梯度信息自适应的非局部均值滤波算法对矿井图像降噪研究

张雷

梯度信息自适应的非局部均值滤波算法对矿井图像降噪研究

张雷

广东科贸职业学院, 广东 广州 510640

为了提高非局部均值滤波算法对矿井图像的降噪效果，本文将改进的非局部均值滤波算法与八方向Prewitt算子相结合，通过梯度信息对滤波参数进行优化，赋予了该非局部均值滤波算法较强的自适应性。另外，八方向Prewitt算子增加了非局部均值滤波算法搜索窗口的移动方向，提高了搜索相似像素点的效率。本文算法在对人工加噪的图片进行处理时，所需时长仅为2.38 s，与经典的非局部均值滤波算法相比缩短了40%；本文算法处理所得图像的信噪比为26.473，是经典的非局部均值滤波算法的1.2倍。通过对处理所得图像质量进行对比发现，本文算法对矿井图像的降噪效果更为明显，且图像中边缘和纹理的细节信息更为丰富，可用于矿井检测图像的处理。

八方向Prewitt算子; 自适应性; 非局部均值滤波算法; 矿井图像处理

随着计算机科学的飞速发展，矿山采集的数字化、自动化和信息化水平也得到大幅提高。其中，矿井视频监控系统在矿山采集、井下人员定位跟踪及瓦斯监测等方面得到了广泛的应用[1,2]。不过，由于矿井中光线较暗，并且环境复杂，监控系统所获得的图像的清晰度较差，并且存在较为明显的噪音。国内外研究学者将Candy边缘检测算法[3-5]、同态滤波[6,7]、模糊理论[8-11]、小波阈值函数[11-13]以及轮廓波变换[14-16]等算法先后应用到矿井成像系统的图像处理中。

非局部均值去噪法具有较强的去噪能力，且能够更好的保留图像的细节信息，在矿井图像处理方面的应用也较为广泛。不过该算法的耗时较长，且在搜索相似像素时不够充分，在一定程度上应用受到了限制。近年来，国内外研究学者报道了较多有关这一算法的优化，在图像去噪性能方面也有所改善。例如，Liu等[14]所报道的鲁棒快速算法，在对图像进行处理时，所耗时长要远远低于经典的非局部均值滤波算法；Thaipanich等[16]在非局部均值滤波函数中增加了一个自适应因子，改进的非局部均值滤波算法的去燥效果得到了明显的提升。为了进一步提高非局部均值滤波算法的去燥效果，本文基于前人工作的基础上提出了一种梯度信息的自适应非局部均值滤波算法，并对其进行了实验验证。

1 算法原理

1.1 梯度值的确定

传统Prewitt算子是一种一阶微分算子，在计算过程中，首先通过加权平均或邻域平均计算，然后再对其进行一阶微分计算。传统的Prewitt算子计算过程简单，不过由于其仅具有水平和垂直两个边缘方向，导致了其对矿井之类的复杂图像的监测效果较差。如图1所示，为了提高Prewitt算子的对复杂图像的监测效果，本文在传统Prewitt算子的基础上增加了45°和135°等方向的边缘轮廓，将传统的Prewitt算子扩展为八方向的Prewitt算子。

图 1 八方向Prewitt算子边缘检测模板

图 2 模板与图像各像素之间的对应关系

与传统Prewitt算子不同的是，我们将Prewitt算子模板中某像素点周围八个方向的梯度值（g，= 1、2、3、4、5、6、7、8）按照两两垂直的原则分为8组（g,，j=45°×(-1)；k=mod[270°+45°×(-1)，360°]），计算每一组梯度值的二范数。二范数可按照公式2进行计算：

另外，由于和+180°方向上的卷积计算结果互为相反数，并且在后续计算中需要对其二范数进行计算，所以只需要对0°、45°、90°和135°四个方向上的模板进行卷积运算，从而大大减小了计算量，缩短了运算时间。

1.2 滤波参数的确定

经典的非局部均值滤波算法的原理为：

本文根据公式2所计算出的梯度幅值进行值的选择。当ǁGǁ2值较大时，则该搜索窗口内可能存在边缘信息或纹理信息，选择较小的滤波参数；当ǁGǁ2值较小时，该搜索窗口内可能为平坦区域选择较大的滤波参数。结合梯度优化与对滤波参数进行的算法如下：

其中，h为经典绯鞠均值滤波算法中的滤波参数，数值与噪声标准差相同。通过利用梯度值对滤波参数进行选择，能够在去噪的同时保护边缘和纹理细节信息。

1.3 阈值的确定

本文所设计的梯度信息自适应非局部均值滤波算法中最关键的步骤则是公式6中阈值T的确定。我们利用实验的方法在矿井图像中增加标准差为的噪音，然后对人工加噪的图像梯度值进行阈值化。使得原图像梯度ǁGǁ2与阈值化的梯度ǁǁ2之间差值最小的阈值，即为最佳阈值o：

