畦田灌溉灌水技术参数优化研究

赵印英，王仰仁

(1.山西省水利水电科学研究院，太原 030002；2.天津农学院，天津 300384)

畦田灌溉是地面灌溉应用最广泛的灌水方法之一，适用于窄行距密植作物、散播作物、蔬菜和苗圃的灌溉，在地面灌溉技术中占据着非常重要的地位。但是由于技术的局限，在畦田灌溉中还存在着难以控制合适的单宽流量、灌水均匀度低、灌水定额大、灌溉水的利用率低，容易破坏土壤团粒结构等灌水质量问题，尤其浪费水量，这是制约该技术持续发展的关键因素。影响畦田灌水质量的技术参数包括畦田规格、入畦流量、灌水时间、土地平整度等，优化组合这些参数能够保证适时适量灌水、湿度均匀一致[1]。畦田灌溉灌水技术参数(通常所说的灌水技术要素)对节水、灌水质量作用很大，采用畦灌而未采用技术参数的优化组合，仍不能较好地达到节水目标[2]。为了寻求最优灌水技术参数，国内外学者在土壤入渗参数及田面水流糙率的确定与畦灌水流过程的模拟模型等方面进行了大量的研究。在土壤入渗参数和田间糙率系数的确定研究方面，有田间试验直接测定、根据畦田灌溉水流运动资料直接计算或间接反推求计算。利用灌水资料推求土壤入渗参数和田间糙率系数得到了国内外学者的广泛推崇，方法大致有两类：一类是基于水量平衡原理的直接估算法；一类是基于田间实测资料假定的土壤入渗参数和田间糙率系数来模拟畦田灌水过程，通过不断调整入渗参数和田面糙率系数，使模拟值与观测值达到最佳匹配的间接估算法。在两类方法中，一般采用Kostiakov经验公式描述土壤入渗特性，由于该公式中的参数可实地反映土壤水力特性、水流形态、初始和边界条件对入渗的综合影响，目前被广泛采用。在模拟畦灌水流运动方面有四种模型，即水量平衡模型、完整水动力学模型、零惯量模型和运动波模型，这四种模型都是结合畦灌水流运动的特性以不同程度的假定和近似为基础，最后结合田间试验来达到模拟目的。但在实际过程中，存在一定的局限性，还需研究畦灌灌水技术优化模型，才能在短时间内快速得出灌水技术要素的优化组合，给具体灌水实施提供可靠依据[3]；加之随着人民生活水平的提高，近年来山西果树种植面积越来越大，部分果园由于畦田规格和入畦流量等参数不合理，存在灌水定额偏大、浪费水资源现象，如何准确确定果园畦灌的各技术参数是一个亟待深入研究的问题。为此，在山西省运城市夹马口灌区果园，开展畦田灌溉灌水技术参数的研究，提出该灌区畦灌应用的田间技术参数优化组合方式，这对改变山西省地面灌溉灌水定额偏大、灌水效率低下现状和提高节水灌溉技术具有重要意义[4]。

1 项目区概况

项目区位于运城市夹马口灌区临猗县临晋镇下豆氏村果园，试验作物为红富士苹果，试验水源为灌区泵站提取的黄河水。农田土壤普查为壤土，0～100 cm土壤容重1.32 g/cm3，田间持水量21.6%(占干土重%)，土壤孔隙度47%，有机质含量0.65%，全氮量0.049%，全磷量0.159%，地下水埋深31.0 m。项目区畦田规格：畦宽2.5 ～4.5 m，畦长有50～100、100～150、150～240 m三种类型，地面坡度在1/2 000～1/500范围内。

2 项目区土壤入渗类型

本研究在果园内选择了3种不同地表土壤形态的地面进行了入渗试验，分别为①幼树果园套种冬小麦第1次灌水；②挂果树果园中耕后第1次灌水；③挂果树果园中耕后第2次灌水。获得了项目区不同条件下的土壤水分入渗累积量与累积时间数据共6组。选取三参数的考斯加科夫土壤入渗模型分析确定了6组土壤情况的入渗模型参数。

考斯加科夫(Kostiakov-Lewis)三参数模型，其公式为：

Z=Kτa+f0τ

(1)

式中：Z为累计入渗水量，mm；τ为累积入渗时间；f0为稳定入渗率，单位时间、单位长度内的入渗量，m3/(m·min)；K、a分别为入渗参数，由田间入渗试验确定。

试验中的入渗试验时间均在90 min以上。故以Z90即累计入渗90 min时的入渗水量(单位：cm)，表示土壤的入渗能力。

以入渗模型模拟的累计入渗量与实测的累计入渗量的误差平方和最小为目标函数，确定入渗模型参数。对于Kostiakov入渗模型，该目标函数是非线性函数，其参数求解属于非线性优化问题。为此依据测试资料，采用Office Excel软件中规划求解工具求得了Kostiakov入渗模型参数，见表1。

