基于碳平衡法计算柴油机燃油消耗量的研究

李彦睿， 彭育辉， 黄育鹏

(福州大学 机械工程及自动化学院，福州 350116)

碳平衡法是一种间接的燃油消耗量测量方法，与直接测量的方法精度大体相同，具有快速检测的优点.我国已颁布实施的法规标准中规定可通过测定汽车排气中的一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)和碳氢化合物(HC)的排放量，基于碳平衡法来计算出燃料消耗量[1].但是目前应用碳平衡法计算油耗量通常基于整车的转鼓试验环境，被测车辆需要在底盘测功机上模拟路试进行等速百公里油耗试验，需要获得车速、测试时间等，或者由底盘测功机测量积分得到车辆试验循环所行驶的实际里程来计算汽车油耗量[2-3]，而鲜有基于发动机台架试验的碳平衡法应用研究.

另一方面，柴油机尾气组分中含有较大比例的碳烟颗粒，这是其与汽油机尾气组分的重要不同所在.纵观一些国内外的研究和标准，在柴油机碳平衡油耗模型中，尾气排放中颗粒碳的存在几乎鲜有涉及，因此需要对柴油机碳平衡燃油消耗计算模型进行修正，建立更准确的适合柴油发动机的碳平衡法燃油消耗计算模型.本文基于碳平衡法的基础理论，提出了适用于柴油发动机台架试验的碳平衡法燃油消耗量计算模型，并通过实际试验数据验证了该模型的有效性和可靠性，从而为基于油耗量的计算来判断各排放污染物测量是否准确提供了一种有效的判定方法.

1 碳平衡法的基础理论与计算模型

碳平衡法计算燃油消耗量的基本原理为质量守恒定律，燃料经过燃烧之后，碳原子由燃料向尾气转移，排气中的碳质量总和与燃烧前燃料中的碳质量总和相等.通过测量汽车排放尾气中各组分的含碳量即可间接计算出汽车的燃油消耗量.

假定汽车运行距离为S(km)，汽车平均燃料消耗量为FE1(L·km-1)，燃料中碳质量比为CWFf，燃料密度为SG(kg·L-1)[4].则消耗的燃料中碳的质量Mfc(g)为

Mfc=1000×SG×S×FE1×CWFf.

(1)

测得的排气中的CO、CO2、HC化合物的排放量(g·km-1)，可得排气中碳质量总和Mexc(g)为

Mexc=Var×S，

(2)

Var=CO×fractionCO+CO2×fractionCO2+HC
×fractionHC,

(3)

式中：Var表示单位里程排放产物中碳的质量(g·km-1)；CO排放中C的质量比率fractionCO=0.429；CO2排放中C的质量比率fractionCO2=0.273；HC排放中C的质量比率fractionHC=12/(12+x).

由式(1)、(2)式，得

(4)

对于柴油车，设定柴油的氢碳原子个数比为1.86，则CWFf=0.865 8；排气中的主要成分是CO、CO2和HC化合物.排气中HC化合物的碳质量比率为0.866；燃料密度SG(kg·L-1)，则可求柴油车的百公里燃油消耗量FE(L·100 km-1)：

FE=0.1155/SG×(CO×0.429+
CO2×0.273+HC×0.866).

(5)

上述计算方法基于以下假设条件[5]：

(1)排气中的CO、CO2和HC仅来自燃料中，即不考虑空气中相应成分的含量；

(2)排气中的碳仅包含于CO、CO2和HC之中，由于尾气分析设备中未考虑其余微量碳氢氧化合物，故不考虑含碳物质的影响；

(3)排气中的含碳量等于试验时所消耗的碳量，即不考虑气化损失、燃油在曲轴箱机油中的沉积物和碳氢化合物等；

(4)不考虑燃油品质对燃油消耗量测量的影响，即确定燃油型号后，认为燃油密度及碳氢原子个数比为定值，忽略因此原因引起的尾气成分偏差；

(5)试验车辆、发动机状况良好，排气系统没有泄露，曲轴箱仅微量窜气.

2 基于碳烟排放的修正模型

柴油发动机碳烟的排放水平与颗粒物的浓度、体积及废气流量有关.可以通过消光系数K值表征柴油车中烟雾的排放水平.K值既反映了烟雾颗粒的数量和粒径，又反映了光衰减系数.在测定了发动机的尾气排放量、不透光度或烟度等值之后，就可计算得出车辆的碳烟排放量.

根据台架实验中测得的数据，按照碳质量守恒定律，单位时间消耗的燃料中碳的质量与单位时间排放产物中碳的质量相等，可得

(6)

式中：FB为单位时间燃料消耗量，kg·h-1；CWFf为燃料的碳质量比.

GCO=u1×CCO×GEXHW，

(7)

GCO2=u2×CCO2×GEXHW，

(8)

GHC=u3×CHC×GEXHW，

(9)

GEXHW=GAIR+FB，

(10)

式中：GCO、GCO2、GHC分别为排放产物中CO、CO2、HC的质量流量(g·h-1)；GEXHW为湿基排气质量流量(kg·h-1)；GAIR为进气质量流量(kg·h-1)；u为湿基使用系数；CCO、CCO2、CHC分别为排放产物CO、CO2、HC的背景校正浓度[6]，此处按测量的原始浓度代入，其单位如表1.

