自升式平台桩腿间距对波浪载荷敏感性分析

张鹏飞 周 佳,2 刘乐乐,2

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海200011；2.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院 上海200030）

引 言

近年来，单柱腿自升式风电安装船在我国沿海地区成功使用，在已获得较大经济利益的同时，呈现出具备更大载重能力及更深作业水深等各项新挑战的趋势。随着风能等新能源的大力开发、作业水深不断增加、承载风机的能力逐渐增大且功能性更加完善，兼备打桩、起重等综合能力的需求，工程项目经济性成为单柱式桩腿风电安装船关注的新方向。作为风电安装船最重要的强度支撑结构-桩腿，由于其本身材料等级高、板厚大、加工精度要求高、造价高等因素，桩腿的优化设计对平台的安全性及经济性起着举足轻重的作用。本文着重针对桩腿所受载荷进行分析，利用优化分析软件研究桩腿间距对桩腿所受波浪载荷的影响，从而寻求更经济的桩腿布置方案。

1 简 介

在自升式平台桩腿受力分析中，需考虑平台在各种工况下所承受的静载荷及环境载荷。静载荷包括自重、可变载荷；环境载荷包括风浪流及惯性载荷等。静载荷与船体的尺度、功能直接相关。环境载荷与目标船拟定工作海域相关，因此对桩腿结构强度来说，其承受的外载荷基本确定，但不同的桩腿间距、直径却会产生不同的承载能力。经分析及计算验证，往往可以通过优化4条桩腿间距来降低同等周期波高特征值产生的波浪载荷对桩腿的影响。

本文通过数值分析方法找到波浪周期、波高等设计参数对桩腿产生的波浪载荷数值间的关系以及平台桩腿横向与纵向间距布置与波浪载荷大小的关系，从而尽可能从平台布置优化角度降低波浪载荷对桩腿整体强度的要求［1-2］。

2 设计基础

目标平台长105 m、宽42 m、作业水深50 m、作业气隙为6 m、左舷尾部布置1 300 t绕桩吊；4条桩腿左右舷对称布置，桩腿纵向间距62 m，横向间距31.8 m。通过使用DNV-Sesam软件建立平台梁系有限元模型（图1）；环境载荷作用角度分为0°、28°（桩腿对角线连线与船长方向夹角）［3］、62°、90°、118°、152°和 180°（见图 2）。由于本船绕桩吊布置在左后桩腿上，经桩腿强度计算分析得到，左后桩腿往往先达到最大屈曲状态，且发生最大屈曲时，环境载荷通常为90°或118°环境条件时。故本文主要针对这两个方向环境载荷作用工况进行分析。

图1 有限元模型

图2 环境载荷方向示意图

总体坐标系统如下：

（1）X轴指向首部，船首为正；

（2）Y轴指向左舷，左舷为正；

（3）Z轴垂直向上，向上为正。

为研究主船体桩腿布置与波浪载荷之间的关系［4］，采用优化设计软件Optimus，在有限元分析软件基础上，搭建计算优化设计工作流，设定波浪载荷目标值的多次迭代计算，从而找到各个变量与波浪载荷间的关系。目标是通过使用优化算法，以最少的样本点数量和尽可能高的精度分析设计参数与设计指标间的线性、交叉项、二阶甚至更高阶的相互关系，根据结果建立输出参数的响应面；计算越多，响应面精度越高，响应面可以用来分析输入输出间的相互关系。优化算法包括二阶全因子、三阶全因子、拉丁超立方、Taguchi等20余种，本文选用拉丁超立方算法5 000次迭代计算。

Optimus软件中建立工作流（图3）。在工作流中依次启动Genie软件、读取FEM文件、使用Sestra求解及导出波浪载荷等输出信息等，以实现整个分析过程自动化执行并循环迭代。

优化设计中的变量参数及取值范围参见表1。

表1 变量参数及范围

为研究周期与波高和桩腿所有波浪载荷的关系，将波高与周期设为自变量，建立响应面找到其与波浪载荷间的关系。对于优化桩腿间距的布置时，根据总体布置图调整4条桩腿的坐标，但保证4条桩腿的连线始终处于矩形的4个顶点。

3 优化研究

通过拉丁超立方算法5 000次迭代计算，求得各变量与各角度波浪载荷间的相互关系如下。

图3 Optimus软件中的工作流

3.1 波浪周期T、波高H与波浪载荷大小的研究

当桩腿间距固定时，T、H与波浪载荷间的关系如图4所示。

图4 T、H与波浪载荷关系（上图为T、下图为H与波浪载荷关系）

由图4可见，波高H与波浪载荷成正比关系，H越大，波浪载荷越大。（此处波浪载荷代表由波浪波高周期引起的波浪对桩腿的作用，不包括流载荷作用，下同）。

周期T与波浪载荷成正弦分布，并非周期越大波浪载荷越大，为满足设计需要， CCS规范中规定［5］，设计波波高Hmax确定后，周期应为

此范围内用几个不同的值对平台结构应力进行估算，最终取使平台结构产生最大应力的值。意味着存在某种波浪组合（Ta、Ha），虽然Ta< Tmax，同时Ha< Hmax，但波浪载荷对结构的影响比（Tmax、Hmax）的组合更大。由图4获得各浪向波浪载荷的变化如表2所示。