1.4 计算过程

图3给出了利用改进后的算法对图像进行去噪和增强处理的流程图。主要计算步骤如下：

（1）进行卷积运算，利用公式2求取二范数，求得每个像素点各方向的梯度值；

（2）人工增加噪声标准差的噪音，根据公式7和公式8进行阈值的确定o；

（3）梯度优化，通过公式6计算出滤波参数；

（4）搜索相似像素点，利用公式3~5计算滤波灰度值；

（5）历遍所有像素点，重复步骤1~4，最终得到去噪图像。

图 3 算法流程图

2 算法试验

我们利用改进后的非局部均值滤波算法和经典的非局部均值滤波算法对人工加噪的图片进行了处理，结果如图4所示。其中图4(a)为原图，图4(b)为人工加噪的图片，图4(c)为为利用经典的非局部均值滤波算法对加噪图像进行处理后所得的图像，图4(d)是利用本文算法对加噪图像进行处理后所得图像。

由图4(c)中我们可看出经典的非局部均值滤波算法具有一定程度的去噪效果，但处理所得图像细节不够完成，图像不够清晰，整体较为模糊，且矿车及矿井细节信息仍不够丰富。相比之下，本文算法处理所得图像（图4(d)）的去噪效果则更加明显，并且处理后所得图像更加清晰，图像中的细节都能够完整地展现出来，并且可以十分清晰地观测到矿车及矿井的各处细节。这说明八方向Prewitt算子和改进后的非局部均值滤波算法相结合后，能够有效地对图像进行去噪，并且改进后的算法所提供的边缘细节信息更为详细。

(a) 原图；(b) 人工加噪图像；(c) 利用经典的非局部均值滤波算法处理后所得图像；(d) 利用本文算法处理所得图像

另外我们对本文算法与经典的非局部均值滤波算法图像的相关性能进行了对比。结果表明，当图像像素为M·N，本文算法中加法运算次数和乘法运算次数仅为37 MN和44 MN，去噪耗时为2.38 s，而相同条件下，经典的非局部均值滤波算法加法运算次数和乘法运算次数分别为64 MN和72 MN，去噪时长为3.97 s。与经典的非局部均值滤波算法相比，本文算法的去噪时长分别缩短了约40%。另外，经典的非局部均值滤波算法处理所得图像的信噪比为22.284，而本文算法处理后的图像的信噪比提高了约18.8%，为26.473。以上结果表明，利用本文方法对图像进行处理，不仅去噪所需时长远远低于经典的非局部均值滤波算法，并且处理所得图像的质量也远远高于其处理所获的图像。这进一步说明了，通过本文中八方向的Prewitt算子与改进的非局部均值滤波算法相结合，不仅能够有效对图像进行去噪处理，得到信噪比高、边缘细节清晰的图像，而且还能够大大缩短图像的处理时长。将这种方法应用到矿井图像检测中，能够有效获得信噪比高、边缘信息清晰的检测图像。

表 1 算法性能对比

3 结论

本文所改进的非局部均值滤波算法具有梯度信息自适应性，通过与八方向Prewitt算子相结合，能够有效地对图像进行去噪处理。与经典的非局部均值滤波算法相比，本文算法对图像处理的时间更短，缩短了约40%。而且，该算法处理所得图片的去噪效果更为明显，图像更加清晰，边缘信息更加丰富，处理所得图像信噪比约比经典的非局部均值滤波算法处理所得图像的信噪比高18.8%。

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Study on the Denoising from a Mine Image of Adaptive Non-local Mean Filtering Algorithm Based on Gradient Information

ZHANG Lei

,510640,

In order to improve the denoising effect of non-local mean filtering algorithm for mine images, an improved non-local mean filter algorithm was employed combined with eight direction Prewitt operator. The improved non-local mean filter algorithm showed excellent adaptability originated from the gradient information. In addition, the moving directions of the searching window of the non-local mean filtering algorithm were added by the eight direction Prewitt operator, which improved the efficiency of searching similar pixels. When the improved algorithm was employed to deal with artificial noised picture, the required time was only 2.38 s, which was about 60% of that of the classical non-local mean filtering algorithm; The PSNR of the resultant picture obtained by the improved non-local mean filter algorithm was 26.473, which was 1.2 times of that obtained by the classical non-local mean the filtering algorithm. By comparing the obtained image quality, the improved algorithm showed better denoising effect, and maintained more detail information of edge and texture. It could be used for the treatment of mine detection image.

Eight direction Prewitt operator; adaptability; non-local mean filter algorithm; mine image processing

TP317.4

A

1000-2324(2018)06-1063-05

10.3969/j.issn.1000-2324.2018.06.032

2018-02-28

2018-05-05

张雷(1978-),男,硕士,实验师,主要研究方向为图形图像算法. E-mail:917809048@qq.com