影响海上动平台多站时差定位测量系统精度因素分析∗

（中国人民解放军92502部队 大连 116023）

1 引言

在靶场试验中，导弹与攻击目标之间的脱靶量测量一直是试验中关键的测量数据，是评判导弹性能指标的重要依据，通常导弹试验测量方法有多种，通常采取的是交会测量法，在发射坐标系下分别测量目标和导弹飞行轨迹，寻找最小值，即可计算出导弹与目标的脱靶量关系。对攻击目标的测量很易实现，对导弹飞行旗的动态轨迹测量方法很多，不同的方法，需要不同的保障条件和设备。弹上有足够空间时，可安装测量设备，自主测量飞行器轨迹，如卫星测量；如目标附近便于布设测量设备，可设置雷达、光学经纬仪进行主动或交会测量飞行器轨迹［1］。近年来，基于弹道导弹和巡航导弹飞行器技术对海上目标打击的新战法设计和新试验方法设计不断发展，准确可靠测量飞行器落点位置和末段轨迹的要求越来越高，受飞行器载荷能力、海上设备布站及复杂电磁环境等因素限制，同时此类飞行器在末段飞行速度快，时间短，飞行高度低，要完成海上条件下落点位置和末段轨迹测量存在一定难度，特别是弹道导弹海上落点测量。本文提出利用飞行器弹上遥测信号和海上无人平台控制技术基于多站时差测量原理对飞行器落点位置和末段轨迹进行测量，通过对精度和使用环境影响进行分析，以提出解决问题思路。

2 多站时差测量系统基本原理

多站时差测量又称双曲线定位系统，常用于无源定位。无源定位是指定位系统不向被定位目标发射电磁波信号，而是仅利用目标辐射源的辐射信息，确定出目标位置的一种技术。无源定位系统可以通过测量辐射源发射的信号相关变化特征，对目标进行定位，其中利用测量辐射源信号到达多个接收站的时间差，对目标进行定位，这种定位方法叫做多站时差定位，简称 TDOA［2］。

多站到达时间差的定位算法是联合多个接收站测量得到的辐射源信号的到达时间，获得信号到达观测站的时间差，进而根据时间差信息建立包含辐射源位置的定位方程，实现对目标辐射源位置的解算，在三维空间中，到达时间差测量信息对应一个双曲面，由多个测量站获得的双曲面的交点就是辐射源的位置。在两维空间对目标定位需要三个测量站，在三维空间对目标进行定位需要四个测量站，以4站为例，定位原理示意图见图1，可以看出，4站无源定位测量是在确定4个接收站的基础上，得到3时间差，利用形成的3个双曲面，求解面面相交的曲线，在通过求解曲线交点确定目标位置。

图1 多站时差定位原理示意图

根据上图，定位原理公式如下：

其中目标坐标（X，Y，Z），主测量站坐标（X0，Y0，Z0），第i个测量站的坐标（Xi，Yi，Zi），R0为目标到主测量站的距离，Ri为目标到第i测量站的距离，ΔRi为目标到主测量站和第i个测量站的距离差，C为光速，Ti目标信号到第i个测量站的时刻，T0目标信号到主测量站的时刻，ΔTi为目标信号到第i个测量站与主测量站的时差。

从多站时差定位测量系统定位原理公式可以看出，确定目标位置的过程，就是求解非线性方程解的问题，通常采用的方法有迭代法和线性化，要求给系统一个初始数值，初始值得确定对系统准确有效工作有重要意义。系统在实际工作中，由于被测目标位置具有特殊性，有时会产生定位曲面或曲线重合现象，无法求解被测目标位置，出现目标不可测现象；有时也会产生被测目标在某些位置时，得到的定位曲线间有多个交点，出现位置模糊现象，出现上述现象时，定位方程求解必须参照其他测量内容。

3 影响多站时差定位测量精度的主要因素

精确的坐标系统和时间系统是完成测量工作的基本前提［3］，这个道理在多站时差定位测量中体现的尤为明显，根据多站时差定位原理公式，影响定位精度的主要误差源应该包括时间测量随机误差，测量站址坐标误差，此外测量站相对位置关系对系统精度也有较大影响。