考虑排放中碳烟的影响，对上述公式进行修正：

FB=(GCO×0.429+GCO2×0.273 +
GHC×0.866+mC1)/(CWFf×1000),

(11)

qr=G1×N×10-3

,

(12)

式中:mc1为单位时间碳烟颗粒物中碳的质量,(g·h-1).设汽车单位时间的尾气排放量为G1(L·h-1)，排放尾气的不透光度为N(0-99%)，则单位时间中排放不透光度为N的碳烟量为qr(m3·h-1).

表1 各气体组分湿基使用系数及浓度单位

不透光度N与消光系数K存在定量关系，根据朗伯比尔定律，可得：

(13)

(14)

式中:I为入射光强度；I0为衰减后光的强度；

K为消光系数(m-1)；L1为光路长度(m)，采用国际通用光路长度0.43米.

根据消光系数K与颗粒物浓度C的关系[7]：

K=0.006 1C-0.016 41.

(15)

则可求得颗粒物的质量浓度C(mg·m-3)：

(16)

根据烟度值SF与消光系数K之间的关系曲线，三次拟合得到函数关系[8]：

K=0.005+0.134SF+0.001SF2+0.0017SF3.

(17)

柴油机单位时间产生的碳烟颗粒物质量为mc(g·h-1)：

mC=qr×C×10-3.

(18)

碳烟颗粒物中碳的质量百分比为20%-40%，取中间值30%[9-10].则柴油机单位时间产生的碳烟颗粒物中碳的质量为mc1(g·h-1)：

(19)

G1=(VAIRW+0.746×FB)×1000.

(20)

其中，VAIRW为进气体积流量(m3·h-1)，则可得

(21)

整理可得，

(22)

若不考虑碳烟影响，FB可化简为：

(23)

若只考虑排放中的CO2，FB可再化简为：

(24)

3 试验验证

基于发动机台架试验验证模型的有效性和可靠

性.以某款200马力柴油发动机进行ESC循环十三工况点测试，如表2所示.测试所用油耗仪为AVL KMA4000，烟度计为AVL415，排放分析系统为AMAi60 HD/CVSi60.柴油密度为0.833 (kg·L-1)，氢碳原子个数比为1.86，故此时CWFf为0.867 7.怠速工况点CO2、CO、HC比排放分别为58 875(g·kW-1·h-1)、155.75(g·kW-1·h-1)、75.125(g·kW-1·h-1)，其他工况点的主要污染物排放情况如图1.

表2 ESC循环十三工况点

图1 各工况点排气污染物比排放量

根据式(24)、(23)、(22)分别计算出只考虑CO2的燃油消耗量FB1(kg·h-1)、考虑CO、CO2、HC的基础模型中的燃油消耗量FB2(kg·h-1)、考虑碳烟修正的燃油消耗量FB3(kg·h-1)，并分别与油耗仪直接测得的燃油消耗量进行对比，计算出相对误差.结果如图2-4所示.

图2 只考虑CO2的燃油消耗量FB1

图3 考虑CO、CO2、HC的燃油消耗量FB2

图4 考虑烟度修正的的燃油消耗量FB3

如图2-4所示，可以得出除怠速工况外，碳平衡法计算值与油耗仪实测值间的误差均小于3%，其误差值满足国标中对汽车油耗测量误差精度的规定[11].在怠速工况中，由于AVL油耗仪不是直接进行质量称重，而是基于体积流量来计算，故在油耗低、流量小时测量精度会受到影响，导致油耗测量不准确，误差偏大.

由试验结果，在第1、7、8、10、12、13组工况点中，相较于FB1、FB2，这几组工况的修正模型FB3精度最高、其误差δ3最小，但第2、3、4、6、9、11组结果显示δ1>δ2>δ3，分析其原因：根据计算原理FB1

误差存在的原因除了测量误差、仪器精度等原因外，还有上文所述的碳平衡法的几个假设条件，因此，为进一步研究计算模型结果与发动机台架试验结果的相关性，对基于修正模型的碳平衡计算结果进行回归分析：

设回归方程为y=bx+a,

(25)

图5 数据拟合曲线

故一元线性回归方程为：

y=1.009 5x-0.123 4，

(26)

(27)

R为x和y的相关系数，范围在-1-1之间，其绝对值越靠近1时相关性越强，越靠近0则相关性越弱.根据相关系数临界值表，样本数n=13，当自由度为n-2=11、显著性水平α为0.05时，R1=0.552 9，R>R1.因此表明，由碳平衡修正模型得出的燃油消耗量计算值与油耗仪直接测得的燃油消耗量值之间的线性关系特别显著，计算结果较为准确且具有良好的可靠性.

4 结 论

1) 碳平衡法能快速地测量柴油机的燃油消耗量，并能满足一定的试验精度和稳定性.此模型可靠性得到验证后，即可为基于油耗计算来判别排放污染物测量是否准确提供一种有效方法.

2)基于碳平衡法的基础理论，提出了适用于柴油发动机台架试验的碳平衡法燃油消耗量计算模型，通过排气中CO、CO2、HC的浓度及进气质量流量得到燃油的消耗量，各参数容易测量得到.在测得烟度值后还可以对模型进一步修正.

3)试验结果表明，除怠速工况外，碳平衡法计算结果的相对误差均小于3%，验证了所提方法的有效性，回归分析的结果也可以用作进一步检验和校正.