基于耗散能方法评价硬质沥青混合料抗疲劳性能

杨 光， 王旭东,2， 时敬涛

(1.哈尔滨工业大学 交通科学与工程学院， 黑龙江 哈尔滨 150090；2.交通运输部公路科学研究院， 北京 100088； 3.中石油燃料油有限责任公司研究院， 北京 100010)

高模量沥青混凝土在欧洲尤其是法国应用十分广泛，其在改善路用性能方面取得了很好效果[1].实现混凝土的高模量通常有2种方法：掺加高模量剂或使用硬质沥青.相比高模量剂，硬质沥青的质量更容易控制，且价格较低.通常把针入度为20～50(0.1mm)的沥青称为硬质沥青.作为一种针入度小、黏结力强的基质沥青，硬质沥青与矿料拌和后生产出的沥青混合料具有较高的模量，可有效提高路面的高温稳定性，减小路面车辙的发生[2].同时，有研究表明硬质沥青混合料的水稳定性也较好[3].

尽管硬质沥青混合料有以上优势，但由于沥青延展性的问题，其低温性能和疲劳性能尤其值得关注.通常认为硬质沥青混合料的低温性能不足，低温弯曲蠕变试验的极限弯拉应变较低，在混合料设计时需要满足规范中不同区域的要求[4].而对于硬质沥青混合料的疲劳特性，由于试验方法和分析角度的不同，结论也不完全一致.有研究认为硬质沥青混合料具有很好的抗疲劳性能.孙亦纯等[5]发现采用应力控制模式下的硬质沥青混凝土疲劳寿命明显大于普通沥青混凝土.刘朝晖等[6]发现高黏度硬质沥青混合料疲劳寿命在相当于应力控制的APA(沥青路面分析仪)试验中表现优异，其寿命比普通重交沥青混合料疲劳寿命平均增长42%，也比一般的改性沥青混合料平均增长24%.刘宏富等[7]对4种沥青混合料进行了三点弯曲对比试验，发现A-30硬质沥青混合料的疲劳寿命更高.然而，也有分析认为，高模量沥青混合料的使用影响了路面的疲劳寿命.周庆华等[8]针对带裂缝的半刚性基层高模量沥青混凝土面层的结构形式进行了研究，发现反射裂缝的应力强度因子随高模量层的增加而提高，在疲劳断裂参数不改变的情况下，沥青路面的疲劳寿命将降至原寿命的74.6%.同样，如采用应变控制模式进行疲劳试验，硬质沥青混合料的抗疲劳性能并不理想.因此，对硬质沥青混合料来说，试验方法和评价指标均会对其抗疲劳性能结果产生重要影响.

鉴于此，本文结合工程中实际使用的硬质沥青混合料，采用室内四点弯曲疲劳试验方法，选取了2种荷载控制模式和不同试验温度，对硬质沥青混合料的抗疲劳性能进行了全面比较与评价.

1 试验

1.1 原材料与设备

1.1.1原材料

沥青选用新疆克拉玛依生产的30#硬质沥青和山西宇通高速路面材料有限公司生产的SBS改性沥青.2种沥青的技术指标见表1.

表1 30#硬质沥青和SBS改性沥青技术指标

在实体工程中硬质沥青混合料用于下面层，改性沥青混合料用于表面层，因此直接选取了硬质沥青混合料SAC25-30#和改性沥青混合料SAC16-SBS为研究材料.对2种沥青混合料分别进行配合比设计，最终得到生产级配，见表2.

表2 SAC25-30#和SAC16-SBS沥青混合料生产级配

1.1.2试验设备

疲劳试验通常有3种：试验路、加速加载试验和室内小尺寸试件试验.前2种试验尽管与路面实际状况接近，但由于设备昂贵、周期较长，通常难以实现；室内疲劳试验技术因较为成熟、操作更为简易，已成为测试沥青混合料抗疲劳性能的主要技术，其有很多种类，如弯曲试验、直接拉伸试验、间接拉伸试验、三轴试验、断裂力学试验和轮辙试验等.