3.1 时间测量误差对系统精度的影响

多站时差定位测量系统是通过测量无线电信号到各测量站的时间来定位的，无线电波是以光速传播的，在时间测量系统中100ns测量误差约等效于30m的距离测量误差，时间测量是该系统的关键环节，引起的误差也是该系统的主要随机误差。分析信号从源头发出到各测量站接收机采集并判读出信号特征的物理过程，影响时间测量误差的主要包括以下内容：信号传播时间误差、测量站间时统误差、信号接收机噪声引起的随机误差、目标与测量站相对运动引起多普勒效应造成时间误差等［4］。

信号传播时间误差是指信号由待测目标传播至测量站过程中，由于传播路径和经历的传播物理环境不同引起的传播时间的差异［5］，如各传播路径大气延迟影响、多径效应影响等。在不同工作条件下，影响信号传播时间的各种因素基本相同，但各种因素因工作条件的不同对形成误差贡献可能不尽相同，如工作在不同环境的测量站，目标到各测量站距离、各测量站间距离，都可能造成信号传播时间误差不同，并造成影响电波传播的相关误差在“大量”与“小量”之间变换。

测量站间时统误差是指各测量站间时间测量精准程度，体现了各测量站间授时和定时的能力，主要包扩测量站间时间同步误差和测量站本地时钟误差两个方面。测量站间时间同步误差与授时源精度相关，根据目前采用的卫星授时技术，站间同步误差可以控制在10ns量级。测量站本地时钟误差与测量站本身晶振的准确度和稳定度相关，当采用高准确度和稳定度晶振时，测量站本地时钟误差通常可采用晶振量化误差，正常情况下这个值较小，处于纳秒量级。

测量站接收机噪声引起的随机误差是指无线电波进入接收机到接收机准确判别出信号过程因噪声引起时间误差，该误差的大小与接收机性能差异、信号体制等相关。因此多站时差定位测量系统要求对来自测量目标的信号要有充分的理解［8］，在一定条件下，尽可能对来自目标的信号进行功能设计，便于实现信号处理减小测量站接收机噪声引起的随机误差，提高时差测量精度，进而完成定位测量。同时各测量站接收机设计和加工制作中要保持一定的功能一致性，以减小随机误差。

多普勒效应误差是指目标与测量站之间存在相对运动，测量到的时间应该包含多普勒效应引起的时间误差。通常在目标飞行器末段，速度较大，并与测量站之间位置关系不断变换多，普勒效应必然存在，此外若测量站采用动平台，因平台位置变化或天线姿态变化也会引入多普勒效应，造成时间测量误差。误差大小应视具体工作情况分析。

3.2 测量站址坐标测量误差对系统精度的影响

根据系统原理公式，要确定目标坐标（X，Y，Z），无论采用那种具体算法解算目标位置，必须利用主测量站坐标（X0，Y0，Z0）和辅助测量站的坐标（Xi，Yi，Zi）已知坐标为解算基础，因此测量站站址坐标误差必然对系统精度产生影响，影响的效果因与系统解算方法和系统布站几何相关。因此在实际工作中必须要采取高精度测量测量手段，获取测量站高精度站址坐标。若在活动平台上布设测量站，站址坐标的实时测量获取的采样频率和精度应与系统工作指标统一考虑。

3.3 测量站相对位置关系对系统精度的影响

测量站相对位置关系实际是目标到各测量站方向余弦的表现，研究表明，多站时差定位精度与目标和各测量站构成的多面体体积相关，体积越大，精度越高［7］。因此测量站相对位置关系对系统精度有较大作用，要充分考虑。主要从目标与测量站的高度差、测量站之间基线大小和测量站的布站形状三方面考虑。通常随着目标与测量站观测平面高度增加和测量站间基线距离的增加，系统定位精度会有所提高。布站形状不同，影响相对测量站不同观测方向对目标定位精度。以4站测量为例，测量站布站形状通常有Y形、T形、菱形、正方形等，因此测量站的相对位置关系的布设要考虑目标计划飞行轨迹、飞行段落测量精度需要，此外还考虑自然环境、观测信号共视、信号识别能力、信号波长、站间通信等因素综合考虑测量站相对位置关系。理想条件下就是在目标各个方向具有测量站布设，避免目标相对测量站方向余弦量值相近，如测量站布射在同一平面上和测量站布设在同一直线上。

