数理统计在数据分析中的应用探讨

摘 要：在当今社会生活当中，信息技术的进步提升了数据的流通速度和利用效率，对于数据的分析和应用，已经成为国民生产各行各业中的必要工作流程。在此背景下，数据分析的各种方法成为人们研究的对象，而数理统计作为数据分析中最为常用的一种工具，更是受到了广泛的重视。为此，笔者对数理统计的内涵和特征进行了论述，对数理统计的背景和现状进行了分析，在此基础上，笔者又对数理统计在数据分析中的应用步骤和具体应用进行了探讨。希望本文的论述，能够促进数理统计在数据分析中应用的广泛性和科学性，从而充分发挥其在社会政治经济生活中的重要作用。

关键词：数据分析；数理统计；数据模型；计算机技术

中图分类号：TP3；O212 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2018）11-0123-02

Application of Mathematical Statistics in Data Analysis

ZHANG Yan

（Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract：In today’s social life，the progress of information technology has improved the speed of data circulation and utilization efficiency，the analysis and application of data has become a necessary work flow in all walks of life of national production. In this context，various methods of data analysis have become the object of study，and mathematical statistics，as one of the most commonly used tools in data analysis，has received widespread attention. Therefore，the author discusses the connotation and characteristics of mathematical statistics，analyzes the background and current situation of mathematical statistics，and on this basis，the author discusses the application steps and specific application of mathematical statistics in data analysis. It is hoped that the discussion in this paper can promote the universality and scientificity of the application of mathematical statistics in data analysis，so as to give full play to its important role in social，political and economic life.

Keywords：data analysis；mathematical statistics；data model；computer technology

0 引 言

近年来，随着计算机技术和网络技术的发展与普及，社会生产生活发生了翻天覆地的变化，在各行各业当中，人们已经能够充分利用网络获取信息，用计算机整理、分析和关联信息，由此也促进了诸如“大数据”“互联网+”等新兴行业的发展。在新的社会发展形势之下，信息和数据的作用显而易见，谁掌握了更多的、更加准确的信息，就能在事件处理中占据主动权。因此，利用科学的方法对采集到的数据进行分析和利用，已经成为社会各领域处理事务中的关键环节。作为数据分析中的一种重要工具和方法，数理统计具有突出的严密性和逻辑性，因此被广泛应用于数据分析当中。

1 数理统计的内涵及特点分析

数理统计的对象，主要是在社会随机现象中收集到的信息，这种信息的收集是有限次数的，属于个性信息的收集；而数理统计的任务，就是要对这些个性信息进行归纳和分析，并找到这些个性信息当中隐藏的数据规律，进而不断扩大这种规律的覆盖范围，从而得到全部数据规律性和相应现象的一个完整的过程。数理统计是从总体中进行抽样的一种归纳方法，它以概率论为基础，是一种普遍性的规律，因此可以在社会各领域进行广泛而有效地运用。但是我们也应该认识到，数理统计从根本上说是对数量层面的表层分析，不具备数据本质探析的内容，因此，数理统计过程中的各种推演和评判，都要以一定的数据样本作为基础；另外，数理分析的数据研究对象，即数据样本具有很强的随机性，这就决定了数理统计的结果会存在一定错误的可能性，因此，数理统计对于数据样本数量和质量有着较强的依赖性，这就要求我们在利用数理统计方法展开数据分析工作之前，必须在财力和技术允许的前提下，尽可能地扩大采样数量，提高采样质量，从而获得更可靠的数理统计结果，使结果更具代表性和指导性。

2 数理统计的发展背景与现状分析

数理统计有着非常悠久的历史，从最开始“统而计之”的概念逐渐发展到现在，数理统计已经具有了几千年的历史。随着科学技术的进步，数理统计在当今社会的应用范围更加广泛，不论是社会政治领域还是社会经济和生活领域当中，都能看到数理统计的应用痕迹，其对于人文科学、社会科学和自然科学的进步起到了不可替代的作用；特别是在科学研究当中，数理统计关于随机变量间的关系以及随机变量的描述，有效解决了随机变量关系描述困难、随机变量分布特征和离散性质描述困难以及变量大小判定等类似的问题，因此成为数据分析过程中非常关键的工具、方法和流程部分[1]。

3 数理统计在数据分析中的应用步骤

3.1 数据模型的选择与建立

所谓的“模型”，就是一种“假定”，是现实世界的抽象。它由数据结构、数据操作、数据约束三个部分构成，分别描述数据的类型、内容、性质、数据间的联系；相应的数据结构上的操作类型和操作方式以及数据结构内数据间的语法、词义联系，他们之间的制约和依存关系，以及数据动态变化的规则。

