深度之壤，盛开思维之花

江苏省昆山高新区吴淞江学校 薛梦琴

数学课程标准明确指出，要培养学生学会运用数学思维分析问题，并运用所学知识解决问题。想要实现这一目标必须将思维能力培养落实到实际教学中，教学内容更不应局限于教材和基础知识。在小学阶段，教师就应注重数学思维方式、品质的培养，并在实践中内化为个体的数学思维能力，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、数学思维能力培养存在问题及原因分析

1.困于情境表面，过于依赖教师提示

情境创设是启发学生思维的有效方法之一，在相应的情境之中，个体能够更加全面地思考问题，但是学生能够切实解决问题的前提是能够以正确的思维方式解读情境。实际教学中，学生大多困于情境表面，如贴近生活创设问题情境，学生只局限于题的表面，以最直接、简单的思维进行思考，很难从数学题联想到生活中相似的问题，并且在解答问题时缺乏仔细思考，容易忽视细节。而教师在情境中，常常过于主动，一旦学生遇到困难就立刻帮助其进行解决问题，导致学生缺乏深入思考的时间和机会。久而久之，学生也认为教师必然会进行解答，没有必要靠自己来思考，从而对教师形成依赖心理。其次，部分教师由于对新课改理念缺乏深入的研究分析，对情境的运用有所欠缺，但这必然会影响学生数学思维在情境中的发展。

2.问题设置不当，缺乏变式迁移训练

在思维培养过程中，教师发挥着不可替代的作用。学生学习知识后，想要实现熟练运用，需要教师逐步引导进行变式练习与问题迁移训练，这就对教师的引导提出了更高要求。在实际教学中，教师通过问题进行引导，但是问题设置常常是直接检验学习内容，忽略了情境的变换、条件与结论的变换以及题干表述的变换等，导致变式、迁移训练不足，影响了学生思维能力的进一步提升。小学阶段是个体思维逐渐向抽象思维发展的重要时期，数学教学中教师应积极开展变式、迁移训练，促进学生对逻辑关系、数量关系的变化理解，增强学生分析数学问题结构的能力，从而促进数学思维的发展。

3.思维训练单一，缺乏灵活性创造性

解决数学问题的关键是具备数学思想。调查研究发现，很多数学成绩较差的学生难以提高成绩是因为缺乏数学思想。日常教学中，常常出现教师教授学生一个新的知识点，但是转换一个问法后学生便解答不出问题，这说明学生只是掌握了知识点，并不懂得如何运用知识解决实际问题。数学思维是数学的灵魂，不同的内容包含着不同的数学思想，如列表体现了分类思想，画图体现了数形结合思想，假设体现了等量代换思想等。小学数学教学中，教师思维训练单一，大部分教师还停留于“题海模式”，通过反复做练习题提高知识运用能力，这样虽然学生的解题能力提升了，但是在现实生活中以数学思维分析问题、解决问题的能力并未提升，并且在一定程度上阻碍了个性发展，不利于灵活性、创造性思维的培养。

二、深度学习模式培养小学生数学思维的实践探索

1.创设合理化情境，引导学生自主探究

学习知识的最佳方式就是进行自主探究，通过自己的探索发现问题、提出问题、解决问题能够对知识产生深刻的理解，同时对知识的掌握效果也非常好。对小学生而言，直观、真实的情境更容易使其理解抽象的数学知识。根据小学生的认知水平与心理特征，让其在一个不具备问题导向的枯燥的数学课堂中学习，他们很难发现问题、提出问题，并且学习热情较低，缺乏主动性。因此，培养小学生数学思维需要创设合理化情境，帮助学生简化题意，提取有效信息，还能提高学生学习兴趣，增强自主探究的动力。例如在解决鸡兔同笼这一数学问题时，运用了猜测、列表、画图以及假设等方法，在课堂中充分渗透了分类、数形结合、等量代换等基本的数学思想，也使学生认识到解决问题方法的多样化。如用假设法解决数学问题时，笔者先设计一道简单的数学问题，创设问题情境：“笼子里有4只鸡，3只兔子，请算出一共有多少个头，一共有多少条腿？”虽然这个问题并不是鸡兔同笼问题，但是这一问题可以为学生普及鸡有两条腿，兔子有四条腿的常识。而后再追问：“如果告诉你们笼子里一共有7个头，20条腿，你们能算出有多少只兔子，多少只鸡吗？”通过前面问题的铺垫，学生对这一问题的探究欲望非常强，可以看出问题情境的设置有效激发了学生的学习动机，有助于自主探究活动的展开。

2.注重变式与迁移，强化分析推理能力

随着年龄的增长，学习经验的积累，学生的思维方式逐渐趋于理性化，教师在教学中则更加注重学生分析推理能力的培养。分析推理能力的提升可以帮助学生在解决问题时理清思路，快速提炼出有效信息，准确把握数量关系，从而有效解决问题。首先，学生应掌握基本的数学算法和运算规律，并在掌握的基础上逐步达到熟练运用的程度；其次教师应教授学生一些速算方法，引导学生自主探究有关计算的一些巧妙算法，进而促进计算推理能力的提升，提高个体智力品质。此外，教师应在教学中积极进行变式、迁移训练，使学生深入理解数学方法的运用，做到一题多解，切实提高思维能力。例如在学习植树问题之后，教师可以组织学生观察道路两旁的路灯，数一数街道一旁有多少路灯，目测一下每两个路灯之间的距离，在算一算第一个路灯到最后一个路灯的总距离是多少？这样的例题迁移，更加贴近学生生活，有助于引导学生由教材回归生活，再通过知识解决生活问题，从而提高数学思维在生活中运用的能力。再如学习长方形、正方形面积计算方法之后，教师可以设计以房屋装修为主题的专题训练，组织学生运用面积计算知识来解决房屋装修遇到的一些问题，如铺地板问题、墙面粉刷问题等。

3.进行多维度教学，给予创新思维空间

思维活动教学是数学教学的核心内容，主要是为了培养个体的思维品质，促进个体全面发展，是个体具备在日后学习与发展所需要的必备能力与关键品格。小学数学是奠定基础的关键时期，教师应以学生为中心，基于教学内容进行多维度教学，为主体提供充足的空间进行探索、思考，进而促进思维发展。教师在整个过程中应做好引导者，引导学生主动学习数学，引导学生探索数学方法，进行技巧练习，充分发挥主体作用，实现教学效益最大化。课堂中，教师应努力营造开放、平等的交流气氛，注重个体情绪的调动，培养其形成积极的情感态度。交流过程中，教师需要多给予积极、肯定性的评价，鼓励学生进行质疑，提出问题，表达自己不同的想法与见解。当学生已经积极地投入到教学活动中时，教师一定要为学生提供展现自我的机会，并为思考与探索留出足够的时间。如果个体在探索中遇到瓶颈，教师提供帮助时不能直接给出答案，应从不同方面、不同层次、多维度地进行提示，引导其通过自己的努力突破瓶颈，找到答案。这样做学生才能准确地理解相关概念，实现知识的内化，并进一步提升思维品质。

综上所述，所谓“磨刀不误砍柴工”，对数学思维的有效培养，是对品格与能力的培养，有助于为终身学习夯实基础。小学生想象力丰富，思维活跃，数学思维培养应充分利用这一特点开展教学，提高教学有效性。教师作为教学活动的规划者，学习的引导者，应注重引导学生进行自主探究，逐步培养个体的推理思维、创造思维，从而不断促进思维品质的完善，实现个体全面发展。