3.4 测量站数量对系统精度的影响

通常条件下，在二维空间内，三个测量站可以解算出目标位置；在三维空间内，四个测量站可以解算出目标位置。随着测量站数量的增加，通过数据融合处理，系统的精度会有所提高［6］。同时在实际使用中测量站适当冗余，便于消除目标解算位置模糊，还可以根据目标与测量站位置变化选取不同的测量站进行解算，保证系统定位精度。但测量站数量要综合考虑精度与经费关系，同时测量站数量增加，造成系统解算复杂［10］。

通过以上分析影响多站时差定位系统精度的主要原因，可以看出多站时差定位系统的精度在不同的影响因素和工作条件下，在目标运动的不同时段，会有不同的精度，根据目前资料显示，在良好工况条件下，最好段落精度在10m量级或更高。

4 海上活动平台多站时差定位测量系设关注的问题

近年来，海上弹道导弹和巡航飞行器试验训练工作要求对落点及末段轨迹进行测量，通常这种测量依赖具有测角功能的雷达或光电经纬仪完成，但由于海上布站困难，目标运动速度快飞行时间短且缺少合作目标，即便安装有雷达或光学设备的测量船完成此类任务都存在一定困难。目前基于人工智能的海上无人平台技术日趋发展成熟［11］，智能化无人平台车承载能力强，海洋环境适应性逐步提高，可以人工遥控和自主航行。同时，多站时差定位测量系统组成简单，不用考虑测角问题，这为构建依托于海上活动平台多站时差定位测量系统，完成海上弹道导弹和巡航飞行器落点及末段轨迹测量提供了可行性。弹道导弹和巡航飞行器通常是全程发射遥测信号，这是利用多站时差技术完成定位测量的前提。在此基础上，我们着重分析下海上工作环境对多站时差定位测量系统性能产生的影响，探讨提高系统精度的途径，重点从海上工作环境和机动平台两方面分析。

4.1 海上布站对多站时差定位精度影响

海上布站获得三维空间目标位置，不能只依托各类船艇、浮标进行海面布设测量站，还要依托飞行器在空中进行布站，使测量站在待测量区域形成良好布站几何关系，来保证系统精度。依托船艇布站，因接收天线距海面较近，电波的海面多径效应将对电波传播产生较大影响，因此在信号设计、天线设计和接收机设计时要充分考虑，尽量减小因多径效应对系统精度的影响。系统工作时要进行大气波导情况预判，避免因大气波导原因影响测量站接收目标电波信号。

4.2 机动平台对多站时差定位精度影响

为了简化系统，测量站在工作时，平台应该保持驻泊、锚泊或悬停状态，这样机动性可以略去平台运动速度，把平台看成位置在一定范围变化的准静态，这样可以从机动平台位置测量的准确性和平台姿态变化两个方面分析给系统带来误差，机动平台的位置测量目前最可行的手段是卫星导航定位，但在实时条件下仍将有较大误差，一定程度上它将是影响系统精度的主要原因，为减小平台位置误差的影响，平台位置测量的频率要与系统匹配。海洋环境对机动平台的姿态变化影响很大，影响各平台间实时通信和准确测量时差，会影响系统工作的稳定性，要研究系统使用环境，并采用平台稳定技术，在一定海洋环境条件下，减小平台姿态对测量系统精度的影响。

5 结语

多站时差定位测量技术在电子侦察领域有着广泛的应用，将其引入海上机动平台应用，平台的海上运动状况，对系统的可靠准确工作具有重要意义。研究活动平台的海上特性和预定海域的海洋环境状况，提前采取有效措施，来保障系统海上测量工作可靠性。采用这种测量手段后，可以在一定精度范围内解决复杂海上条件飞行器落点或末段测量问题，同时测量数据与数据仿真计算相互校证，可以更加精准掌握飞行器落点或末段飞行情况，对复杂条件下判断导弹精度具有较大意义。