基于ANSYS的摩天轮模态及地震响应谱分析

赵九峰

(河南省特种设备安全检测研究院，河南郑州450000)

0 引言

摩天轮是当今游乐场中必不可少的游乐设施之一，根据轮盘结构形式，其结构可以分为三大类：刚性桁架体系，即轮盘全部采用桁架结构体系；刚柔相结合形式混合体系，即轮盘用一定数量拉索或拉条代替刚性桁架轮辐；柔性体系，即轮盘中所有的轮辐构件由柔性缆索替代[1]。本文研究对象为42 m高的某摩天轮，其结构为刚性桁架体系形式，在ANSYS软件中对摩天轮结构进行抗震分析。

结构的抗震分析，一般使用等效静力法或响应谱法。采用简化方法计算时，可以使用等效静力法。将其地震的加速度效应使用恒定加速度载荷的方法进行等效，该算法计算出的结构响应较大，属于偏保守算法。响应谱法是一种准静态分析法，一般用于计算第一阶固有频率小于33 Hz的结构，其将结构响应进行一定的组合后计算响应的最大值[2]，相对等效静力法，计算代价更大，其计算精度较高。采用地震响应谱理论进行结构的抗震设计，能够方便地把动力问题简化为类似静力问题，因而在行业内得到广泛认可，所以至今仍是各国抗震规范主要采用的方法。

本文对一摩天轮结构建立有限元模型，进行结构模态分析，提取前10阶的频率和振型，得出摩天轮桁架结构的动力特性；在不同方向地震作用下，采用振型分解响应谱法计算结构的地震响应[3]，验算摩天轮结构在地震载荷作用下是否满足抗震要求。

1 有限元模型

本文研究对象为42 m高的摩天轮。轮外将装挂24个透明吊厢，大盘的直径为37 m，总质量为55 t。摩天轮结构示意图如图1。

图1 摩天轮结构示意图

根据GB50011-2010《建筑抗震设计规范》，对摩天轮进行结构的抗震计算时，采用振型分解响应谱法[4]。响应谱分析计算结构各阶振型在给定载荷频谱下的最大响应，这一最大响应是响应系数和振型的乘积，这些振型最大响应组合在一起就给出了结构的总体响应。因此摩天轮地震响应谱分析需要先计算结构的固有频率和振型，首先进行模态分析。

图2 摩天轮大盘有限元模型

摩天轮结构采用响应谱法进行的地震计算时，所有材料的非线性特性均失效；轿厢及轿厢活载荷按照《抗震规范》要求，取：“轿厢自重+0.5×轿厢活载”作为重力载荷代表值，采用集中质量单元MASS21模拟，其余结构采用空间梁单元BEAM188模拟[6]。建立的摩天轮大盘有限元模型如图2。

2 模态分析

模态分析是动力学分析的基础，结构的模态能够直接反映出结构自身刚度和结构布置的特性，是结构地震分析的基础。抗震分析的第一步是对结构进行模态分析，提取自振频率和振型，得到结构的基本动力特性。

一般地随着结构频率的增加，各个振型在地震总反应中的贡献将迅速减小，故结构的最大地震反应由频率最低的几个振型控制，高阶模态对结构的地震响应往往影响不大[5]。通过模态分析计算摩天轮结构的前10阶固有频率和振型，各阶频率计算结果如表1。

表1 模型的前10阶固有频率/Hz

1～3阶振型见图3。摩天轮一阶振型左右弯曲，二阶振型前后弯曲，三阶振型绕旋转中心扭转。三阶之后，频率增大，不再考虑。

图3 结构前3阶振型

3 地震响应谱分析

3.1 地震响应谱

地震释放的能量以波的形式向各个方向传播，引起地面晃动。地面的强烈震动使设备产生加速度，故设备所受到的地震影响程度可用地面加速度来表示。地震的响应谱是根据一次地震中强震仪记录的加速度时程曲线计算得到的谱，也就是具有不同周期和一定阻尼的单质点结构在地震地面运动影响下的最大反应与结构自振周期的关系曲线。在工程上，通常可分为位移、速度、加速度三种响应谱，一般而言，响应谱分析的激励采用的是加速度谱。

地震响应谱是单质点体系对某个实际地震加速度的最大反应和体系的自振特性之间的函数关系，在水平方向地面运动分量作用下，单质点体系质量为m的质点所受到的水平地震作用力：

F(t)=ma(t)

(1)

其中：a—水平地震加速度。

抗震设计中，通常只需地震作用的最大值，其值可表示为：

F=mamax=(W/g)amax=(amax/g)W=αW

(2)

其中：W—质点的质量；g—重力加速度；α—水平地震影响系数。

《抗震规范》规定的反应谱即为α=amax/g和体系自振周期T之间的关系，α曲线即为地震影响系数曲线，地震影响系数曲线如图4[4]。

α-地震影响系数；amax-地震影响系数最大值；η1-直线下降段的下降斜率调整系数；γ-衰减指数；Tg-特征周期；η2-阻尼调整系数；T-结构自振周期图4 地震影响系数曲线

抗震设防烈度为8度，按罕遇地震设计基本地震加速度值为0.20g，设计地震属于第一组，场地类别为Ⅱ类，则Tg=0.4s。阻尼比取0.02，地震影响系数曲线的阻尼调整系数按1.0采用，竖直地震载荷对整个结构的动力响应影响较小，一般情况下，只考虑水平向地震作用[5]，故分别在结构的两个水平主轴方向计算地震作用。由图3求得加速度谱值如表2。

表2 地震水平加速度响应谱

3.2 谱分析结果

响应谱分析一般作为结构的抗震分析，在得知当地的地震响应谱曲线后，根据结构进行抗震计算，计算结构在指定的地震加速度曲线下是否存在较大的应力、弯矩及位移，从而通过对结构进行局部的加强来增加结构的稳定性。

在水平轴向和水平径向地震作用下，摩天轮的最大位移分别为30 mm和6 mm，远小于《抗震规范》规定的弹性位移限值H/300=140 mm，满足设计要求。图5(a)、(c)所示为地震作用下摩天轮的位移云图。

根据GB8408-2008《游乐设施安全规范》规定，地震载荷组合，仅计算永久载荷和地震载荷，表明地震分析时，为非工作状态；地震载荷组合不应使结构产生永久变形，表明以材料的屈服强度作为评价指标[7]。

摩天轮的最大应力分别为50 MPa和22 MPa，小于材料的屈服极限(主体材料Q235B/20#)。各部件均未发生永久变形，即结构的最大应力未达到屈服强度。摩天轮的强度满足设计要求。图5(b)、(d)所示为地震作用下摩天轮的应力云图。

图5 地震响应谱分析结果

4 结论

采用响应谱法对某摩天轮进行抗震分析，计算地震作用下摩天轮的动力响应，计算结果表明：

1)摩天轮受轴向水平地震影响较大，地震力主要集中在大盘外圈部位。

2)在地震载荷作用下，摩天轮的位移和强度满足设计要求，整体结构均未出现屈服，不发生断裂，且结构仍保持弹性，结构变形较小，说明结构的抗震性能良好。