基坑支护的三维有限元分析

江福贤

(1.福州大学环境与资源学院，福州，350116；2.福建地矿建设集团公司，福州，350002)

基坑支护是基坑工程中一个重要环节[1-3]。应宏伟等[4]采用三维数值模拟手段，对深基坑隔断墙进行了优化设计。刘杰等[5]建立了弹塑性有限元模型，对某地铁车站深基坑开挖进行施工仿真模拟计算，将获得的围护结构变形结果与监测结果进行了对比分析，为地铁基坑的合理施工提供了有力的参考依据。李磊和段宝福[6]对南昌地铁艾溪湖东站深基坑工程进行了数值模拟，最终证明在南昌富水地质条件下，地铁车站深基坑施工所设计采用的围护结构是安全合理的。这些基坑数值模拟的文献经验表明，将数值计算手段应用于基坑支护的模拟分析是具有一定可行性和有效性的，可直观而清晰地展示基坑的变形特征和支护效果。

因此，笔者在勘察分析的基础上，对闽投营运中心基坑的支护方案提出了初步建议，并采用LS-DYNA[7]大变形通用有限元程序对所提出的支护方案进行三维数值模拟分析，通过数值模拟结果，初步预测不同支护方案的效果，并分析优劣，为基坑支护设计提供参考。

1 工程概况

拟建闽投营运中心的场地位于福州市鼓楼区古田路中美大厦东侧，场地原始地貌属闽江冲淤积平原，地势较平坦，地面标高5.38～6.31 m。场地覆盖土层主要由全新统至更新统的冲淤积相组成，下伏燕山晚期侵入的中粒花岗岩，地层结构较为简单，受古地理环境的影响和区域地质构造的作用，上部各土层及下部风化基岩的分布、埋深、厚度及工程性能等在横向和纵向上有一定变化。据区域地质资料及建筑场地周边水文、工程地质勘察成果，场地内及邻近地段无活动的断裂构造通过。

根据场内大部分勘察孔揭露的地层，场地基坑影响深度范围内的主要岩土层特征自上而下描述如下。

(1)杂填土：层厚为1.00～4.60 m，平均厚度2.54 m。

(2)淤泥：层厚为3.90～22.80 m，平均厚度11.57 m。

(3)淤泥夹砂：层厚为5.80～18.90 m，平均厚度11.49 m。

(4)(含泥)粗砂：厚度为1.90～22.40 m，平均厚度10.66 m。

(5)粉质黏土：厚度为0.70～4.50 m，平均厚度2.41 m。

(6)淤泥质土：厚度为1.60～10.00 m，平均厚度4.17 m，

(7)卵石：厚度为0.30～8.10 m，平均厚度3.19 m。

(8)淤泥质土：厚度为1.70～5.90 m，平均厚度4.18 m。

(9)粉质黏土：厚度为0.50～13.00 m，平均厚度5.44 m。

(10)(含泥)粗砂：厚度为1.40～21.60 m，平均厚度5.76 m。

(11)砂土状强风化花岗岩：厚度为3.60～31.70 m，平均厚度18.57 m。

以及碎块状强风化花岗岩和中风化花岗岩，场地工程地质剖面见图1。

图1 场地典型工程地质剖面图Fig.1 Profile map of typical engineering geology in the site

场地地下水埋藏较浅，勘察期间地下水初见水位埋深为0.90～5.10 m(高程0.77～5.11 m)，综合稳定水位埋深为0.40～4.95 m(高程0.89～5.39 m)。场地地下水位年变化幅度为1.00～2.00 m ，近3～5 a最高地下水水位为5.40 m，历史最高水位为5.60 m。据钻孔揭露场地地下水情况如下。

杂填土孔隙中的上层滞水：透水性一般，填土层由于物质组成变化较大，渗透性变化大，水位和水量随季节变化较大，该层与地表水水力联系密切，对工程和环境的影响一般。

(含泥)粗砂、卵石和(含泥)粗砂中的孔隙承压水：含水性能与砂的形状、大小、颗粒级配及黏粒含量等有密切关系，对工程建设的影响较大，特别是对桩基施工和基坑开挖有较大影响，该承压水层与地表水联系较弱，主要受远源地下水补给，并且向远源渗流排泄。

