统计方法在研究股票收益问题中的应用

刘珊珊

摘 要：近年来，统计学方法在金融研究中的应用越来越广泛，统计方法逐渐扩展到金融研究的各个方面。基于金融研究中的股票收益率问题，从统计学的角度出发，应用统计学方法，分析上市公司地理位置和股票收益率的关系。

关键词：统计学;股票收益率;地理位置;回归分析

文章编号：1004-7026（2019）21-0167-02         中国图书分类号：F426.7        文献标志码：A

从研究金融研究中的股票收益率问题出发，应用统计学中的回归分析，从理论陈述与文献综述、数据选取与统计分析、研究方法和研究结论等方面着手，深入研究了我国A股上市公司地理位置对不同上市公司股票收益率的不同影响。

1  文献综述

目前，大部分文献对地理位置与市场中各类投资主体的投资行为之间的关系展开研究，投资主体包括企业投资者、个体投资者、机构投资者、证券分析师以及银行等金融机构。例如地域因素与公司治理、经营政策、财务政策之间的关系，地域对个体投资者的影响，地域对机构投资者的影响，地理位置对银行等金融机构的影响等。收集了2009—2018年我国A股市场上市公司的数据，采用更合理的研究方法和更科学全面的数据，研究数据与公司所在地之间的关系。

2  数据选取

选取深圳证券交易所和上海证券交易所10年的交易数据，时间为2009年1月1日至2018年12月31日，主要涵盖A股上市公司的月度收益率，数据来源于国泰安数据库。所有采集到数据的公司，所在地域都以其总部所在的省份为准。同时，依据证监会出台的行业指引，将市场上现有的行业分为18个门类，其中制造业占整个市场的比重很大，保留了制造行业的二级分类，除此之外的所有企业全部采用一级分类，最后将整个市场分为40个行业。

3  研究方法

3.1  基本假设

假设1：地域因素对于我国A股市场上市公司股票收益率有显著影响。假设2：地域因素对于我国A股上市公司股票的收益率存在显著影响，并且这种地域因素对于股票收益率的影响并不能被整体市场因素对于股票收益率的影响所解释。假设3：地域因素对于我国A股上市公司股票的收益率存在显著影响，这种地域因素对于股票收益率的影响并不能被整体市场因素和行业因素对于股票收益率的影响所解释。

3.2  模型构建

通过检验单支股票与其所在区域其他股票的联动程度进行研究。针对单个股票，建立以下模型研究地理位置与上市公司股票收益间的关系。

R■=α■+β■■R■■+β■■R■■+ε■         （1）

其中，R■表示第i支股票在t，时点的月度风险报酬率（月收益率减去无风险，益率）;R■■表示第i支股票在t月其所在地域的月度平均风险报酬率（月收益率减去无风险收益率），该变量对应的系数是β■■，该系数表示地域因素对月度报酬率的影响程度;R■■表示第t月整个市场的月度平均风险报酬率（月收益率减去无风险收益率），该变量对应的系数是β■■，表示整个市场对单个股票的影响程度。为了去除不同行业的影响，另外增加了行业因素变量：

R■=α■+β■■R■■+β■■R■■+β■■R■■+ε■ （2）

其中，R■■表示第i支股票所在行業在第t月，该行业的月度平均风险报酬率（月，益率减去无风险收益率），该变量对应的系数，β■■，表示行业因素对股票收益率的影响程度。在不同的地理区域增加一个加权平均收益率指数，衡量地理位置对上市公司股票收益的影响程度。消除市场因素和行业因素后，如果地域因素系数结果显著，则说明我国A股上市公司的股票收益率受地理位置影响显著。

4  实证结果

对股票收益率单变量回归分析检验，公式如下。

R■=α■+β■■R■■+ε■                   （3）

2009—2018年利用公式（3）对每只股票进行时间序列回归，算出其对应的β■■，然后计算单个股票本地收益指数系数的平均数，再进行均值检验（t是否为0）。通过计算得出，在2009—2018年，β■■的值为1.008，并且t检验均在1%的水平显著。这验证了“假设1”，表明在我国A股市场，地域因素对上市公司股票收益率存在显著影响。根据公式（1）和公式（2），对2009—2018年的股票收益率进行多变量回归分析，结果见表1。

表1中的“模型（1）”表示各样本运用公式（1）进行时间序列回归后的结果，包括各回归系数以及t检验。从结果能够看出，消除市场因素后，整体样本的地域因素系数β■■为0.853，β■■显著为正，且t检验在1%的水平下显著，这验证了“假设2”，说明排除了整体市场影响后，地域因素对于我国A股上市公司股票的收益率存在显著影响。“模型（2）”表示各样本运用公式（2）进行时间序列回归后的结果，包括各回归系数以及t检验。从结果能够看出，在2009—2018年，消除行业影响后，虽然地域因素系数β■■的数值略有下降，但依然显著为正，并且t检验在1%的水平下显著，这验证了“假设3”，说明排除整体市场影响和行业因素影响后，地域因素对于我国A股上市公司股票的收益率存在显著影响。考虑了行业因素影响之后，β■■下降较多，说明行业因素的影响占据市场因素对股票收益率影响的很大一部分。

5  研究结论

通过使用统计学方法，最终证明地域因素对我国A股上市公司股票收益率的影响显著。构建了一个基本模型和两个拓展模型，计算得出地域因素系数、市场因素系数和行业因素系数都显著为正。地理位置对我国A股各上市公司的股票收益率有很大影响，消除整体市场因素和行业因素的影响后，这种影响依旧存在。

参考文献：

[1]John K，Knyazeva A，Knyazeva D.Does geography matter？Firm location and corporate payout policy [J].Journal of Financial Economics，2011，101（3）：533-551.