3.2 数据的收集

根据数理统计对象和目的的不同，数据的收集方法主要分为抽样观测（抽查）、全面观测（普查）和安排特定实验三种。

3.3 数据的整理及应用

数据整理就是将经过模型分析之后的数据，进行相应的图表汇总，从而更好地解释数据的表面规律和内在本质。数据应用就是利用数理统计结果更好地指导生产和生活行动，从而提高行动的科学性和合理性。数据统计的具体应用，主要有区间估计、假设检验、时间序列分析和多元统计分析。通过这四种方法的归纳与分析，数据统计结果可以对总体分布形态、方差分析和正交设计、相关与回归分析、一个或两个总体参数的假设检验及参数或非参数估计等方面产生显著的影响，同时，对于相对数及平均数等统计学中计算原则的基本描述指标也有一定的影响[2]。

4 数理统计在不同领域数据分析中的具体应用

作为一门活跃的数学学科，数理统计学具有非常高的应用价值，其理论成果能够较好地推广到实际应用当中，成为社会学、政治学、经济学、地质学等学科的重要内容，使我们能够更好地对每个学科的概况进行全面而细致的分析。

4.1 数理统计在政治生活中的应用

在社会政治发展过程当中，必要的数据是决定政治决策正确性的关键。利用数理统计的方法进行相关数据的收集和分析，可以有效实现复杂数据的精辟概括，从而高效率地为政治活动提供必要的支持。比如，在美国的总统大选当中，很多媒体都会定期发布相关候选人的支持率情况，这种数据的统计和汇总，一方面可以为民众提供选举的走向和趋势，从而有效指导其投票行为；另一方面可以为候选人和竞选团队的下一步竞选工作提供重要的参考，使其在充分了解民众支持情况、探究民众政治需求的前提下，不断调整自身的竞选活动和表现。

4.2 数理统计在经济生活中的应用（即在企业发展中的作用）

4.2.1 对生产型企业的影响

在生产企业当中，产品的质量问题是事关企业发展和行业口碑的关键环节，也是企业管理中的重要方面。在企业质量管理当中，数据统计方法得到了较为广泛的应用，它可以在数据采集阶段利用抽样检验统计分析、质量控制图统计分析以及可靠性统计分析等不同的方法，获得关于企业产品生产的最真实的数据，并通过对这些数据的深入分析，判定企业生产环节（原材料质量、生产工序、成品检测的可靠性）中存在的实际问题，从而为提高企业产品质量和管理效率提供基础的数据支持[3]。另外，通过对生产企业某一方面的具体分析，比如针对产品生产工艺流程的数据统计，则可以更好地判定旧产品生产链条中的不足之处，从而有针对性地提出替代材料的选择、最优生产条件的匹配等有效方案，以此不断提升生产企业的生产效率和产品质量。

4.2.2 对金融类企业的影响

对于保险、投资类企业而言，工作中的影响因素多且复杂，工作风险较大，因此数理统计更是工作中不可或缺的关键环节。通过统计数据，保险企业可以获知客户所能够承受的保险费用与他期望的赔偿款之间的数量关系，从而制定更加科学的保险产品，有助于保险人员顺利地收取保险费用；在投资类企业当中，数据统计则可以帮助投资人员及时获知红利以及市盈率等数据，从而判定未来发展的趋势，为后续的投资工作提供准确的参考，使投资人员做出更加正确的判断[4]。

5 结 论

在现代科技的支持之下，数理统计的方法不断进步，在数据分析、产品控制、管理决策以及金融决策等方面发挥了巨大的作用，其应用范围越来越宽广，其社会价值也越来越突出。各行各业、各个领域只有重视数理统计的重要作用，不断提高数据分析结果的有效性和指导性，才能为生产和实践活动提供更加准确的参考，从而形成更加科学的决策。

参考文献：

[1] 秦秉杰.股票投资中概率论和数理统计的运用 [J].财会学习，2018（14）：234+236.

[2] 张浩，戴剑勇.社会经济领域数理统计的应用分析 [J].经贸实践，2018（5）：342.

[3] 马萃阳.数理统计在经济中的应用分析 [J].消费导刊，2017（18）：160.

[4] 姚彬.数理统计在数据分析中的应用研究 [J].中国科技投资，2017（5）：310.

作者简介：张言（1998.10-），女，汉族，陕西渭南人。研究方向：商业数据分析。