抓不变量解难题

11月9日 星期五 天气：晴

昨天，我在做老师布置的课外作业时，被一道浓度问题卡住了。

“一个容器中有盐和水若干，浓度为30%，将盐水倒出若干后，又加入300克浓度为15%的盐水，此时，盐与水的比为1：4，问原有盐、水分别多少克？”

看完题目，我脑子顿时一片空白。奇怪，这道题又没告诉我盐水倒出了多少，最后的重量也没有，这叫我怎么做啊？我的脑袋中浮出各种方式，可全都行不通。时间一分一秒地过去了，我越来越着急，额头上不断地冒着汗。冷静下来后，我开始尝试利用浓度列方程来解决，可挡在我面前的，仍是一个个巨大的难题：怎么设x？有两个变量，一会儿倒出盐水，一会儿又加入盐水，而且两个盐水的浓度是不一样的，倒出了若干水，盐水的浓度会有变化吗？变高了还是变低了？这一个个难题就像一道道路障，挡住了通往成功的道路。

挣扎15分钟无果后，我只好向老爸求救。等老爸看完题目，我把我的思路说了一下，只见老爸扶了下眼镜，说道：

你的思路很好，只是没搞清楚变量之间的关系……既然盐占盐水的30%，那么水呢？盐又占水的多少呢？

嗯……盐占盐水的30%，水占盐水的70%，盐就占了水的 。

第一个难题解决后，发现不知道倒出了多少盐水？浓度有没有变？其实，这只是个迷惑人的条件，盐和水是等比例倒出的，所以浓度根本就没变。

听完老爸的这一问，我忽然发现，眼前那道无从下手的题目突然变得轻松很多了。原来盐和水是同进同出的，它们两者的比是固定的。思考片刻后，我列出了方程：

盐的重量=盐水重量×浓度

水的重量=盐水重量×（1-浓度）

也就是说盐有45克，水有105克。费尽所有脑力，这道难题终于解决了，我高兴得一蹦三尺高。

同进同出的盐和水，谢谢你们这一对好搭档，让我完美解题，耶！