宫颈细胞图像的特征选择与分类识别算法研究

董娜 赵丽 常建芳 吴爱国

摘   要：为了提高宫颈细胞识别速度，以最少的特征数量获得最高的识别准确率，运用分类与回归树算法（Classification and Regression Trees，CART）进行特征的选择，并采用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）对分类器支持向量机（Support Vector Machine，SVM）进行优化，形成了PSO-SVM分类算法对细胞进行分类. 使用Herlev数据集对文中提出的算法进行验证. 通过CART特征选择方法，成功地从20个特征中提取出9个更具代表性的特征，并且二分类和七分类的准确率均达到99%以上. 并引入其他几种宫颈癌细胞的分类识别算法进行仿真比较，结果表明，本文算法在特征数目较少的情况下识别准确率依然具有明显优势，从而验证了该算法的有效性. 所述方法有效降低了人工特征选择的难度，在减少了识别用时的情况下，依然保证了细胞的识别准确率与之前几乎无异，为宫颈癌疾病诊断提供了一套有效的方法框架.

关键词：特征提取;特征选择;CART;PSO-SVM;宫颈细胞检测

中图分类号：TP18                            文献标志码：A

Research on Feature Selection and Classification

Recognition Algorithm of Cervical Cell Image

DONG Na?，ZHAO Li，CHANG Jianfang，WU Aiguo

（School of Electrical Automation and Information Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：In order to improve the recognition speed of cervical cell and obtain the highest recognition accuracy with the least number of features，this paper innovatively uses the Classification and Regression Trees（CART） algorithm to select features，and then the Particle Swarm Optimization（PSO） algorithm is used to optimize the Support Vector Machine（SVM）. Therefore，the PSO-SVM classification algorithm is formed to classify the cells. This paper uses the Herlev dataset to verify the validity of the proposed algorithm. Through the CART feature selection method，9 representative features are successfully extracted from 20 features，and the accuracy of two classifications and seven classifications are above 99%. Further，this paper introduces several other classification and recognition algorithms of cervical cancer cells for simulation comparison. It can be founds that the recognition accuracy of this algorithm is obviously superior when the number of features is small，which indicates that the proposed algorithm is effective. The method effectively reduces the difficulty of artificial feature selection，and ensures that the recognition accuracy of the cells is almost the same as before when the recognition time is reduced. Thus，the proposed algorithm provides an effective method for the diagnosis of cervical cancer diseases.

Key words：feature extraction;feature selection;CART;PSO-SVM;cervical cell detection

根據全球的病理报告显示，宫颈癌的发病率逐年增加，每年的新增患者达到50多万. 一些发达国家定期对妇女进行宫颈筛查，有效地降低了宫颈癌的发病率[1].目前最传统的方法是通过人工阅片检查是否患有宫颈癌，然而这种方法识别效率低，准确率不高. 即使使用图像处理的方法对宫颈细胞进行识别，也需要提取大量的细胞特征，冗余的特征不仅会造成识别速度缓慢，也容易对识别效果产生影响.

分割是细胞识别的基础，根据分割结果可以提取细胞的各类特征. 癌变细胞与正常细胞在颜色、形态等方面具有很大差异，细胞病理学专家就是通过观察细胞的颜色、形状、大小等特征对细胞进行判定.

细胞的特征主要是依据细胞病理学专家的诊断经验来提取的. 因此，选择的细胞特征，既要满足医师的诊断经验，又要以计算机理解的方式输入. 文献[2]对宫颈细胞特征提取进行了详细的分析，提取了87个细胞特征. 并非所有特征都是有效特征，特征数量过多或过少，对分类精度都有影响，因此，选出最有用的特征，以最少的特征获得最高的准确率才是关键[3].

宫颈细胞图像识别的最终目的是判定该细胞是否为癌细胞，经过分类器的训练，可以准确地将细胞分为正常细胞和癌细胞. 尽管现有分类器种类较多，但是SVM因操作简单，分类准确率高而受到广大学者关注.

为了缓解高维细胞特征导致的欠拟合，并提高宫颈细胞诊断的效率和准确率，本文提出了一种基于CART特征选择的宫颈细胞分类方法. 首先提取宫颈细胞的颜色特征、形态特征和纹理特征共20个特征，然后进行特征选择，选定9个特征进行训练，最后将SVM与 PSO算法结合起来，形成PSO-SVM分类器，从而实现宫颈细胞的正确分类.

