同步发电机虚拟励磁实验可视化仿真平台

王雪文， 张恒旭， 房田郁

(山东大学 电气工程学院， 山东 济南 250061)

0 引言

励磁系统是保障电力系统的安全、可靠和经济运行的重要设备[1]。因此，励磁系统的自动控制是“电力系统自动化”课程的重要内容。“电力系统自动化”是一门与工程实际紧密联系的课程，采用丰富的实验教学手段能达到更好的课程教学效果。

目前，国内高校电气工程及其自动化专业基本都开设了“电力系统自动化”课程以及配套的实验课程。然而，课程的实践教学比重还远远小于理论教学的比重[2]。尤其在励磁实验的教学实践中，实验课时少、实验平台更新慢已经成为限制课堂教学效果的阻碍。

在励磁实验平台建设方面，与传统的自动化实验台相比，虚拟励磁实验可视化仿真平台具有明显优势：引进成本低；程序开源，更新维护难度小；无老化问题，使用寿命长；实验时间灵活，学生实验的自主性强；不需要学生直接操作带电设备，安全性高。

本文为此开发了一款针对“电力系统自动化”课程同步发电机励磁部分的虚拟实验仿真平台。平台采用Python语言编写，依靠PyQt软件设计界面。为了便于教学与学习，平台采用单机无穷大模型，其中同步发电机采用五阶模型，励磁系统采用典型三阶模型，调速系统采用功率电液调速器模型，原动机采用一阶模型，系统为四节点系统，应用时域仿真法进行仿真。实验过程中，学生可观测单机无穷大系统在同步发电机启动、准同期并网以及故障过程中主要物理量的动态特性，通过调节励磁系统参数认识到参数对系统暂态稳定性的影响，并可对比同步发电机强励以及自动励磁系统对提高系统暂态稳定性的作用。

1 仿真平台的开发、设计与校验

1.1 单机无穷大系统模型的建立

仿真平台的单机无穷大系统模型如图1所示。系统为四节点系统，其中节点1为同步发电机节点，节点1与节点2之间为一台双绕组变压器，节点2与节点3之间为双回线，节点3与节点4之间为一台双绕组变压器，节点4连接无穷大系统。节点1接有带有励磁系统与调速器-原动机系统的同步发电机。

图1 单机无穷大系统模型

本文采用dq坐标下详细的同步发电机五阶模型[3]：

(1)

励磁系统采用典型三阶系统 ，其中电压调节器一阶，励磁机一阶，励磁系统稳定器一阶。传递函数框图如图 2所示。

图2 励磁系统传递函数框图

励磁机饱和系数SE与同步发电机励磁电压Ef有关，可分段线性化，在某一时步有

SEEf=K1Ef-K2

(2)

其中，K1和K2可根据励磁机饱和特性获得。不考虑电压调节器中的限幅环节时，励磁系统微分方程有

(3)

原动机模型采用只计及高压蒸汽容积效应的一阶汽轮机模型，调速器模型采用功率电液调速器模型，采用PID控制器以克服中间再热蒸汽的容积效应引起的影响。

对系统中的双绕组变压器以及线路模型进行简化处理，仅考虑串联阻抗支路。

无穷大系统是指在任何情况下，容量无穷、频率恒定和电压恒定的系统[4]。在本文中，将与无穷大系统相连的节点(节点4)处理为电压一定、转速额定、相角固定的节点。

同步发电机采用dq坐标系下的经典五阶模型，系统需要采用经典xy坐标系，处理时考虑接口问题，此时每个节点对应两个方程。本系统为四节点系统，则可得网络方程共有8个。

1.2 单机无穷大系统模型的求解

在进行电力系统暂态稳定性分析时，常用时域仿真法进行微分方程与代数方程的联立求解[3]。由1.1可知，调速器-原动机系统为五阶系统，系统其余部分共计22个方程。为了兼顾仿真速度与仿真精度，在仿真过程中对传统的时域仿真法做了特殊处理：为了提高仿真速度，对调速器-原动机系统数值解的求解运用一阶向前欧拉法；为了提高仿真精度，系统其余部分将隐式梯形积分法与牛顿法相结合进行数值解的求解。同时，对系统在并网前后分别建模，降低了并网前微分-代数方程组的阶数，提高了计算速度。设置仿真步长T=0.001 s。

1.3 程序准确性分析

通过比较Matlab/Simulink搭建系统的运行结果与仿真平台的仿真结果，进行程序的准确性分析。下面以同步发电机启动过程的仿真结果为例。

同步发电机启动过程与实验的其他部分采用的模型与算法一致，由于同步发电机启动过程更为复杂，所以本文仅进行启动过程的准确性分析。准确性分析结果如图3所示。

图上的(a)(b)(c)显示误差较小，且有衰减的趋势；(d)(e)中,10 s之前误差较大，原因是Simulink中所用励磁系统的模型未考虑饱和效应，同时图像的基本一致误差也有衰减的趋势。综上，仿真平台结果准确性较好。

(a) 同步发电机转速 (b) 同步发电机相角

(c) 作用于同步发电机上的机械功率 (d) 励磁电压

(e) 同步发电机端电压

2 仿真平台交互界面设计与实现

作为电力系统自动化虚拟实验台的一部分，同步发电机虚拟励磁实验平台的界面设计在PyQt软件中完成，并利用Python编写程序包并与PyQt软件建立接口。

同步发电机虚拟励磁实验平台界面由三部分组成，如图 4所示。

(a)

