不同空化工况下轴流泵装置压力脉动试验

李彦军 陈 超 裴 吉 王文杰 吴天澄

(江苏大学流体机械工程技术研究中心， 镇江 212013)

0 引言

压力脉动是影响泵站安全稳定的重要因素之一[1]。目前国内外对轴流泵的压力脉动[2-4]已进行了较多的研究，但对泵装置[5]空化工况下的压力脉动研究较少。张德胜等[6]在轴流泵叶轮段和导叶段外壁面布置了 6 个压力脉动监测点，对多个流量工况的压力脉动进行了动态测量，揭示了轴流泵内部不同位置处压力脉动规律，发现由于受到叶轮内压力梯度的交替变化影响，叶轮进口、叶轮中间和叶轮出口监测点的时域脉动周期与叶片旋转周期一致，在小流量工况下叶轮内部涡流诱导了明显的二次谐波，导叶进口、导叶中间和导叶出口监测点的压力脉动频域中出现了撞击和回流诱导的低频信号，同时也存在叶轮的主频及其谐频。陆荣等[7]采用高精度数字压力采集系统，对轴流泵模型的叶轮进口、导叶流道内和导叶出口进行压力测试，发现受叶轮与导叶的动静干涉影响，导叶内部及出口均出现了小峰值的二次谐波。在非稳定工况下各点的时域信号均出现较大峰值的二次谐波，由于回流和叶顶泄漏涡等因素的影响，各监测点的频率成分复杂，脉动幅值大于其余工况。杨帆等[8]开展了立式轴流泵装置非定常数值模拟，通过设置监测点获得了不同位置的压力脉动结果，并进行了频谱分析，发现大流量工况时叶轮进口的脉动相对幅值较大，且涡带诱发的脉动主频与轴频相同，各工况下箱涵式进水流道底部水力脉动均为低频涡带脉动，大流量工况时，箱涵式进水流道底部的脉动压力主频与轴频相同，次主频与叶频相同，扭矩变化主频与叶轮的轴频相同，而涡带工况时叶轮进口的脉动主频已不再受轴频控制。

由于轴流泵试验系统庞大，试验成本较高[6]，目前国内外主要采用数值模拟研究轴流泵压力脉动[9-13]。但是数值模拟往往误差较大，尤其是在非设计点工况和发生空化的情况下[14-15]，模拟结果与试验有较大的差别。本文针对派河口泵站轴流泵站装置模型在不同空化工况下进行试验和分析，揭示非空化和发生空化工况下轴流泵装置内部的压力脉动特性。

1 试验模型与设备

压力脉动试验在江苏大学流体机械工程技术研究中心水力机械四象限多功能试验台进行。试验装置示意图如图1所示，试验设备主要由高压罐、低压罐、电磁流量计、蝶阀、循环泵等组成；试验仪器主要包括：智能电磁流量计1支、EJA型智能差压变送器1支、EJA型智能绝对压力变送器1支、JCL2/500N·m智能型转矩转速传感器 1支、CY200 型数字压力传感器3支、485-20型集线器1台。数据采集系统采用成都泰斯特公司研制的系统，其融合了高精密度、信号采集处理、通讯、总线等技术。

试验模型泵性能参数为：设计扬程Hd=4.5 m，额定流量Qd=303.7 L/s，额定转速n=1 430 r/min，比转数ns=887；叶片数z=3，导叶叶片数zd=6，叶轮直径D2=300 mm，叶顶间隙C=0.15 mm。模型泵装置结构图如图2所示，性能曲线如图3所示。

图1 泵试验台布置图Fig.1 Layout of pump test system1.稳流罐 2.高压罐 3.蝶阀 4.电磁流量计 5.循环泵 6.低压罐 7.模型泵装置

图2 模型泵装置结构示意图Fig.2 Schematic diagram of structure of model pump device1.肘形进水流道 2.叶轮 3.导叶 4.泵轴 5.驼峰形出水流道

图3 模型泵装置效率与扬程实测特性曲线Fig.3 Measurement characteristic curves of efficiency and head of model pump device

试验依据GB/T 17189—2007《水力机械振动和脉动现场测试规程》进行。压力脉动监测点选择了叶轮进口C1、叶轮出口C2、导叶出口C3共3个压力脉动监测点，如图4所示。

图4 监测点位置示意图Fig.4 Diagram of monitoring point positions

试验对0°叶片安放角采集了在2.5、3.5、4.5、5.4 m扬程下分别在未发生空化(效率无下降)、临界空化(效率下降1%)、深度空化(效率下降3%)3种空化工况附近的压力脉动信号，共12组数据，采样频率为2 000 Hz，采样时间为15 s。