1   宫颈细胞的特征提取

特征提取是从细胞图片中寻找有效的特征. 样本差异越明显，则有效特征的差异越明显. 有些特征可以通过肉眼观察，如颜色、大小等，有些则需要进行一定的变换，如直方图、纹理等. 一般情况下主要从以下3个方面提取特征：

1）颜色特征. 主要指细胞核或细胞质的颜色. 细胞在染色之后，细胞核和细胞质会变成不同的颜色，因此更便于观察. 一般情况下颜色特征的提取主要是基于RGB 颜色[4-5].此外，HSI 颜色空间也应用相对广泛[6-8]. RGB颜色特征主要是提取Red、Green、Blue 3个颜色空间上的数值特征，如均值、方差、能量，熵等.

2）形态特征. 此特征的参数提取种类较多，

Jantzen等[9]对宫颈细胞进行仔细地观察后，提出20个特征，其中包括面积、周长[10-11]以及圆形度等. 此外，其他特征用来描述细胞，如核质比等[11-12].

3）纹理特征. 在提取细胞的纹理特征时，灰度共生矩阵[13]是常用的方法，该方法提取的特征主要是对比度、能量、熵等. Walker等[14-15]利用灰度共生矩阵实现了宫颈细胞的分类. 赵晖等[16]用灰度共生矩阵求出6个纹理特征，再对其进行归一化，在细胞分类中取得了较好的结果. Plissiti等[17]采用局部二进制模式特征，来分析宫颈细胞的纹理特征.

本文算法的流程图如图1所示.

综合以上颜色特征、纹理特征和形态特征，本文共选择了20个特征，汇总如表1所示.

虽然表1所含的20个特征中有部分特征的名称相同，如颜色特征和纹理特征中的能量和熵，但是两者意义不同，它们分别从不同的角度来定义，因此各自起着一定作用.

2   宫颈细胞的特征选择

特征选择即选择出最具代表性的特征. Liu等[18]对特征选择做出总结，选择一组最优的特征子集，该特征子集需保证元素个数最少，既降低特征空间维数，又保证细胞识别的准确率. 因此本文选择CART算法对数据进行降维处理，其本质是对特征空间进行二元划分，即进行二叉树分裂. 二叉树分裂有标量属性分裂和连续属性分裂. 标量属性是指进行分裂的条件为不等于某个值. 连续属性是指进行分裂的条件为不大于某个值 ，如 取相邻两个属性中间值. 图2为标量属性和连续属性进行分裂时的示意图.

为了保证分类效果，需要确定选择哪种特征属性. 为了衡量各个特征的重要性，CART采用Gini指数观察分裂时的不纯度. Gini指数计算公式如下：

Gini（t） = 1 - [p（ck|t）]2           （1）

式中：t为决策树的节点;ck为第k个样本的个数;p为概率.

观察该计算公式，发现Gini指数的实质是1与类别ck的概率平方和的差值，即反映了样本的不确定程度. Gini指數通过计算特征对每个节点上观测值的异质性的影响，观察特征的重要性. 该值越大表示该特征越重要，因此应该选择具有较大Gini指数的特征. 假设父节点对应的样本集合为D，CART选择特征A分裂为两个子节点，对应集合为DL与DR，分裂后的Gini指数定义如下：

G（D，A）=Gini（DL）+Gini（DR）（2）

式中：·表示样本集合的记录数量.

本文采用该算法将20个特征分别进行特征选择，二分类的比较结果如图3所示.

观察二分类的结果，可以发现一共有两种衡量指标：Mean decrease in accuracy和Mean decrease in Gini index. Mean decrease in accuracy指去掉该特征后实验结果准确率的下降量. 假设把特征20去掉，分类准确率降低11.05%，因此该值越大表示该特征越重要. Mean decrease in Gini index是计算特征对每个节点观测值的异质性的影响，该值越大也表示该特征越重要.

本文对七分类进行特征选择，比较结果如图4所示.

观察图3和图4，可以发现七分类的特征性能表现与二分类近乎一致. 对细胞而言无论是二分类还是七分类，正常细胞之间的差异和异常细胞之间的差异是很小的，二分类中正常细胞与异常细胞之间的差异就类似于七分类中正常柱状上皮细胞与轻度癌变细胞之间的差异，因此特征的表现能力相似.