(b)

(c)图4 同步发电机虚拟励磁实验平台界面

图4(a)为参数输入界面，界面的参数输入包括仿真时长、故障时间、故障类型、故障位置、输出TXT文件路径和励磁系统参数等；图4(b)为第一部分实验的图像输出界面，其中图像矩阵元素的物理含义(从左到右，从上到下)分别为转子相对角度、同步发电机角速度、同步发电机输出的无功功率、作用于同步发电机转子上的电磁功率、原动机输出功率、励磁电压、同步发电机机端电压、定子电流和同步发电机输出有功功率；图4(c)为第二、三部分实验的输出界面，其中图像矩阵元素的物理含义(从左到右，从上到下)分别为同步发电机机端电压、励磁电压、转子相对角度和同步发电机转子角速度。

仿真结束后，仿真结果、文本报告以及图像都会自动保存在预设文件保存路径下的新建文件夹中，文件夹以仿真结束时刻的时间命名。

3 虚拟励磁实验方案设计

同步发电机虚拟励磁实验旨在利用可视化仿真平台帮助学生更加直观地观测到系统内主要物理量的动态曲线，以此来了解励磁自动控制系统的工作原理和作用[5～6]。为方便学生充分认识同步发电机励磁系统的特性以及作用，实验系统选用典型的单机无穷大系统。根据“电力系统自动化”实验要求，实验主要分为三个部分：①认识电力系统主要物理量在同步发电机启动、准同期并网以及系统三相接地短路故障时的动态特性；②理解励磁系统参数对系统稳定性的影响；③了解同步发电机强励以及自动励磁系统在提高系统暂态稳定性上的区别。

平台的仿真结果均为标幺值，仿真结果以图像、文本和TXT文件三种形式输出。学生可根据需求对TXT文件中的结果进行处理与移植。

3.1 认识电力系统主要物理量的动态特性

本部分旨在指导学生认识电力系统主要元件尤其是励磁系统在不同物理过程(同步发电机启动、准同期并网、电力系统短路故障)的动态特性。在设计本部分实验时，由于同步发电机启动过程极为复杂，因此需要对同步发电机启动过程进行适当简化。在仿真电力系统短路故障时，平台以后果最为严重的三相接地短路为例。学生可以在任意靠近母线的线路处设置故障，以观察故障距离对同步发电机及其励磁系统的影响；同时，当靠近母线2的一条回线上发生故障时，学生可以选择切除故障，观察故障切除时励磁系统的特性。

设置仿真时间为100 s，并网后同步发电机向系统发出0.1 p.u.的有功功率。故障时间为75 s，故障位置为靠近母线2的一条单回线上，类型为永久性故障，0.1 s后切除故障，仿真图像如图5所示。

图5 软件仿真图像示例1

3.2 理解励磁系统参数对暂态稳定性的影响

励磁系统参数的选取对系统暂态稳定性和励磁系统的特性均有一定程度的影响。励磁系统的参数主要分为以下三个部分：电压调节器(KA、TA)、励磁机(KL、TL、K1、K2)和励磁系统稳定器(KF、TF)。学生可以通过改变以上几个参数来观察励磁系统参数对系统暂态稳定性的影响。

设置仿真时间为15 s，并网后同步发电机向系统发出0.1 p.u.的有功功率。故障时间为8 s，故障位置为母线1，故障类型为瞬时性故障。取KA=100，200，300和400，可得仿真图像如图 6所示。(王雪文等文)

图6 软件仿真图像示例2

在图6中，扰动消失后，随着KA的增大，系统电压能较早地恢复到原来的状态，但同时震荡的幅度也会增大。

3.3 了解强励以及自动励磁系统的区别

同步发电机强励是指系统发生故障后的暂态过程中，强行使同步发电机在一定时间段里一直处于的状态，这是提高系统稳定性采取的措施[7]。学生通过平台仿真可认识同步发电机强励对提高系统稳定性的作用以及其与自动励磁的区别。

设置仿真时间为15 s，并网后同步发电机向系统发出0.1 p.u.的有功功率。故障时间为8 s，故障位置为母线1，故障类型为瞬时性故障。设置同步发电机电压低于0.95 p.u.时，同步发电机强励。仿真图像如图7所示。

图7 软件仿真图像示例3

4 结语

针对目前高校在“电力系统自动化”课程励磁实验教学过程中的不足，为改善教学效果，本文利用Python与PyQt，开发了同步发电机虚拟励磁实验可视化平台，并设计了相应的实验方案。平台采用单机无穷大模型，将实验分为三个部分。学生可观测单机无穷大系统在同步发电机启动、准同期并网以及故障过程中主要物理量的动态特性，通过调节励磁系统参数认识励磁系统对系统暂态稳定性的影响，并可对比得出同步发电机强励以及自动励磁系统对提高系统暂态稳定性的区别。除此之外，学生可以通过调整输入参数来开发本文未提及的暂态过程仿真。最后，以同步发电机启动过程为例，通过Simulink进行了程序准确性的校验。

平台仅考虑了简单的单机无穷大系统模型，无法仿真多机系统中励磁系统的特性和分配无功功率的作用。本文采用的励磁系统模型虽然典型但较为简易，对励磁系统的特性仿真细节上存在局限性。