在综合分析了上述各试验方法的优缺点后，本文最终选用四点弯曲疲劳试验方法.试验采用UTM-100型材料试验机的独立伺服气动四点弯曲小梁测试仪来进行沥青混合料小梁试件的疲劳试验.试件采用轮碾法成型，然后用岩石切割机将车辙板切割为64mm×51mm×380mm的棱柱形小梁；再选取密度均值在1.5倍标准差范围内的试件备用，以减少因成型试件的不均匀性对试验结果的影响；通过调整应力、应变水平，控制疲劳寿命Nf为103～106次，使得疲劳曲线更为可靠.试验中可采集的主要数据有最大拉应力/拉应变、相位角、劲度模量、耗散能和累计耗散能等.

1.2 试验

1.2.1试验温度

通常疲劳试验选取的温度为15℃或者20℃.由于沥青混合料是一种温度敏感性材料，且硬质沥青随温度降低，延展性降低显著.为了分析硬质沥青混合料在不同温度下的抗疲劳特性，综合考虑设备的技术参数(负温目前无法实现)，本文最终选取了20，15，5℃这3个温度，来比较2种沥青混合料在常温和较低温度下抗疲劳性能的差异.需要注意的是，试件在进行试验前需在试验温度下保持恒温4h以上，以确保试件内部达到试验所需温度.

1.2.2荷载控制模式

在疲劳试验中，荷载控制模式分为常应力控制模式和常应变控制模式(简称应力控制模式和应变控制模式)，其对于不同劲度沥青混合料的疲劳寿命会产生显著影响.通常认为，在应力控制模式下，劲度模量大的沥青混合料具有更好的抗疲劳性能；而应变控制模式对于劲度模量小的沥青混合料更有利.从能量耗散的角度来说，它们的变化趋势不同：应力控制模式下应变逐渐增大，每个周期的耗散能逐渐增加；而应变控制模式下应力逐渐减小，每个周期的耗散能逐渐减小，这就造成了材料疲劳损伤的历程不同.

在实际路面中，材料受到的车辆荷载作用既不是完全的应力控制模式，也不是完全的应变控制模式，而是更接近应力逐渐减小、应变逐渐增大的过程.有研究以路面的厚度作为控制模式的分界线，认为面层厚度大于12.6cm时，由于基层刚度相对较小，荷载重复作用使面层应变增长较快，以致最后迅速增大而出现路面破裂，这一过程比较符合应力控制模式；当面层厚度小于12.6cm时，因面层较薄而更符合应变控制模式[9].这一观点有一定的合理性，可操作性也很强，但是忽视了沥青混合料劲度的影响.如硬质沥青混合料这种劲度较高的材料，可能路面厚度并未达到这一临界值，但是单独以应变控制模式去评价其抗疲劳性能也是值得商榷的.

大量文献在研究沥青混合料的疲劳问题时，从不同角度说明了应力和应变控制模式均具有一定的合理性[10-13].文献[14]表明材料在应变控制模式下的疲劳寿命是应力控制模式的2.4倍.对于相同材料，如采用不同的控制模式来评价其抗疲劳性能的，有可能就会得到截然相反的结果，这需要从疲劳试验方法和原理上进行研究.

2 试验结果与分析

2.1 疲劳寿命破坏标准的选择

在疲劳试验中，随着荷载作用次数的增加，沥青混合料劲度模量逐渐衰减，累计耗散能逐渐增加.通常在应力控制模式下，以试件断裂对应的次数作为其疲劳寿命；在应变控制模式下，把试件劲度模量衰减到50%时对应的作用次数作为其疲劳寿命，这一标准较为简便，但是50%这个数值具有一定随意性，并不能完全反映材料的疲劳损伤临界状态.

