《宏观经济学》课程中IS-LM曲线不均衡点运动轨迹研究

陈怡安 邹杰

摘 要：本文对《宏观经济学》教程中IS-LM曲线不均衡点运动轨迹进行了分析，研究发现：IS-LM曲线中不均衡点移动轨迹应该当成曲线来分析而不是直线，可通过IS-LM曲线中不均衡点移动轨迹找到相应的新IS曲线或LM曲线，进一步获得新的IS-LM曲线。本文得到如下启示，我们在对本科生、研究生进行《宏观经济学》课程教学时，应进一步分析不均衡点的移动轨迹，揭示IS-LM曲线的短期静态性质，用动态化的方法去分析和学习IS-LM曲线，以期塑造学生更好的建模思维。

关键词：运动轨迹;IS-LM曲线;宏观经济学教学

中图分类号：F015 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）22-0243-02

0 引言

传统的IS-LM模型尽管在简洁性和形象性上获得了极大成功，但却同更深入研究宏观经济学和现实世界相脱节，微观基础的缺失、短期静态形式、内部逻辑冲突，都对传统的IS-LM模型提出了严峻挑战。

本文的研究发现：首先，在传统的IS-LM曲線的图像中，不均衡点的运动轨迹并不是一条直线。其次，不均衡点的运动轨迹呈曲线且具有规律性。

在本科和研究生教学方面，尤其是经济波动方面，盛行IS-LM模型，但IS-LM模型只具有短期静态性质，这也是它在宏观经济研究被诟病的原因。我们对其不均衡点进行动态分析，将IS-LM模型动态化，既可以改善它的短期静态性质，学生的建模思维也可以得到更具灵活性的指导。

1 不均衡点的移动轨迹分析

为了更详细地分析问题，本文会先讨论一般不均衡点和特殊不均衡点的运动轨迹，进一步提出猜想、最后得到结论和启示。下面我们举一个例子：

IS曲线：，

当时，（IS曲线）

LM曲线：，

时，（LM曲线）

两个市场同时达到均衡时的利率和收入可通过联立以下方程求解：

得r=3%，y=3500-500*3=2000。我们做出这两个曲线的图像。

图1可以看到这对IS-LM曲线的均衡点是点E，下面我们对不均衡点A进行分析。点A处利率r相对于IS曲线和LM曲线都较低。我们先以IS曲线为标准对点A进行分析，因为r偏低，i>s，y=c+i，y会有向增加的趋势，点A就有向右移动的趋势。以LM曲线为标准，同样因为r偏低，所以L>M，r=（ky-m）/d，所以r会有变大的趋势，点A就有向上移动的趋势。在这两者的共同作用下，点A会移动到E点，那么问题来了，点A的移动轨迹是怎么样的呢？是直线还是曲线？如果是曲线，那么曲线的形状是什么样的呢？

由于点A同时受到IS曲线和LM曲线的作用发生位置的改变，改变位置的同时，点A受到IS曲线和LM曲线的作用力也会跟着发生改变，我们可以推断，点A的运动轨迹必然是一条曲线！接着我们分析点A运动到了E的时候，在E时，点A已经满足IS曲线的均衡，所以不再受到IS曲线的作用，按照我们之前的分析，点A不会有向右移动的趋势，也不会有向左移动的趋势。那么，在E这个位置，点A只会受到LM曲线的作用，继续向上运动，点A运动轨迹的切线就是一条垂直于横轴的直线。

图2，不均衡点点A到达E这个位置后，会继续向着均衡点点E方向移动，在E点时，点A不在受LM曲线的作用，它运动轨迹的切线是一条平行于横轴的直线。我们仔细观察还会发现，从E点到E点的这段轨迹恰好是1/4个圆周，这就非常有意思了！但这和我们一直了解到的不均衡点的运动轨迹大相径庭。为什么我们在这里会得出不一样的答案呢？

