基于卡尔曼滤波的锂离子电池荷电寿命预测研究——锂离子电池管理研究之四

黄 兵

（盐城师范学院，江苏 盐城 224000）

锂离子电池应用范围广泛，分析荷电寿命预测分析，在容量退化到失效阈值，就是寿命的中介状态，预测研究锂离子电池剩余寿命，进而可以提升系统的可靠性，有效预防事故问题，具有一定的实践价值与意义。

1 基于卡尔曼滤波的锂离子电池荷电寿命预测研究

基于数据分析电池寿命退化可以发现构建精准度高、普适性强的电池循环寿命的预测构建，要综合电池寿命的退化过程，也要基于电池退化的相关数据特征，合理的进行寿命预测分析，提出合适的预测结果。在锂离子电池剩余寿命预测方法中，主要通过基于经验进行预测以及性能预测分析。而滤波技术就是一种根据性能预测的方式，在预测电池的剩余寿命的时候，较为常用的扩展卡尔曼滤波技术，可以基于数据角度分析，获得测试数据以及时间的两个变化规律，了解系统内部之间的递推关系，数学模型也更为容易获得，其具有良好的收敛性，在设置中，对于初始数值的设置没有标准要求，综合经验确定初始值，其获得的估计效果更为良好[1]。

1.1 时间序列分析法

对平稳时间序列进行分析，建立自回归滑动平均模型，确定滑动平均参数，对ARMA进行模型参数估计，构建模型方案，通过AIC定阶准则可以确定模型阶数数值。

1.2 卡尔曼状态以及测量方程推导分析

因为时间序列模型方程获得状态方程以及测量方程，获得零均值系统白噪声以及测量的附加噪声，建模更为便捷，可以将其建设为白噪声。时间序列分析建模在实践中具有显著的优势，序列自身具有时序性以及相关性，可以为建模构建足够的信息，具有有限的模本序列，构建高精度的预测模型，但是在整体上来说低阶模型的预测精准度低，而高阶模型参数的估计相对较为困难。

在传统的滤波方式中，必须要在存在有用信号以及噪声在不同频带条件之下才可以应用。随后科学家将信号以及噪声统计性质进行整合，应用了在滤波理论中，假设在信号以及噪声相对较为稳定的过程中，通过最优化的方式对存在的信号真值进行系统的估计，进而实现滤波的效果，这样就可以在概念上与传统滤波方式有效整合，此种方法要要求信号以及噪声要在平稳的过程中实现。而随着卡尔曼提出了一种新的线性滤波以及预测理由论，这就是卡尔曼滤波。此种滤波是一种在线性状态空间表示的基础之上，通过对输入的噪声以及信号进行处理，可以获得系统状态以及真实的信号。

卡尔曼滤波预测方式在处理中具有动态修改预测权值的优势，通过预测递推方程的方式可以提升整体精度，通过混合算法进行处理，通过时间序列分析建立可以反应序列信号等变化规律的低阶模型，基于模型的预测方程为基础，推导出卡尔曼滤波的具体状态以及测量的方程，通过卡尔曼预测迭代方程就可以预测信息数据，避免了高阶时间序列模型以及在推导过程中存在的问题与不足[2-4]。

1.3 卡尔曼滤波混合算法

卡尔曼滤波是一种通过线性系统状态方程，利用系统输入输出，获得的观测数据，对其进行分析，可以确定系统状态进行最优估计算法。因为观测数据中主要包括了系统中噪声以及干扰因素的影响，因此其最优估计也是一种滤波过程。

数据滤波是去除噪声还原真实数据信息的一种数据处理技术手段，卡尔曼滤波在已经指导测量方差的基础之上，在系列测量噪声数据中，估计分析动态系统的状态，在计算机编程中应用更为便捷，可以对现场采集的信息数据进行实时性的更新以及处理，卡尔曼滤波是现阶段应用较为广泛的一种滤波方式，在各个领域中均有广泛的应用。

这种理论是一种基于时间域进行表述，就是一种基于线性系统状态空间为基础，通过对输出以及输入观测数据信息，获得系统状态的最优估计信息。此种系统状态就是一种总结系统传统输入以及扰动信息，对系统作用的最小参数的有效结合，了解系统状况，就可以了解输入以及系统扰动等因素，分析系统的整体行为因素。

卡尔曼滤波可以进行预测、分析时刻预测输出转移矩阵，推导出预测递推方程。通过数学归纳的方式进行推导，获得最终的预测递推方程；通过时刻状态估计分析，获得时刻卡尔曼增益矩阵，分析时刻单步预测误差协方差矩阵，分析方程，确定最优增益矩阵方程。

卡尔曼滤波在处理中并不要求信号以及噪声都属于平稳过度的假设条件信息，对不同时刻的系统扰动以及存在的观测误差，只要求对其统计性质进行合理的假定，对含有观测误差的信号信息处理，就可以在平均的意义上，获得误差最小的真实信号的估计数值。

2 扩展卡尔曼滤波及预测实验

理离子电池性能具有较强的非线性特性，扩展卡尔曼滤波可以对锂离子电池进行局部的线性化处理，在实践中操作较为简单便捷。一些选择在研究中发现，库伦效率对电池容量会产生一些影响，其对于电池容量随充随放电周期数的退化会产生较为显著的影响。让电池休息，电池容量恢复更为显著。通过实验数据构建锂离子电池容量的关系模型，综合库伦效率以及电池休息等因素，进行剩余寿命预测分析。

锂离子电池在充放电周期中逐渐增加的时候容量会呈现下降的趋势，电池也会随着时间的递增而出现老化，电池容量会逐渐退化，也就是说，库伦效率会对容量产生较大的影响，在整体容量退化数值为整体的70%的时候，其循环周期数大概为69个。相对比来说，库伦效率相差差额为0.005，整个循环周期数差值约为整体的一半。在相同的循环周期数中，库伦效率相对较低，很容易出现容量退化问题。

在电池电极周围的反应物的增加就会导致电池容量出现下降，电池通过休息就会增加反应物消散的机会，进而提升循环周期放电电压，电池容量也会增加，而电池电压也会随着放电时间与休息时间出现变化。随着电池的不断放电，电压呈现一个下降的发展趋势，容量也在不断的减少，电池通过休息就会回升电压，电池容量就会得到不同程度的恢复。而系统具有非线性的特征，通过此种方式对其进行线性化的处理分析，其跟踪曲线整体来说较为平滑，与实验测量的趋势类似，分析跟踪误差曲线可以发现跟踪误差小于10%，此算法具有良好的跟踪能力。

扩展卡尔曼滤波算法具有平滑的跟踪效果，综合真实数据的走势信息，分析误差图了解其误差波动，缺乏稳定性，其预测的寿命结束周期也更为接近与真实的寿命周期。

3 结语

通过基于性能的模型预测方式，利用扩展卡尔曼滤波可以对电池进行预测分析，通过实验预测结果信息。卡尔曼滤波在弱非线性模型中应用较为适宜，通过此种方式进行寿命预测分析，可以获得较为精准的信息数据，为锂离子电池荷电寿命预测提供精准的参考与支持。