为了对特征的重要性进行排序，以便观察每个特征，本文对20个特征的表现能力进行了排序，更为直观的准确率表示如图5所示.

观察图5可以发现，前6个特征中两种分类情况的Gini系数性能表现一致. 七分类中每个特征的Gini系数比二分类大，因为随着分类类别数目的增加，类别之间细微的差异就使得某个特征发挥了作用. 另外，七分类中特征6的表现能力没有特征2和4表现好，但是在二分类中其表现能力较好，因此其重要性是可以确定的. 综合考虑每个特征的表现能力，本文选择前9个特征送入分类器进行训练.

以下为20个特征在Mean decrease in accuracy的表现，具体情况如图6所示.

图6中，20个特征在Mean decrease in accuracy和Mean decrease in Gini index中的表现近乎一致. 虽然个别顺序有所改变，但整体上特征性质改变不大. Gini系数是CART进行特征选择的重要依据，因此本文着重分析该系数的变化. 通过观察图6可以发现，特征20所占的比重最大，效果较为明显，其次是特征16，依次类推. 观察特征4及之后特征可以发现，这些特征的缩减对Gini系数的影响并不大，因此综合两类情况，本文选择特征1、2、4、5、6、12、15、16、20共9个特征作为选择后的特征，即均值，方差，峰态，能量，熵，粗糙度，周长，面积，核质比，进行后续的分类器训练.

3   PSO-SVM分类器训练

对于线性不可分的样本，SVM通过将其映射到一个高维的线性空间，使其线性可分，并且加入了核函数的使用，既减少了计算的复杂性，又减少了维数灾难[19-20]. 虽然传统的SVM模型效果不错，但是求解最优化问题依然效果欠佳，如参数的选取. 本文引入了PSO算法优化SVM的超参数，构建PSO-SVM模型，通过全局寻优，寻找更好的分类效果.

PSO的数学描述[21]为：假设搜索空间是M维，粒子数为n，其中第i个粒子的位置表示为xi = （xi1，xi2，…，xiM），i = 1，2，…，n，把xi带入目标函数就可以算出适应度值fit，根据适应度值的大小可以判断该粒子的好坏. 第i个粒子的飞行速度为vi = （vi1，vi2，…，viM），搜索到的最优位置为pi = （pi1，pi2，…，piM），所有粒子群搜到的最优位置为pg=（pg1，pg2，…，pgM），当两个最优位置都找到时，每个粒子可以根据更新公式来更新自己的位置和速度.

为了实现全局寻优，需要将本文的数据分为3部分（训练集、测试集和验证集）. 具体的PSO-SVM算法如下：

1）在初始状态下根据经验初步确定惩罚因子c和径向基函数参数σ的取值范围.

2）PSO初始化. 初始化算法的参数，一般情况下，搜索空间设置为2维，粒子数为 20～50. 随机初始化粒子参数并形成粒子群，随机生成粒子的开始速度，并确定参数pbest和gbest，pbest设置为粒子的当前位置，gbest为所有粒子中最好的粒子的当前位置.

3）加入训练集训练SVM，用适应度函数计算每个粒子的适应度值fit，并随时更新第i个粒子的最优位置pi和所有粒子的最优位置pg，如果某个粒子当前适应度高于pbest，则新的适应度值取代pbest，如果所有粒子当前适应度值高于gbest，则当前最优位置的适应度值取代gbest. 对c和σ进行迭代寻优，从而获取最优参数c和σ的值.

4）观察训练集训练结果是否满足精度，是则继续向下进行;否则转向步骤3）.

5）加入验证集观察训练结果，并计算误差和适应度函数，如果算法达到结束条件，继续向下进行;否则，对粒子的速度和位置进行更新，并返回3）继续向下进行. 算法的终止条件是达到分类精度或迭代次数.

6）至此，就可保证得到了适应度最优的粒子信息，加入测试集进行测试，输出分类结果即可.

如图7所示，为PSO训练SVM的流程图.

经过以上算法，得到使SVM误差最小的参数c和σ的最优值.

4   宫颈细胞的准确率比较

本文采用十折交叉验证对917张Herlev数据集进行训练和测试，即每次选择数据集中的9份作为训练集，剩下的1份作为测试集，共进行10次. 其中分别进行了20个特征和9个特征的分类器训练，训练效果如表2所示.