2 试验结果与分析

2.1 压力脉动信号时域分析

图5 不同工况下压力脉动时域图Fig.5 Time domain diagrams of pressure pulsation under different working conditions

各监测点在不同工况下的压力脉动时域图如图5所示。其中，压力脉动幅值以压力脉动系数Cp表征，定义为

(1)

式中p——瞬时压力，Pa

ρ——流体密度，kg/m3

u2——叶顶圆周速度，m/s

定义叶轮旋转周期数

N=t/T

(2)

式中t——信号时间长度，s

T——叶轮旋转一周的时间,s

本文对叶轮旋转6个周期的压力脉动值作时域分析。

叶轮进口C1处的压力脉动曲线为平滑稳定的曲线，一个周期内有2～3个主波峰和波谷；除低扬程工况下压力脉动曲线近似正弦曲线外，其余工况下均有二次波峰的出现，但是二次波峰的出现没有明显的规律性，有的工况甚至出现了一个周期内有的主波峰没有谐波而其余主波峰却有二次波峰的情况，比如在4.5 m扬程未发生空化的工况下，这说明流场受叶轮旋转的影响较小；在未发生空化和深度空化工况下，随着扬程的升高，谐波出现的趋势逐渐明显，具体表现为：一个周期内带有二次波峰的主波出现的个数增加，二次波峰与主波的差别如幅值大小的差异、波形的陡峭程度等逐渐明显，最终谐波明显生成，如5.4 m扬程未发生空化的工况，此时每个周期内有3个主波，每个主波带有一个二次谐波，呈现明显的规律性。原因可能是随着流量的减小，叶轮进口处的脱流回流造成漩涡的现象逐渐严重，而漩涡破灭形成的压力波是引起谐波的主要原因；随着流量的减小最终在叶轮进口区域附近形成稳定的漩涡区从而造成二次谐波周期性有规律的出现。

叶轮出口C2处的压力脉动幅值与叶轮进口相比在低扬程工况时明显增大且一个周期内有明显的3个主波峰和波谷，表明受叶轮旋转作用明显；但是，谐波出现的情况与叶轮进口类似：每个周期内谐波的个数没有明显的规律性，有的工况压力脉动曲线为平滑的未出现谐波的曲线，如2.5 m扬程发生临界空化的工况，有的工况每个周期内出现了稳定周期性的主波和二次波峰，如5.4 m扬程未发生空化的工况，这说明叶轮出口处压力脉动谐波的产生和叶轮与导叶之间动静干涉的影响关系不大，空化产生的涡以及空泡的溃灭对谐波的产生影响较大，泄漏涡的影响在文献[7]也有提及，但文献[7]并没有说明空化涡对谐波的影响；在同一种扬程下，随着空化情况的加深，每个周期内波峰峰顶和波谷谷底的形状由尖锐向圆滑趋势发展，且谐波的趋势越来越不明显，即二次波峰与主波的幅值、形状等的差异越来越小。

导叶出口C3处压力脉动曲线均为平滑的曲线，一个周期内主波峰和波谷的数量为2～4个，每个周期内谐波的出现也无明显的规律性，有的工况完全没有谐波出现，如4.5 m扬程临界空化工况，有的工况一个周期内的3个主波峰却只有一个出现谐波，如2.5 m扬程发生深度空化工况；在同一个扬程工况下，随着空化余量的降低，导叶出口压力脉动曲线的幅值逐渐增加，具体表现为：在未发生空化时，导叶出口处的压力脉动幅值比叶轮进口处略低，在4.5 m扬程和5.4 m扬程工况时表现得更加明显；在空化余量下降到临界空化时，导叶出口处的压力脉动曲线幅值与叶轮进口处大小相似；在空化余量下降到深度空化时，导叶出口处的压力脉动幅值比叶轮进口处大，但仍比叶轮出口处小。

2.2 压力脉动系数峰峰值分析

为了对各个测点压力脉动程度有一个总体估量，统计了各工况下C1～C3监测点 97%置信度压力脉动系数峰峰值，如图6所示。在叶轮进口C1处，深度空化工况下，各个扬程下的峰峰值均最小且随着扬程的升高缓慢增长；未发生空化时各个扬程下的压力脉动系数峰峰值均比深度空化时大，而发生临界空化时除了最低扬程2.5 m工况外，其余工况下的峰峰值均为最大；叶轮出口C2处不同工况下的峰峰值除了2.5 m深度空化的工况下，各个工况下的峰峰值均比导叶出口C3处大，原因可能是旋转的叶轮与静止的导叶形成的动静干涉作用对流体的压力脉动影响所致；导叶出口C3处的峰峰值变化情况在深度空化和未发生空化时与叶轮进口C1处相反：深度空化时各个工况下的峰峰值均比未发生空化时大。