表2 波浪载荷最大值与最小值

由表2可见，波浪组合的选择会对载荷产生很大影响，为能更好地覆盖平台服役期间的最大波浪载荷，应通过多次计算找到周期和波高的组合为桩腿所承受的实际波浪载荷最大值。计算研究发现对于桩腿强度计算时，给定的波浪环境载荷，应考虑指定波高H下的全概率周期范围，尽可能考虑所有最极端情况。当桩腿间距变化时，T波浪载荷关系曲线也会发生变化，但大体趋势相同。研究还发现，不同桩腿布置，平台整体刚度和固有周期不同，不同周期的波浪响应不同。接近平台固有周期的波浪载荷周期会对载荷产生更大的影响。

3.2 前后桩腿间间距（X1、X2）与波浪载荷的研究

前后桩腿的间距对波浪载荷的影响如图5所示。

图5 90°环境条件工况下X1、X2与波浪载荷的研究

由图5可见，90°工况时X1与X2在响应面对角线附近，即前后桩腿间距同时增大或同时减小时，且118°工况与90°工况响应面相似。根据响应面可见，波浪载荷最大值约7.70E+08 Nm，最小值约2.40E+08 Nm。

3.3 左右桩腿间间距（Y1、Y2）与波浪载荷的研究

假定平台长度不变时，左右桩腿的间距对波浪载荷的影响如图6所示。

由图6可见，波浪载荷在Y1取最大值同时Y2取最小值时趋于最小，即左右桩腿间距同时增大或同时减小时，波浪载荷值较小。且118°工况与90°工况响应面相似。对于Y1与Y2的组合情况，同样的波浪周期与波高所产生的波浪载荷最大值约为6.2+08 Nm，最小值约为2.4E+08 Nm，相差达到2.6倍。同样的波浪周期与波高所产生的波浪载荷显示桩腿间距的优化对于桩腿强度计算的重要性。

图6 90°环境条件工况下Y1、Y2与波浪载荷的研究

3.4 X1与Y1与波浪载荷的研究

因本船绕桩吊布置于左后桩腿［6］，其所在桩腿的布置与X1和Y1有关，且最大屈曲发生在此桩腿上，故针对这两个变量进行响应面分析，寻找规律获得最小波浪载荷，经计算求得响应面（见图7）。

图7 118°工况下X1与Y1对波浪载荷响应面

由图7可见，桩腿布置在响应面最低点附近位置时，此时X1在-1 m范围内、Y1在18 m范围内得到最小波浪载荷，值约为2.83E+08 Nm，响应面最大值约为5.1E+08 Nm。与桩腿初始方案X1= 0、Y1=16.5的组合相比，波浪载荷降低约7%。若换作波浪载荷较大工况（如风暴自存工况等），通过优化能更显著降低波浪载荷比例。

3.5 优化分析总结

结合优化设计可以判定，平台在此设计工况下，桩腿的布置能很好降低波浪载荷对桩腿的作用。通过优化计算方法，利用梁系模型能合理有效地找到波浪载荷最大值，且能通过改变桩腿布置更好地避开波浪载荷峰值区域，选择既适合平台总布置需要又符合经济安全原则的优化方案。

其中3.2及3.3节中优化设计得到结论为：当桩腿同时缩小距离或增大距离时，所受波浪载荷最小，也可理解为桩腿布置调整为正方形时承受波浪载荷最小。但考虑到自航船阻力的限制，针对本船的载重、气隙、环境载荷等信息综合考虑，再结合3.4节内容，找到适合本船的桩腿间距布置，纵向间距约为60 m，横向间距约为36 m。

4 结 论

本文计算通过建立梁系有限元模型模拟波浪载荷对桩腿的影响，以桩腿布置为变量，桩腿所承受最小波浪载荷为目标，找到周期T、波高H的组合对于桩腿所承受波浪弯矩的相互关系，并获得针对于本船的主尺度、气隙高度等因素的相关规律；不排除其他船舶对于桩腿数量增加，桩腿直径变化、气隙高度变化等因素对波浪载荷产生的规律变化。我们通过优化设计方法，合理有效地分析得到桩腿间距变化对桩腿所受波浪载荷的相关性研究，对结果的分析获得以下结论：

（1）波高H与波浪载荷成正比关系，周期与波浪载荷成正弦关系。

（2）在桩腿强度计算中，固定桩腿布置后，应考虑波浪载荷对船体结构影响最大的周期波高组合以及波高H对应所有周期T的可能性作为波浪载荷输入条件进行核算。

（3）在项目方案设计开始阶段，借助优化设计对桩腿布置进行调整，尤其针对风暴自存工况及作业不起重工况（这两种工况下波浪载荷占比较大），若能通过优化设计降低板厚，则可以降低板厚，节约成本。