。

高中数学是一门比较符合实际生活的学科，在进行课堂提问的时候，教师制定的问题要立足于数学的教学实际，不能独立于学生的知识体系之外。提出的问题必须要学生能够接受，一些问题的提出可能学生都看不懂题目，这就会使得学生失去学习兴趣，所以，教师要选好问题角度，激发学生学习兴趣。教师在课前备课的时候，要对实际生活中的数学问题特别关注，利用一些学生关注的问题来吸引学生的注意力，从而提高学生的学习兴趣。例如，高中数学选修1-2《推理与证明》中有关于合理推理与演绎的证明，这部分内容主要是讲立足于观察、经验、实验和对有限资料进行分析的基础上，归纳出带有规律性的结论。步骤主要是：先观察，再分析、归纳和整理，提出有规律性的结论，也就是所谓的猜想，最后检验猜想。这部分内容可以由学生自主合作学习探究出结果。例如，教师可以制定问题：学校和生活中有许多正方体和长方体还、锥体的物体，这些都是凸多面体，可以很简单地看出它的面数和顶点、棱数，通过四棱锥、五棱锥、六棱锥、立方体、正八面体、截角正方体等探究面数、顶点数和棱数之间的关系。学生对于这类问题就比较感兴趣，因为是实际生活中常见的问题，也可以有效锻炼学生的思维。

对于这种需要观察、分析和探究的问题，是从实际生活的角度制定出来的问题，可以有效激发学生的学习兴趣。

总之，在高中数学课堂教学中，要多提出适合学生实际需要的、立足于社会实践的探究型问题，只有这样，才能提高问题的价值。