遮挡环境下GPS/GLONASS/Galileo组合PPP性能分析

田先才,赵兴旺, 许妙强

(安徽理工大学 测绘学院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

随着多频、多GNSS系统时代的到来,多系统融合精密单点定位(PPP)成为了研究的热点,多系统融合PPP可以获得更多的可见卫星数,改善卫星的空间几何结构,有助于PPP性能的提升,分析研究不同系统组合的定位性能,有助于用户对组合策略的选择[1-2].在全球范围内,利用单台接收机可实现高精度的定位和测时,能广泛应用于测绘、交通、航空、水利、电力、农业、规划、国土等国民经济建设的诸多部门.但是对于城市遮挡环境下单一系统定位性能较差的情况,采用多系统融合能够改善这一环境的不良影响[3-4].文献[5]等利用多系统进行PPP,定位性能较单一GPS系统有所改进.文献[6]通过不同卫星高度截止角,分析了GPS/GLONASS/Galileo/BDS四系统组合定位性能.文献[7]和[8]分析了一些影响PPP收敛时间的因素,并提出了一些改善收敛时间的措施.

本文通过不同卫星高度角模拟城市四周遮挡环境下的PPP性能,分析了GPS单系统以及多系统融合等四种组合模式下的PPP卫星可用数、收敛时间及定位精度,对城市四周遮挡环境下组合模式的选择得出了一些有益的结论.

1 多系统融合PPP数学模型

1.1 PPP函数模型

目前主要的PPP模型有三种,分别为双频无电离层组合模型、UofC模型、非组合模型,本文将采用双频无电离层组合模型作为PPP的函数模型,其表达式为

(1)

(2)

在传统GNSS定位模型的基础上,综合考虑系统间时间偏差和频间偏差的影响,扩展到多系统定位模型为[9-11]

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.2 PPP随机模型

PPP随机模型主要有等权随机模型、高度角随机模型、信噪比随机模型、Helmert验后方差定权等,目前最常用的是高度角和信噪比随机模型.其中高度角随机模型是以卫星高度角为变量的函数模型对观测值的方差进行估计,其中指数函数模型与正余弦函数模型最为常用.在采用以卫星高度角定权的随机模型时,可以根据正弦函数模型建立随机模型:

(9)

考虑不同系统的观测质量,为不使高度角大的卫星的观测值降低权重,通常采用高度角相关权重定权,对于载波相位观测值和伪距观测值方差计算公式如下:

(10)

同时采用伪距和载波相位观测值时,GPS单系统方差-协方差表达式如下:

(11)

(12)

2 数据处理及分析

2.1 实验数据及处理方案

为了分析城市四周遮挡环境下PPP的性能,本文利用香港HKKT(锦田)、HKST(沙田)、HKTK(沙头角)、HKSL(小冷水)4个卫星参考站,作为测试站点,站点分布如图1所示.测试数据选取2018年3月10日-14日单天连续6 h的5 d观测数据,采样间隔为30 s,精密产品采用GFZ中心提供的5 min精密轨道和30 s精密钟差.在三种不同环境下,分别对单系统GPS、多系统GPS/GLONASS、 GPS / Galileo、 GPS / GLONASS/Galileo等4种模式下的静态PPP性能做了充分的分析,将逐历元解算结果与其平均值比较4种定位模式下的解算性能.

2.2 可见卫星数分析

由于篇幅有限,此处仅以HKKT站做综合分析.如图2所示,在正常环境、一般遮挡、较重遮挡等三种环境下,GPS/GLONASS、GPS/Galileo、GPS/GLONASS/Galileo组合可见卫星数远多于单GPS,在正常环境下GPS/GLONASS/Galileo组合可见卫星数最多,高达19颗,而GPS仅有8颗左右.在一般遮挡与较重遮挡环境下,GPS/GLONASS/Galileo组合可见卫星数最多,GPS/GLONASS组合可见卫星数次之,因此组合模式可以弥补可见卫星数少的问题,从而改善了遮挡环境下的卫星空间几何构型.

2.3 收敛时间分析

分别分析了四个连续运行参考站在三种不同环境下静态PPP的收敛时间,然后通过不同的定位模式分析比较在遮挡环境下的收敛性能(连续20个历元收敛到10 cm内判定为收敛),表1示出了四个参考站在不同定位模式以及不同观测环境下的收敛时间统计,由表1可以看出:在正常环境下,GPS/GLONASS组合模式下收敛最快,这是由于GPS、GLONASS观测数据及精密产品精度略高于Galileo,较GPS单系统提高了40%左右,在此基础上引入Galileo系统,收敛效果改善不是太大.在一般遮挡环境下,GPS/GLONASS/Galileo收敛最快,较其他三种定位模式分别提高了36%、16%、29%.当在遮挡较重环境下,GPS/GLONASS/Galileo是最优组合模式,其收敛速度较GPS单系统及GPS/GLONASS组合分别提升了28%、12%,由图2可以看出，在较重遮挡环境下，GPS与Galileo组合卫星数目依然较少，并且Galileo观测数据精度低于GPS，这样使两者组合时几乎不能收敛.总的来说,在遮挡环境下,多系统的组合较单GPS系统可以很好地提高收敛速度.

表1 平均收敛时间统计min

2.4 定位精度分析

以HKKT站为例,统计分析了GPS、GLONASS、Galileo等四种PPP定位模式在正常环境、一般遮挡、较重遮挡等三种模式下的PPP定位精度,图3、4、5分别为在三种不同环境下不同定位模式在E、N、U三个方向的偏差.在正常环境下,GPS/GLONASS/Galileo组合的总体偏差最小,在一般遮挡及较重遮挡环境下GPS/GLONASS/Galileo与GPS/GLONASS组合模式都能够减小三个方向的偏差.

为了进一步定量分析PPP的位置精度,综合5 d共30 h的观测结果,分析统计了HKKT站的平均平面位置偏差,表2示出了HKKT站的平均平面位置偏差,在遮挡环境下通过不同的组合,位置精度有所降低,GPS/GLONASS/Galileo与GPS/GLONASS组合模式表现最好,较单GPS系统,位置偏差有所降低.

表2 HKKT站静态PPP平均平面位置偏差mm

3 结束语

本文基于香港4个参考站的观测数据,通过不同高度角模拟城市四周遮挡环境下的PPP,分别从GPS单系统、GPS/GLONASS、GPS/Galileo与GPS/GLONASS/Galileo等4种不同模式下分析静态PPP可见卫星数、收敛速度及精度,得到了以下结论:

1)在正常环境下,GPS/GLONASS/Galileo组合可见卫星数最多,平均可以达到16颗左右,当遮挡的时候,单GPS系统可见卫星数较少,而多系统可见卫星数可以达到GPS单系统的2到3倍.

2)对于收敛速度,正常环境下,GPS/GLONASS组合模式下收敛最快,较GPS单系统提高了40%左右;一般遮挡下,GPS/GLONASS/Galileo收敛最快,较其他三种定位模式分别提高了36%、16%、29%;遮挡较重时,GPS/GLONASS/Galileo收敛速度较GPS单系统及GPS/GLONASS组合分别提升了28%、12%.

3)在定位精度上,GPS/GLONASS/Galileo组合对平均平面位置偏差的改善效果最好,在遮挡环境下仍具有较高的平面位置精度.