孤石赋存形态的分类及稳定性分析

刘治军，王贤能，莫莉

(深圳市工勘岩土集团有限公司,深圳 518057)

孤石是花岗岩不均匀风化形成的特殊地质情况，广泛的分布于我国东南沿海地区，其中以广东、福建最为丰富。随着城市与道路的扩建，人们加大了对孤石丰富地区的开发，由此导致孤石灾害频发，极大的威胁着人们的生命财产安全。目前对孤石研究成果较少，多数集中在孤石的探测[1～3]与实际工程中遇到如何处理上，如：地基工程中遇到孤石如何处理[4～7]；地铁盾构遇到孤石如何处理[8～10]等。而关于孤石稳定性方面的研究甚少，大多集中在孤石边坡的稳定性上[11-12]，而孤石边坡的稳定性并不代表孤石稳定性。同样在孤石灾害的治理上如果和滑坡灾害混为一谈，往往会造成极大的经济损失与资源浪费。孤石的治理首先要解决孤石分类及稳定性分析，以惠东县巽寮国际滨海旅游度假区南区的巽寮湾融玺项目S3～S5示范楼道路下侧孤石治理工程为例，将边坡中孤石的主要赋存形态分类，并建立简化的力学计算模型，着重分析孤石的重心移动对稳定性的影响，为孤石工程的危险性评估与治理提供理论依据。

1 工程背景

惠东县巽寮国际滨海旅游度假区南区的巽寮湾融玺项目S3～S5示范楼场地原始地貌为剥蚀残丘，面临大海，地势北东侧高南西侧低，地面高程在10～64 m之间，相对高差54 m，坡度在10°～25°之间，坡面分布有宽缓沟谷。坡面及坡脚分布较多花岗岩风化球滚石，体积较大，区域前缘地势平缓，如图1中(a)所示。危石距离其下方的道路的水平距离为8～33 m，距离下方的小镇中心约80 m，危石失稳威胁下方的建筑、车辆及行人的安全，需对孤石进行稳定性计算。

《地貌学原理》[13]书中认为：花岗岩在3组相互正交的原生节理切割下，形成许多长方形或近似正方形的岩块，由于风化作用将周边棱角磨圆，岩块逐渐球化，最后形成风化球又称孤石。孤石是原岩不断风化过程中尚且没有风化完全的残留物。如图1中(b)所示，该工程边坡上广泛发育形态多样的孤石，直径一般为1～6 m。根据场地勘察报告，区内地层主要为第四系人工堆积层、第四系残积层和燕山期侵入花岗岩，而燕山时期的花岗岩是形成孤石的主要岩体。工程需要对孤石进行稳定性分析，对不稳定的孤石进行治理。

图1 巽寮湾某边坡孤石照片图

2 孤石主要赋存形态

根据工程场地上的孤石，经过研究将孤石的赋存形态分为：叠加型、完全出露型、部分埋入型、全部埋入型四大类。

2.1 叠加型孤石

如图2所示，两个或多个孤石叠加在一起，最上面的孤石已经完全出露于岩体表面，叠加的下部孤石出露边坡上。上面孤石部分范围超出下面支撑孤石边界，形成悬浮。此类孤石重心较高，一般危险性较大，在不良地质自然环境下(大雨、地震)，极易形成落石，危害边坡下面的群众。

图2 叠加孤石

图3 孤石完全出露型

2.2 完全出露型孤石

孤石完全出露型是指孤石的基本主体出露于边坡表面，仅有孤石底部少量接触边坡表面或埋置于残积土层中，孤石的埋入量不超过孤石整体的10%(如图3所示)。与叠加型孤石不同，完全出露型孤石下方为残积土或岩体支撑，不直接坐落于其他孤石上。这类孤石由于体积基本裸露在外，受到周围的土体约束较小，在外力作用下也极易形成落石。