本文采用了2种控制模式，如采用不同的疲劳破坏标准，试验结果将无法进行横向比较，也无法统一.试验中遇到以下几种情况：(1)在较低温度下，采用应力控制模式时试件劲度模量未衰减到50%就发生了破坏；(2)硬质沥青混合料试件在 5℃ 时，采用较大的应变水平，会直接发生断裂；(3)小应力/应变情况下，很难达到劲度模量的50%.这些情况均不能采用50%劲度模量或者试件断裂作为疲劳破坏标准.针对这些情况，本文借鉴了美国材料与试验协会ASTM 7460 “Standard test method for determining fatigue failure of compacted asphalt concrete subjected to repeated flexural bending”规范中的NM曲线(规格化模量×次数-次数曲线)峰值作为疲劳寿命的方法，其表达式见式(1)：

(1)

式中：NM为规格化模量×次数；S0和N0为初始劲度模量和对应的作用次数(通常为第50周期)；Si和Ni为荷载作用i次时的劲度模量和作用次数.

在疲劳试验中发现NM曲线与劲度模量衰减曲线密切相关，而且NM曲线的峰值点恰好对应了材料损伤从平稳扩展到加速破坏的临界状态.无论是应力控制模式还是应变控制模式，NM峰值点均能很好地表征材料的临界损伤状态，同时避免了不同控制模式在损伤加速扩展阶段的差异，将2种控制模式进行了有效的统一.这与采用50%初始劲度模量对应的疲劳寿命相比，物理意义更为明确.因此本文疲劳试验结果均采用NM峰值所对应的载荷作用次数作为试件的疲劳寿命.

2.2 疲劳曲线

图1为2种沥青混合料在不同温度、不同控制模式下的单对数疲劳曲线.

图1 SAC25-30#和SAC16-SBS沥青混合料疲劳曲线Fig.1 Fatigue curves of asphalt mixture SAC25-30# and SAC16-SBS

由图1可以看出:不同温度和不同控制模式下，2种沥青混合料的疲劳性能差异明显.采用应变控制模式时，在不同温度情况下，SAC16-SBS的抗疲劳性能均优于SAC25-30#,但这种差异随着温度的降低有减小趋势，5℃时2种混合料的疲劳曲线非常接近.这一结果表明，SAC16-SBS的黏弹性更好，随着温度降低，2种沥青混合料的黏弹性均有所减弱.采用应力控制模式时，2种沥青混合料20℃的疲劳性能存在交叉，在较大应力水平情况下，硬质沥青混合料的疲劳性能更优；15℃时SAC16-SBS的疲劳性能更好，5℃时SAC25-30#的疲劳性能更好.结果表明，应力控制模式对于评价劲度模量较高的沥青混合料十分有利.

2.3 累计耗散能-极限比

显然，表象法只能对比同一控制模式下、某个温度时2种沥青混合料的疲劳性能，结果的差异性导致不能最终确定沥青混合料疲劳性能的优劣.有研究提出耗散能的概念，认为累计耗散能Wf和疲劳寿命Nf具有很好的相关性(见式(2))，并进行了试验验证[15-17].

(2)

式中:A和Z均为系数.

累计耗散能可以将应力控制和应变控制2种模式有效地结合起来，统一评价材料的疲劳寿命.本文将2种沥青混合料在不同温度下的累计耗散能曲线进行了对比，结果见图2.

图2 不同温度下的累计耗散能Wf曲线Fig.2 Accumulative dissipated energy curves at different temperatures

由图2可以看出，20℃时相同疲劳寿命下SAC16-SBS的累计耗散能大于SAC25-30#，且随着温度的降低，2条曲线逐渐接近，在5℃时几乎重合.然而，由于不同沥青混合料的黏弹特性和刚度存在差异，其耗散能的特征各不相同，甚至相同材料在不同温度下的耗散能都有很大差异，如果单独比较沥青混合料的累计耗散能，其结果会受到不同程度的干扰.在水泥混凝土疲劳性能分析过程中，通常使用应力强度比的概念，将应力水平与弯拉强度的比值作为疲劳曲线的横坐标，这样不同材料的疲劳性能能够更好地进行比较.水泥混凝土强度较高，作为承重结构，采用应力控制模式进行疲劳试验具有合理性，而沥青混合料在路面中更接近何种受力模式并不确定.因此本文在进行疲劳试验时，首先对2种沥青混合料进行了四点弯曲强度试验，结果见表3.以此来分析不同沥青混合料在黏弹特性和刚度上的差异.