我们看回到第一幅图，为了便于分析，传统的经济学家将横轴与纵轴的比例设置为1：500，我们得到的运动轨迹也是在这个比例下画出的图像。如果将这个比例还原到1：1，此时我们的曲线运动轨迹，就被拉伸成一根曲率非常小，近乎于直线的线。在传统的认知里，我们把这条非常贴近EE的，曲率几乎为0的曲线近似于EE这条直线。但是，既然我们一直在用横纵比1：500的图形分析IS-LM曲线，为什么不试试不把点A的运动轨迹不当成直线就当作一条曲线来分析呢？

我们分析完不均衡点从E点到E点的运动轨迹，其他的不均衡点的运动轨迹是否具有同样的规律呢？答案是肯定的，我们从简单的开始，分析不均衡点在IS曲线或者LM曲线上的情况，画出来会得到一个非常对称的图像，见图3。

2 进一步的猜想

有规律的东西一定有更深层次的内容支撑着它所表现出的规律。我们一开始从运动轨迹出发得到的这些线条，我们还能发现什么呢？我们不妨提出几个猜想。

（1）推测货币政策或财政政策效应的真实影响。因为不均衡点的运动轨迹是1/4个圆周，求出这个运动轨迹和IS曲线或LM曲线的面积很容易。这个面积等于kyr（k是系数），算出来的这个数字是不是代表了不均衡点到均衡点我们所要付出的经济代价呢？影响货币政策有效性的还有另一个重要的因素是预期的通货膨胀。2010年11月份CPI同比上涨5.1%，居民消费价格总水平逐月上升，通货期增强。理性预期学派从理性预期的概念出发论证了货币政策的无效性，这一点也可从我们的IS-LM模型反映出。

（2）发现新的均衡点。在不均衡点的运动轨迹中，我们确定在这条曲线上一定有某个点的切线是和IS曲线或者LM曲线是平行的，很有可能就在这条运动轨迹的中点或与IS曲线和LM曲线系数比例相同的点！以EE这段运动轨迹为例，我们画出运动轨迹上某点的切线，这条切线与原IS曲线平行，切线的方程也很容易表示：y=3000+500*（2^1/2）-500r并与LM曲线相交与一点。我们设这条新IS曲线和原LM曲线的交点为B点，这个B点作为新的均衡点会不会比原均衡点A更适合经济发展？或者更适合充分就业呢？

（3）改变国家调控经济的方式。研究表明，产品市场中利率和总收入无显著相关性，每增加1000亿人民币政府支出，会导致利率上升0.7%左右，但利率对货币供应量的变动频率相对较高，每增加1000亿人名币，会导致利率上升3%左右。政府在调控经济时，将不均衡点先调整到均衡点上方的IS曲线或LM曲线，更容易得到符合我国经济态势的新均衡点。

3 结论与启示

基于以上对IS-LM曲线中不均衡点的分析，我们可以得出以下结论：

（1）IS-LM曲线中不均衡点移动轨迹应该当成曲线来分析而不是直线。我们可以进一步对其不均衡点的运动轨迹进行动态分析，改善IS-LM曲线固有的短期静态性质。（2）可通过IS-LM曲线中不均衡点移动轨迹找到相应的新IS曲线或LM曲线，进一步获得新的IS-LM曲线。（3）计算IS-LM曲线中不均衡点的移动轨迹与原IS曲线或LM曲线图像形成的扇形使经济从不均衡到均衡这段过程中市场所付出的代价变得可计量。

本文的政策启示如下：

一般《宏观经济学》教材中，宏观经济政策主要是指财政政策和货币政策，通过IS-LM模型分析宏观经济政策效果是理解宏观经济理论的重要环节，同时也是比较难以把握的内容之一。我们在本科生、研究生关于IS-LM曲线的课程中，关注的重心不只是不均衡点对应的投资于储蓄、货币供给与需求、利率高低，应该进一步分析不均衡点的移动轨迹，揭示IS-LM曲线的短期静态性质，用动态化的方法去分析和学习IS-LM曲线，为塑造学生更好的建模思维。

参考文献

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