2.3 部分埋入型孤石

2.3.1 局部埋入型孤石

孤石局部埋入型是指孤石上部已经出露于坡表，但是孤石下部仍然埋入周边残积土层中，孤石的埋入量大于10%，但不超过80%(如图4所示)。由于孤石部分埋入边坡中，孤石的下部支撑物不明，可以为其他孤石，也可全部为残积土层。由于受到周围土体的包裹着，此类孤石稳定性不好判断，需要现场评估确定。

图4 孤石部分埋入型

2.3.2 局部露头型孤石

孤石局部露头型是指孤石上部仅有小部分出露于坡表(如图5所示)，孤石下部绝大部分仍然埋入周边残积土层中，孤石的埋入量大于80%。由于孤石大部分埋入边坡中，孤石的下部支撑物不明，与局部埋入型不同的是孤石出露表面部分非常少，对其整体估计更为困难。但，此类孤石一般比较稳定，发生失稳情况较少。

图5 孤石局部露头型

2.4 全部埋入型孤石

孤石全部埋入型是指孤石全部埋入边坡中，无出露边坡表面部分(如图6所示)。由于孤石全部埋入边坡中，孤石位置、下部支撑物、四周的接触情况等都不明确，需借助工具探测。在确定孤石大小与埋藏边界后方可计算受力情况。

图6 孤石全部埋入型

3 不同赋存形式孤石的稳定性分析

选择四面体锲型单元，选择线性函数作为差值函数即采用一维线性插值法计算节点位移与节点力的关系。

N=aε+b

(1)

假定孤石为完整块体，内部无节理裂隙，只考虑重力作用，孤石相对于周围残积土刚度足够大，相互作用过程中可以不考虑变形作用，与孤石接触的周围土体，为均质、各向同性体，不考虑作用过程中土体各向异性和非线性作用对孤石与土体相互作用的影响。孤石重力作用的稳定计算考虑叠石、完全出露、部分出露、完全埋入4种情况。

3.1 叠石

天然条件下叠石型孤石的受力情况如图7所示，计算基本假定：

(1) 孤石A、B之间的接触界面上不存在拉力作用。

(2) 孤石A、B之间的接触界面切向力为两者之间的摩擦力。

(3) 上叠孤石B完整，内无节理裂隙。

(4) 上叠孤石B绕支点O的抗倾覆稳定性完全由重力提供。

图7 叠加型孤石受力分析图

以孤石B为研究对象对其进行力学分析，孤石受到重力G作用，支持力N及其他外部作用力F1、F2等。假定孤石B在下部支撑孤石A接触面的倾角为θ，βi为外部作用力与水平方向夹角，孤石倾倒时绕支点O进行，O点到重力作用线的距离为x，di为O点到F作用力的力臂。本文分析中皆以接触面方向为X轴，接触面法线方向为Y轴，则孤石B的力学平衡方程为：

(2)

根据基本假定，孤石抗滑移力主要源于孤石B与孤石A之间的摩擦力，接触面摩擦力系数μ，滑移力主要为外力在接触面分量。孤石B的抗滑移安全系数：

(3)

μ的数值可以通过反复试验得到，根据得到的μ值算出抗滑安全系数。目前孤石的抗滑安全系数还没有明确规定，可以参考挡土墙设计中的抗滑移安全系数大小来取值。

根据基本假定，孤石B的倾覆表现为绕O的转动，孤石抗倾覆力矩主要由重力提供，倾覆力矩主要由外力引起。则孤石的抗倾覆安全系数：

(4)

3.2 完全出露孤石

完全出露型孤石的受力情况如图8所示，计算基本假定与叠加孤石基本相同，不同点是完全出露孤石无悬空部分。

图8 完全出露型孤石受力分析图

完全出露型孤石与叠孤石公式相同，但稳定性并不相同，从公式(3)看，抗滑移能力主要与各自的摩擦系数有关，摩擦系数越大，抗滑移能力也就越强。由于完全出露孤石无悬空部分，所以完全出露型孤石与叠孤石相比不存在中心外移情况，公式(4)中x值也就更大，抗倾覆能力也就更好。故完全出露的孤石抗滑性由孤石与坡面的摩擦系数决定，抗倾覆性优于叠孤石。