表3 四点弯曲强度试验结果

由表3可以看出：2种沥青混合料的极限弯拉应力σmax和极限弯拉应变εmax差异十分明显，常温下，硬质沥青混合料SAC25-30#的极限弯拉应力更高，而极限弯拉应变处在一个很低的水平.如果采用应变控制模式去评价它的抗疲劳性能，显然低于改性沥青混合料.同样，随着温度降低，改性沥青混合料的强度逐渐增加，而极限弯拉应变却逐渐减小，如果采用应变控制模式，其抗疲劳性能也会逐渐减弱；而采用应力控制模式，其抗疲劳性能会得出相反的结果.由此可见，沥青混合料的黏弹性差异导致了单独采用累计耗散能这一指标来评价材料的抗疲劳性能时，会造成评价结果不具有客观性.而对于同种材料不同温度或者同一温度不同种材料来说，其极限弯拉应力或极限弯拉应变这一阈值，决定了疲劳试验中的应力或应变水平对该材料疲劳损伤实际程度的大小.换言之，累计耗散能的大小不能完全反映材料抗疲劳性能的差异，该差异应该与上述阈值相关.材料的应力应变水平越接近这一阈值，说明其损伤的程度越大.所以，本文引入了极限弯拉应力×极限弯拉应变阈值(σmax×εmax)的概念，对累计耗散能进行修正，采用累计耗散能-极限比WfR这一指标来客观反映沥青混合料的疲劳性能，见式(3).

WfR=Wf/(σmax×εmax)

(3)

σmax×εmax数值越大表示沥青混合料抵抗荷载和变形的能力越强.WfR相当于把累计耗散能指标进行了归一化，便于不同材料之间的疲劳性能比较，同时把不同控制模式下材料的疲劳性能进行了统一.由此，重新建立WfR和疲劳寿命的关系，见图3.

图3 不同温度下的WfR曲线Fig.3 WfR curves at different temperatures

由图3可以看出，WfR曲线更为直观地反映了2种混合料在不同温度下的抗疲劳性能.在20℃时，随着疲劳寿命的增长，SAC25-30#的WfR逐渐小于SAC16-SBS，说明在20℃时SAC25-30#的抗疲劳性能更优；15℃时2条曲线十分接近，在 5℃ 时SAC25-30#的WfR明显超过了SAC16-SBS，说明随着温度降低，SAC25-30#的抗疲劳性能有减弱的趋势.这一结果表明硬质沥青混合料在常温情况下，随着服役寿命增加，抗疲劳性能更优，更具耐久性；随着温度的降低，沥青延展性下降对硬质沥青混合料抗疲劳性能产生了不利影响.

3 结语

(1)采用表象法分析时，硬质沥青混合料和改性沥青混合料在不同控制模式和温度下的抗疲劳性能各有优势，说明控制模式对沥青混合料抗疲劳性能的评价有很大影响.

(2)基于耗散能理论，采用累计耗散能这一指标进行沥青混合料抗疲劳性能评价时，可以将应力和应变2种控制模式统一起来，分析材料在不同温度下抗疲劳性能的差异.结果表明，在20℃时相同疲劳寿命下，硬质沥青混合料的累计耗散能更小，说明其抗疲劳性能更好；随着温度的降低，硬质沥青混合料与改性沥青混合料的累计耗散能曲线逐渐接近，5℃ 时趋于重合，两者抗疲劳性能并无明显差别.

(3)由于受材料黏弹特性和刚度差异的影响，采用耗散能指标评价沥青混合料抗疲劳性能存在一定的局限性，因此引入了极限弯拉应力和极限弯拉应变这2个参数，提出了累计耗散能-极限比WfR这一指标对累计耗散能Wf进行了修正.硬质沥青混合料在20℃时的WfR更小，具有更好的抗疲劳性能；在较低温度下，WfR明显增大，说明其抗疲劳性能有明显衰减的趋势.这一指标为评价硬质沥青混合料的抗疲劳性能提供了参考.

(4)本文只分析了如何通过室内试验来客观评价硬质沥青混合料的抗疲劳性能.材料在路面结构中实际的抗疲劳性能还需要采用其他手段进行进一步研究，同时WfR指标的适用性及可靠性还需加以完善.