在二分类中，20个特征的识别准确率为99.89%，9个特征的识别准确率为99.78%. 七分类中，20个特征的识别准确率为99.56%，9个特征的识别准确率为99.35%. 在特征数目减少的过程中，细胞识别的准确率几乎没有发生变化，识别所消耗的时间却得到了有效地降低. 二分类的运行时间减少了3 s左右，七分类的识别时间减少了9 s左右.

确定了9个特征后，将9个特征放进PSO-SVM进行二分类和七分类的训练，其准确率如表3和表4所示.

表3中，1个正常细胞被识别为异常细胞，1个异常细胞被识别为正常细胞. 表4中，有4个正常柱状细胞被识别轻度癌变细胞，2个轻度病变细胞被识别为正常柱状细胞. 对病人而言，实际意义上的七分类识别错误个数只有2个，将正常细胞识别为癌细胞不会对患者造成真正的伤害，因此识别准确率为99.78%，与二分类几乎一致.

为了证实所提算法的有效性，本文同时采用了主成分回归分析（PCR）、主成分分析（PCA）-PSO-SVM、核主成分分析（KPCA）-PSO-SVM、最小冗余最大相關（MRMR）[22]-PSO-SVM和ReliefF[23]-PSO-SVM共5种方法作为对照. 并且，本文采用均方根误差（Root Mean Square Error，RMSE）、平均绝对误差（Average Absolute Error，AAE）和最大绝对误差（Maximal Absolute Error，MAE）、准确率（Accuracy，ACC）、敏感度（Sensitivity，SEN）和特异度（Specificity，SPE）作为模型性能评价指标，其中RMSE和ACC为主要的评价指标.

RMSE =        （3）

AAE = yi - [y][^]i       （4）

MAE = max（yi - [y][^]i）       （5）

式中：yi为第i个样本的真实值;[y][^]i为第i个样本的估计值;N为测试集的样本个数.

本文在将特征数降维为9个的基础上对各个评价指标进行统计，各个算法表现性能如表5、表6所示.

观察6个评价指标可以发现，在宫颈癌细胞的二分类和七分类研究中，本文提出的特征选择方法的性能指标最优，即本文的CART模型具有较高的准确性，且各类性能指标均优于对照实验方法. 本文算法的准确率比KPCA算法高出3%左右，比PCR高出30%，灵敏度和特异度也均为最高.

观察表5和表6可以发现，本文算法的RMSE和AAE均为最低. 本文的评价指标为均方根误差和平均绝对误差，误差越小，分布越均匀，识别错误的可能性越小，识别越稳定. MAE为最大绝对误差，在二分类中，如果识别出现错误，MAE值只能为1，在七分类中，该值具有不确定性. 该值越大，证明该算法的不稳定性越大，在ReliefF算法中MAE值为5，识别中出现了将第一类正常细胞识别为第六类异常细胞的情况. 而本文MAE值为1，即只在第三类正常细胞和第四类异常细胞之间识别出现误差，但仍保证了较高的识别精度，因此也体现了本文识别算法的优异性.

为了更加全面地验证本文算法的有效性，本文列举了其它几种算法的特征选择数目以及分类准确率，具体的比较结果如表7所示.

在其它6种算法中，文献[26]识别准确率为98.98%，特征数为11个，本文识别算法准确率比其高了1%左右，特征数少用2个，效果较为明显. 从文献[9]和[24]中可以看出，特征数多识别效果不一定高. 文献[27]和[28]中虽然选择了相同的9种特征，识别准确率却比本文算法低了6%和4%，因此特征数目的选择不仅要准确反映细胞的差异，还要具有较高的准确率. 综合7种算法的识别准确率和特征数，本文算法能够以最少的特征数实现最高的准确率，识别效果较好，对于人工智能识别癌细胞的推广具有极大的价值.

5   结   论

针对目前宫颈细胞识别过程中出现的特征冗余和准确率低的问题，本文建立了基于CART特征选择算法的宫颈细胞分类识别模型，从20个特征中选择了9个有效的特征，建立了PSO-SVM模型进行细胞的分类，使得细胞识别的准确率达到了99%以上. 为了验证本文算法的有效性，引入了RMSE、AAE等评价指标，并与其它分类方法进行比较，结果表明，本文算法不仅提取了更加精准有效的特征，而且实现了较高的识别准确率. 该研究结果有效地提高了二分类和七分类的识别效率，同时对于降低宫颈癌的误诊率有良好的应用价值.

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