3.3 部分出露孤石

部分出露型孤石的受力情况如图9所示，计算的假定与完全出露型孤石基本相同，只是部分出露的孤石四周与周边土体之间的接触界面存在挤压作用力。

图9 部分出露型孤石受力分析图

同样以孤石B为研究对象对其进行力学分析，孤石受到重力G作用，假设前后两个面近似垂直下接触面，受到的力分别为N2与N1，两个侧面受到的压力大小同为N3，孤石与土的摩擦系数为μ，μ可通过试验获得，外部作用力Fi等。假定孤石B与周围土体的下接触面倾角为θ，边坡倾角为η，孤石倾倒时绕支点E进行，li为E点到周围土体对孤石作用力Ni的力臂，则孤石B的力学平衡方程为：

(5)

根据基本假定，孤石抗滑移力主要源于孤石B与周围土体之间的摩擦力以及AC、OE段土体在受挤压后的反力N1、N2。由于OE段所受为被动土压力，而AC段受到的为主动土压力，故N2>N1。滑移力主要为外力在接触面分量，孤石B的抗滑移安全系数：

Fsh=

(6)

根据基本假定，孤石B的倾覆表现为绕E的转动，孤石抗倾覆力矩主要由重力、压力与摩擦力提供，倾覆力矩主要由外力引起。则孤石的抗倾覆安全系数：

(7)

从公式(5)、(6)、(7)看，此种赋存形态的孤石受力较为复杂，主要受孤石埋置的程度，坡面角度、孤石的埋藏边界，与周围土体的接触情况等影响。由图与公式可以看出，相比完全裸露孤石，部分埋入型重心更加深入土体中，在抗滑与抗倾覆上更加安全。但，此种孤石在长期的自然雨水的冲刷，会导致AC段埋深增大，而下面的OE段反而减小，造成OE受到很大的被动土压力，最终OE下方土体发生剪切破坏，导致孤石失稳滚落。由此可见，此种赋存形式的孤石不但要考虑孤石的稳定性，更要注意孤石周边土体的稳定性。

3.4 全部埋入型孤石

全部埋入型孤石的受力情况如图10所示，计算基本假定与部分出露孤石相同，仅多假设了边坡整体失稳前，孤石B在周围土体内部无旋转性。

图10 全部埋入型孤石受力分析图

以孤石B为研究对象对其进行力学分析，此类孤石埋藏地下，外力很难直接作用到。孤石受到重力G作用，周围土体对孤石作用力为Ni。假定孤石B与周围土体下接触面倾角为θ，边坡倾角为η。则孤石B的力学平衡方程为：

(8)

式中，S为接触面摩擦力。

埋入型孤石重心完全埋没于土中，失稳主要源于外因作用下边坡的整体失稳，或是周围土体力学参数削弱引起的孤石失稳，故此处不考虑仅有重力引起的孤石B失稳。

与上面3种赋存形式的孤石相比，全部埋入型孤石无需考虑抗滑系数与抗倾覆系数，只要周围的岩土体是稳定的，此种孤石就处于稳定状态。

4 结论

(1) 将自然界孤石赋存形态分4种：叠孤石、完全出露孤石、部分出露孤石、全部埋入型孤石。

(2) 孤石的稳定性受到赋存条件的影响，不同赋存形态使得孤石重心所处位置不同，埋藏在周围岩土体中越少、重心外移越多的孤石稳定性越差，越容易发生滚落，对人们生命财产威胁也越大。但对于部分出露形式的孤石，在考虑落孤石稳定性同时必须还要考虑周围土体的情况，周围土体稳定性直接影响孤石的稳定性。

(3) 事实上，从不同孤石的赋存形态的计算可以看出，孤石的稳定性受多种因素的影响，计算中的假设条件较多，对计算的精度产生了一定的影响，而目前国内对这方面的研究还不足，在后续的探索中，需将孤石的边界埋藏情况、水作用、周围土体的抗剪强度等因素考虑进去，建立更加完善的力学计算模型。