闽投营运中心基坑工程开挖面积约12 000 m2，地下室底板标高约-11.25 m，勘察期间场地实测地面高程5.38～6.31 m(孔口高程)，场地整平标高6.45～7.35 m，基坑开挖深度约18.0 m。所开挖的土层主要为杂填土、淤泥和淤泥夹砂。初步判定，基坑开挖应联合采取止水、降水及回灌等措施，以最大限度减小对周边建筑及路面的影响；同时，基坑需采用地下连续墙+水平支撑等方案进行支护。

2 基坑支护的三维有限元分析

2.1 分析模型和计算工况

数值计算中采用的几何模型尺寸与现场实际基本一致。为了充分研究不同基坑支护方案的效果，共分为8种工况(表1)。以场地基坑边界经过一定的简化所建立的三维有限元模型示意图(图2 —图4)。在数值模拟软件中对模型设置尺寸、划分网格、赋予不同的材料属性，从而建立起基坑的有限元模型。由于基坑模型的复杂性，笔者对基坑建模进行了一定简化和假设，如略去基坑较为曲折的边界，选取场地内分布较为广泛的岩土层，并将岩土层的起伏进行平整化。需要承认的是，这在一定程度上会影响模拟结果的准确性，但笔者拟通过这样简化的模拟分析，初步验证LS-DYNA程序在基坑支护模拟中的有效性，并给出一定定性的分析结论，以便能够为将来更为精细化的数值模拟研究打下基础。

表1 数值模型设计工况

图2 未支护的基坑Fig.2 Unsupported foundation pit

图3 工况2的有限元模型Fig.3 Finite element model of No.2 working condition

图4 工况3的有限元模型Fig.4 Finite element model of No.3 working condition

模型总体长度为330 m，宽度为210 m，高度为60 m，而基坑长、宽、深分别为165 m、80 m和18 m，模型的长宽高都超过了基坑最大长宽高尺寸的2倍，基本能够消除边界效应的影响。模型底部采用固定边界，四周采用法向位移约束。需要说明的是，基坑的水平支撑尚未严格按照实际工程中的支护形式，而是采用相对简化的纵横交错方式，目的是为了研究内支撑对基坑变形的影响。

2.2 材料模型和参数

选取重要岩土体地质帽盖本构参数(表2)进行基坑支护的模拟分析。采用莫尔库伦本构模型来模拟岩土体，前期的勘察已采用室内土工试验手段获取了岩土体材料的基本力学特性，得到基坑中各地层岩土体的莫尔库伦本构模型计算所需的黏聚力和内摩擦角，其余参数则根据工程经验选取。此外，地下连续墙为均质线弹性材料，采用线弹性本构模型来模拟，主要参数：弹性模量通过前述的等效刚度求解得出为25 GPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/ m3。水平支撑采用梁单元模拟，线弹性本构模型来描述，主要参数：弹性模量25 GPa，泊松比0.3，密度2 500 kg/ m3。

表2 岩土体地质帽盖本构参数

数值模拟参数并非完全通过试验手段或严格按照现场实际的岩土体力学参数来选取，但通过这样一个初步的多工况数值模拟对比分析，来为不同支护方案下的基坑加固效果提供大致的定性结论。

2.3 结果分析

2.3.1 基坑沉降

采用LS-DYNA大变形通用有限元程序模拟得到的沉降云图(图5)，其中，经过支护的工况2 ～8采用相同的位移尺度，以便能够更直观地对比加固效果，而工况1由于未经支护，变形极大，则采用独立的位移尺度。各工况最大沉降的对比(表3)。

图5 各工况的沉降云图对比Fig.5 Comparison of settlement cloud diagram of the different working conditions

表3 最大沉降对比结果

注：正号表示与对照工况相比，位移增大；负号表示与对照工况相比，位移减小

(1)未经加固的基坑变形极大，基坑发生破坏，最大沉降超过了11 m(工况1)，而坑内严重隆起，最大隆起高度达到了1.14 m，说明该基坑已经完全失效，急需采取支护措施。值得一提的是，该变形体现了基坑在自重作用下的完全失稳坍塌，而LS-DYNA大变形通用有限元程序具备材料非线性和几何非线性(大位移、大转动、大应变)功能，能够较好地模拟这种完全坍塌的过程，因而从理论上为基坑失稳的模拟提供了良好的基础。