表1 不同地表形态考斯加克夫入渗模型参数

根据表1中土壤入渗能力Z90的数据：将项目区3种不同地表形态分为3种入渗类型，即幼树果园套种冬小麦第1次灌水的入渗能力最大(20≤Z90)，称强入渗；挂果树果园中耕后第1次灌水入渗能力次之(15≤Z90<20)，称较强入渗；挂果树果园中耕后第2次灌水的入渗能力较小(10≤Z90<15)，称中等入渗。

3 项目区畦灌水流糙率确定

畦灌水流糙率采用反求参数的方法确定，主要依据地面灌水过程中水流推进过程测试资料。测试资料主要包括地面坡度、土壤入渗特性参数、不同灌水时间的水流推进距离等。

采用零惯量模型进行畦灌水流模拟，其基本方程为：

(2)

(3)

式中：A、Q分别为地面水流的断面面积与流量；Z为畦宽B上的入渗量；t、x分别为时间和距离坐标；y为田面水深；Sf、S0分别为阻力坡和重力坡。

计算过程中，时间步长(本研究中取3 min)保持常数，分推进阶段、消退阶段、退水阶段或成池阶段四种情况计算。对于畦田灌水，均以单宽流量(q)计算，故A=y，Q=q，z为单位宽度入渗量，这样可写出相应情况下的边界条件。

左边界条件，有两种情况，一种是推进阶段的左边界条件，即畦首水流连续向畦田供水，q=q0；第二种情况是消退阶段，该阶段畦首处q=0，左边界为畦田水深变为零的位置，左边界是移动的，左边界处q=0，y=0。

右边界条件，有两种情况，一种是推进阶段或消退阶段，地面水流处于持续向前流动过程，右边界是地面水流推进锋，右边界条件为q=0，y=0；第二种情况是成池阶段，水流到达畦田尾部，右边界为畦尾，相应的边界条件为q=0。

计算过程中，上述边界条件，依据畦田长度和地面坡度情况，会出现不同的组合。

根据零惯量模型及其边界条件，采用有限差分迭代计算方法模拟水流推进过程，调整糙率值，使得模拟计算的水流推进距离与实测的水流推进距离误差平方和最小，由此确定地面畦灌水流糙率。

根据以上方法确定项目区强入渗(20≤Z90)、较强入渗(15≤Z90<20)和中等入渗(10≤Z90<15)情况下，对应农田的田面糙率分别为0.256 5、0.142 6和0.082 5。

4 畦田灌水技术优化模型及求解

4.1 畦田灌溉灌水技术参数优化方法简述

①收集调查项目区现状畦灌参数，确定水流的田面糙率；②确定不同土壤表面形态条件下的土壤入渗参数；③采用零惯量模型利用计算机对畦灌水流运动进行模拟，建立地面灌溉灌水技术参数优化模型；④选取不同的畦田规格、地面坡降、灌水定额、单宽流量等灌水参数，利用地面灌溉灌水技术参数优化模型，对各种情况下的不同入渗土壤的灌水技术参数进行优化。优化过程见地面灌水技术参数优化流程(图1)。

图1 地面灌水技术参数优化流程图

4.2 畦田灌溉灌水技术参数优化模型

畦田灌溉灌水技术参数优化的目标是依据灌溉农田地面坡度、入渗特性、地面平整度等自然情况和地面灌溉水流特性，选择适宜的畦田灌溉技术参数(单宽流量、畦田长度、闭口成数等)，使得灌溉农田地面受水均匀，渗入田间各点的灌溉水量均匀或基本相等，湿润计划土层深度大致相同[5]。应避免土壤计划湿润层内水分过多或不足；尽量不破坏土壤结构，维持表层土壤疏松；确保足够大的灌水效率、储水效率和灌水均匀度。

相关研究表明灌水效率与储水效率之间存在正比例关系，即灌水效率越高储水效率越大；灌水均匀度与灌水效率或储水效率之间存在正比例关系，即灌水均匀度随灌水效率或储水效率的增大而增大。鉴于此，提出了如下地面灌溉灌水技术参数优化模型，

Lmax≥L

(4)

Ea≥0.90～0.95

(5)

max(Eas)=Ea+Es

(6)

Eas≥1.8

(7)

(8)

(9)

式中：Lmax为灌水过程中水流的最大推进长度，m；L为灌水畦块长度，m；Eas为优化效率，灌水效率与储水效率之和；0.9～0.95为灌溉排水工程技术规范要求的灌溉水有效利用系数；Ea、Es分别为灌水效率与储水效率；ws为某次灌水中储存在土壤计划湿润层内的水量，mm；wf为灌溉水量，mm；wn为需要灌入计划湿润层内的水量，mm。

灌水均匀度采用下式计算：

(10)

