高效无人艇航向控制器设计

白一鸣， 赵永生， 邱兵兵

(大连海事大学 船舶电气工程学院， 辽宁 大连 116026)

无人艇能够执行海洋环境检测与目标识别等多种类型的任务。现有的无人艇体积小、重量轻，当无人艇在广阔海域执行路径跟踪任务时，环境影响是主要的干扰因素。[1-3]从提高效率的角度，多数无人艇控制器在设计中并没有充分考虑环境因素的影响。[4-6]而当海洋环境影响特别强烈时，无人艇就很难完成既定的航向控制策略。因此，精确高效的控制算法是确保无人艇在复杂海况下实施航向控制的关键。[7-8]

无人艇在执行任务过程中不可避免地受环境扰动的影响，部分现有的航向控制算法已将扰动因素加入到控制器设计中，用以改善无人艇对复杂海洋环境的适应性和增强续航能力。DING等[9]针对欠驱动水面艇基于反步法设计一种新型自适应滑模控制算法，该算法运用自适应函数来估计未知的环境扰动。DAI等[10]提出运用自适应神经网络控制器对船舶动态航行过程中的不确定项进行辨识以达到稳定的控制过程。YANG等[11]设计一个扰动观测器来估计外部未知环境的时变扰动，并基于向量后推技术实现一种新型鲁棒轨迹跟踪控制器设计。PAN等[12]针对完全未知的船舶动态特性和极强的不确定性，提出一种在线跟踪控制理论以实现水面舰艇的自主航行。上述基于模型设计的控制算法都需较精确的无人艇运动模型，但在实际应用中该系统模型很难获得，并且对不确定项的影响特别敏感，因而控制器的设计难于实现。

本文重点研究环境因素是对小型无人艇的影响，通过优化控制器设计，提升航向控制精度，达到提高无人艇续航能力和节约能耗的目标。在具体控制算法设计中，引入动态面控制技术来解决控制系统的非线性特性，以确保系统的全局稳定性；利用径向基函数(Radial-Basis Function, RBF)神经网络全局逼近不确定项，以消除海洋环境的影响，达到精确的航向控制效果。

1 无人艇路径跟踪控制问题

一般来说，Nomoto模型是无人艇进行航向控制所采用的最典型模型。[13]该模型为

(1)

式(1)中：δ表示舵角为系统输入；φ标识航向为系统输出；T1,T2,K为船舶操纵性能指数；K为增益；T1,T2为时间常数。这些参数通过典型的船舶操纵运动试验获得，主要与无人艇的艇长和速度相关。

i=1,2,3,…,k

(2)

可将无人艇的Nomoto模型简化为

(3)

转化行列式为

(4)

式(4)中：θ1=-α1/T；θ2=-α2/T是未知固定常数。

现定义x1=φ,x2=r,u=δ,y=η，则有

(5)

为反映环境扰动对无人艇的影响，在被控对象的表达式中引入d(t)表示该不确定性，有

(6)

本文设计无人艇航向控制器的目标是无人艇在扰动环境下的控制输出y可精确跟踪期望航向x1。

2 无人艇航向控制器的设计与稳定性分析

为实现无人艇的航向控制,本文设计一种基于RBF神经网络的动态面控制器。引入RBF神经网络对环境扰动引起的不确定项进行全局逼近。采用动态面控制技术获得合适的控制器自适应率，以确保输出误差能够收敛于较小的误差区间，并保证闭环系统信号一致有界。文献[14]给出该基于直接自适应神经网络的动态面控制器设计方法。该控制率的具体设计方法如下：

1) 定义系统路径跟踪的误差

z1=x1-yd

(7)

式(7)中：yd为参考路径。

对z1微分

(8)

将x2看做x1对应子系统的虚拟控制量，设计虚拟控制律α2为

(9)

式(9)中：c1>0为可调节的设计参数。

令α2通过时间常数为τ的一阶滤波器

3.2.2 线性与范围 取“2.4.1”项下硫酸滴定液，依次稀释成含硫酸盐（SO4）20、40、60、80、120、180 μg·mL-1，按“2.2”项下方法进行检测，结果显示，硫酸盐在20～180μg·mL-1线性范围良好，计算回归方程为y=0.095 3x+0.063 0，r=0.996 3。取线性溶液，逐步稀释，检测信噪比，结果显示检测限为0.17 ng（S/N=3），定量限为 0.50ng（S/N=10）。

(10)

(11)

定义x2对应子系统误差变量为

z2=x2-α2

(12)

将式(12)代入式(8)中有

(13)

为x1对应子系统选取李雅普诺夫函数为

(14)

对其求导得到

(15)

2) 对式(12)求导可得

(16)

从式(16)可看出该步骤已包含不确定项d(t)。

本文采用RBF神经网络[15-17]对不确定项进行逼近，可得出函数d(t)的逼近函数为

D=WTξ(x)

(17)

(18)

为系统选取李雅普诺夫函数为

(19)

对式(19)求导，可得

(20)

因此，令

(21)

(22)

结合式(19)、式(20)和式(22)，选取最终的系统控制律形式为

(23)

式(23)中：C2>0为可调整的设计参数。

选择自适应律为

(24)

式(24)中：k0>0为设计参数。

3 系统仿真结果及分析

以大连海事大学自主研发的无人艇为控制对象进行仿真分析，通过实船试验辨识得到式(3)中被控对象的参数分别为：K=0.701，T=0.332,非线性参数α1=1,α2=0.001。

在控制器设计中，选取设计参数k0=10，C1=10,C2=0.001，RBF神经网络逼近系统为二阶系统，选取网络节点数N=25，基函数中心ζ1=1-0.08i，放大因素μ=1,基函数宽度σ=2，其具体表达式可以改写为

(25)

选取输入参考信号数学模型为

(26)

(27)

式(26)和式(27)中：yr(t)为输入命令信号；yd为实际参考信号。给定艏摇角初始值为π/σ，不确定项为

f(t)=0.05sin2(0.08t)

(28)

仿真结果见图1～图5。

由图1～图5可知：本文设计的航向控制器使无人艇能够很好地沿着给定的航向航行，跟踪误差几乎为零。但是，仅采用动态面技术所设计的控制器，对环境扰动引起的不确定项处理效果不理想(如图5所示)。因此，引入RBF神经网络逼近器，对系统不确定项进行全局逼近处理。采用单一的在线神经网络逼近不确定项，不仅解决不确定项的逼近问题，在航向控制过程中有良好的效果，也简化了动态面控制器结构，减小计算负担。

4 结束语

本文研究了在海洋环境影响下无人艇航向的控制问题。针对由于海洋环境扰动引起的不确定项使无人艇无法精确地跟踪设定航向的问题，提出一种动态面控制技术和神经网络相结合的高效航向控制算法。该算法利用RBF神经网络强大的逼近能力逼近系统的不确定向，并采用基于动态面控制技术设计了航向控制器。在仿真中，以蓝信号无人艇作为仿真对象验证了该方法的有效性，仿真结果证明该算法能够对无人艇进行精确的航向控制。