(2)仅采用地下连续墙支护(工况2)，基坑的变形减小了许多，最大沉降骤减至1.72 m，比支护前减小了84.36%。说明采用地下连续墙能够有效地控制基坑变形。

(3)在采用地下连续墙+水平支撑的支护方案后(工况3)，最大沉降减小至1.38 m，比支护前减小了87.45%，比仅采用地下连续墙的工况2减小了19.77%，效果更加显著；且位移幅值较高的区域也有所缩小，充分说明了该支护方案的有效性。

(4)墙厚的敏感性分析。由工况3、工况4、工况5的对比发现，将地下连续墙的厚度由1 m减小至0.8 m后，最大沉降由1.38 m增加至1.53 m；而将墙厚1 m增大至1.2 m后，最大沉降减小至1.26 m，同时，位移幅值较高的基坑区域也有所减小。这说明墙厚的增加能够在一定程度上减小基坑的变形。

(5)水平支撑截面尺寸的影响。由工况5、工况6、工况7的对比能够发现，将支撑截面尺寸由50 cm×50 cm减小至30 cm×30 cm后，基坑变形增大，沉降达到1.62 m，比工况3增加了10.87%，说明此时支撑截面尺寸过细，对于抵抗基坑变形不利；而将水平支撑的截面尺寸由50 cm×50 cm增大至100 cm×100 cm后，最大沉降减小至1.06 m，比工况3减小了23.19%，同时，位移幅值较高的区域也显著减小，基坑整体都处于相对较低的位移状态，说明支撑截面尺寸的增加能够有效减小基坑的变形。

(6)水平支撑间距的影响。由工况3、工况8的对比能够发现，将水平支撑的间距由8 ～ 10 m减小至4 ～ 5 m后，最大沉降减小至1.17 m，比工况3减小了15.22%，同时，位移幅值较高的区域也有缩小。说明水平支撑间距的减小可更加有效控制基坑的沉降。

(7)通过不同支护方案的对比可以发现，经过地下连续墙+水平支撑方案支护后，基坑的最大沉降与支护前相比能够减小85.27% ～ 90.36%，效果显著。而不同方案之间的支护效果略有差别，则可根据最终的实际需要进行设计参数的调整。

根据模拟得到的基坑变形都偏大，这是由于所展示的变形包括自重导致的岩土体压缩和基坑破坏导致的变形。实际基坑底部的岩土层厚度很大，而由于数值模拟对模型施加的是体力形式的自重荷载，导致岩土层发生变形和压缩，因而模型范围选取的越大，岩土层的累积变形也就越大。但鉴于数值计算的可行性，笔者仅针对所选取的模型边界范围，对加固前后的基坑进行定性的对比分析和讨论。

2.3.2 基坑水平位移

由各工况水平位移云图(图6)可以发现，支护前的基坑(工况1)变形极大，坑壁都由四周向坑内移动，因而从图示的方向来看，上侧基坑向下侧移动，下侧基坑向上侧移动，并且基坑下侧的Y向位移比上侧更大，这也是由于上侧基坑存在部分凸角和转折部分，降低了该处的坑壁稳定性。而通过不同支护手段后，基坑的水平位移都得到了不同程度的控制，说明了支护方案的有效性。各工况上、下侧最大Y向水平位移对比结果(表4，5)。

此外还可发现，大体上基坑位移较大的地方都是基坑周边具有一定凸角和转折的地方(以工况2为例)，或是基坑尺寸较长处，因此，这些位置也是支护加固的重点。通过数值模拟计算，可预先发现基坑薄弱位置，从而在支护设计时可以有的放矢地进行加固，起到事半功倍的效果。

图6 各工况Y向水平位移云图Fig.6 Cloud diagram of Y horizontal displacement in various working conditions

注：正号表示与对照工况相比，位移增大；负号表示与对照工况相比，位移减小

表5 各工况下侧最大Y向水平位移对比结果

注：正号表示与对照工况相比，位移增大；负号表示与对照工况相比，位移减小

3 结论

(1)基于LS-DYNA三维有限元计算程序，对不同支护方案下的8种基坑工况进行了参数敏感性分析，未经加固的基坑变形极大，基坑内严重隆起，基坑已经完全失效破坏，因此，急需采取支护措施进行变形控制，以便确保安全。

(2)采用地下连续墙支护后，基坑变形有效降低；而额外增加水平支撑后，支护效果更加显著。

(3)大体上基坑位移较大的位置都是基坑周边具有一定凸角和转折的地方，或是基坑尺寸较长处，可以在这些变形较大的位置加大支撑截面或减小支撑间距等，加强支护效果。