式中：z为灌水后土壤中的平均灌水深度，mm；Δz为灌水后沿畦各点的灌水深度均方误差，mm。

5 优化结果

5.1 畦田长度优化

5.1.1 优化过程

以灌水定额75 mm、不同单宽流量2、3、4、5、6和8 L/(s·m)、地面坡度1/1 000、挂果树果园中耕后第二次灌水中等入渗(Z90=14.17 cm)为例，说明畦长优化过程。设定若干个不同畦长，进行地面灌溉水流模拟，计算储水效率、灌水效率、灌水均匀度、优化效率和闭口成数，当优化效率最大时对应的畦田长度为优化的畦田长度。畦田长度优化过程见图2、图3，优化结果见表2。

图2 单宽流量2、3、4 L/(s·m)优化过程

图3 单宽流量5、6、8L/(s·m)优化过程

单宽流量/[L·(s·m)-1]畦田长度/m储水效率/%灌水均匀度/%灌水效率/%优化效率/%优化的闭口成数优化畦田长度/m2 70～12095.3 92.2 91.0 186.3 0.85903 100～19095.0 90.2 91.3 186.3 0.951304 140～19095.1 88.8 91.2 186.3 1.001805170～26093.2 87.6 90.7 183.9 1.00200

从图2看出，随着单宽流量的增加，优化畦长也在增加。从图3看出，当单宽流量增加到6 L/(s·m)以上、畦田长度增加到200 m后，优化效率明显降低，且不能满足大于1.8的要求，因此畦田长度必须控制在200 m以下。

5.1.2 畦田长度优化结果

根据项目区果园土壤及其地表形态，以项目区常见的灌水定额、地面坡度和单宽流量为条件，依据地面土壤3种入渗情况强入渗(20≤Z90)、较强入渗(15≤Z90<20)、中等入渗(10≤Z90<15)进行畦田长度优化计算。得出了常见单宽流量和4种地面坡度条件下的优化畦田长度，见表3。

表3 不同灌水定额、单宽流量和地面坡度组合的优化畦田长度 m

5.2 单宽流量优化

畦田灌溉条件下的优化入畦单宽流量的基本思路是：首先综合考虑田间灌溉网的布置、地形条件确定灌水畦田长度；然后依据相应的土壤入渗能力、计划灌水定额分别优化各次灌水的单宽流量，使每次灌溉达到最佳的灌溉效果。

计算参数的选定如下。

(1)畦田长度。生产实践中，灌水畦田的长度并不能完全根据理论上所计算的优化畦田长度布设，一方面基本农田规格不—，另一方面理论的灌溉网密度投资过大，在目前的经济实力下还难以完成。因此，对项目区规格为50～200 m的基本农田，考虑其灌水畦田长度取50、75、100 m计算。

(2)入畦单宽流量。入畦单宽流量是影响水流在畦内推进速度的主要因素，进而影响到灌水时间和灌水均匀度，入畦单宽流量太小，水流推进速度慢，畦首入渗量大，而畦尾较小，灌水均匀度低[6]；入畦单宽流量过大，灌水均匀度高，但畦首容易产生冲刷。故入畦单宽流量取值范围为1～10 L/(s·m)。

(3)其他参数的选取与优化畦田长度的相同。所谓的优化入畦单宽流量是指在不同的灌水技术参数、不同的畦田长度下，能够获得较好灌溉效果所要求的入畦单宽流量，优化流程与图1相同。据此，得出了项目区灌水定额60和75 mm、3种入渗类型的单宽流量优化结果，见表4。

表4 不同入渗强度、灌水定额和畦田长度组合的优化单宽流量 L/(s·m)

6 结 语

地面灌水技术参数的优化是一个很复杂的问题，迄今为止尚没有令人满意的确定方法。本研究根据土壤入渗模型，利用地面灌溉水流运动模拟技术和地面灌溉灌水技术参数优化模型，对不同情况下的地面灌溉的灌水技术要素(主要是畦田长度和单宽流量)进行了优化组合，获得3种土壤入渗类型的畦灌灌水优化灌水技术要素，以方便用户使用。据此得出如下结论。

(1)灌水定额为60和75 mm，3种入渗类型畦田长度优化结果。①在强入渗情况下：优化畦田长度范围分别为20～30、60～120 m。②在较强入渗情况下：优化畦田长度范围分别为60～110、120～180 m。③在中等入渗情况下：优化畦田长度范围分别为120～210、160～270 m。

同时根据表2优化结果，当畦田长度增加到200 m后，灌水效率降低90%以下，且不能满足优化效率大于1.8的要求，因此畦田长度必须控制在200 m以下。

(2)当畦田长度分别为50、75、100 m时，3种入渗类型单宽流量优化结果。①在强入渗情况下：优化单宽流量范围分别为4.0～5.1、4.7～6.4和5.9～10.6 L/(s·m)。②在较强入渗情况下：优化单宽流量范围分别为2.8～4.7、4.0～5.9和5.5～8.5 L/(s·m)。③在中等入渗情况下：优化单宽流量范围分别为2.4～3.2、3.3～4.0和5.5～6.4 L/(s·m)。

□