图6 各监测点97%置信度压力脉动系数峰峰值对比Fig.6 Comparisons of peak to peak values with 97% confidence of each monitoring point

2.3 压力脉动信号频域分析

为了更好地分析轴流泵装置内部的压力脉动规律，对时域信号进行快速傅里叶变换(FFT)并进行频域分析，如图7所示。为了便于分析，定义叶片转频倍数f/fbpf表示采样周期

(3)

式中f——脉动数据经过FFT变换后对应的频率，Hz

fbpf——叶片通过频率，Hz

从图7中可以看出，监测点C1、C2和C3在不同的扬程和空化工况下压力脉动的主频均在叶片通过频率整数倍频附近，有的工况为1倍叶频，有的工况为2倍叶频。在同一种空化情况下，随着扬程的增加，叶轮进口C1处的压力脉动谐频逐渐明显，具体表现为：频带变宽、高阶谐波个数增加及其幅值增大，原因可能是随着流量的减小、扬程的增加，叶轮进口处流体不稳定造成的脱流回流等不良流态越来越严重，流体对壁面不同程度的撞击形成不同频率的压力波从而使谐波的频带变宽；在同一个扬程工况下，随着空化余量的降低，叶轮进口C1处的压力脉动谐波趋势逐渐减弱，具体表现为：高阶谐频的减少及其幅值的降低并且主频向低频移动，4.5 m扬程下未发生空化和临界空化两种工况形成明显的对比。

图7 不同工况下压力脉动频域图Fig.7 Frequency domain diagrams of pressure pulsation under different working conditions

叶轮出口C2处的压力脉动的谐频现象与其他两个监测点相比最明显：在未发生空化时，各个扬程工况下叶轮出口压力脉动谐波主频均出现在2倍叶频附近，当空化余量下降至达到临界空化和深度空化工况时，除5.4 m扬程工况外其他工况的主频均出现在1倍叶频附近，而高扬程5.4 m下的不同空化工况压力脉动主频却都出现在2倍叶频附近，表明叶频是影响压力脉动频率的主要因素；在同一个扬程工况下时，随着空化余量的降低，主频及谐频也向低频区域移动，原因可能是空化情况的加剧造成了更多空泡的破灭，而空泡的破灭产生了较多的低频信号，这与文献[6]的结果有相似之处。但文献[6]并没有分析2倍叶频与3倍叶频出现的原因，在本文中：在不同的工况下，在发生临界空化和深度空化时，叶轮进口C1处几乎没有出现2倍叶频，在叶轮出口C2和导叶出口C3处出现了，原因可能是叶轮与导叶的动静干涉，动静干涉的影响不仅出现了2倍叶频，3倍叶频也时有出现；从图中可以看出C3处的2倍叶频与3倍叶频均比C2处弱，原因可能是动静干涉产生的压力波在经过导叶的整流作用后并没有完全消失，而是通过流道壁等因素传递到了C3处，故幅值有衰减。

导叶出口C3处的压力脉动情况与叶轮进口C1处相似：在2.5 m和3.5 m扬程各空化工况下，主频均出现在1倍叶频附近；4.5 m扬程未发生空化以及5.4 m扬程未发生空化和临界空化的工况下，出现了高阶谐波频率；导叶出口高阶谐频与叶轮进口有一定的类似关系，即：叶轮进口出现谐频的频率附近，导叶出口处也出现了谐频，原因可能是叶轮进口和导叶出口谐频的出现与泵段外部因素有关，比如辅助泵的影响、管道共振等。

3 结论

(1)低扬程工况下一个旋转周期内主波峰和波谷数为2～4个，而高扬程工况下时域图中一个旋转周期内有3个周期性的主波峰和波谷，与叶片数相一致，表明叶轮的旋转作用对叶轮进口流场有较大的影响，并且二次谐波有规律地周期性出现。

(2)除个别工况外，叶轮出口处压力脉动时域图中一个周期内并未出现明显的有规律性的谐波，表明叶轮与导叶的强动静干涉作用并不明显。

(3)同一种扬程工况下，叶轮进口处幅值最小，随着流体向出口流动，导叶出口处压力脉动幅值随着空化余量的减小而逐渐增加，在深度空化时幅值大于叶轮进口，叶轮出口处脉动始终最强烈，幅值最大。