样本估计总体易错题分析

汪国刚

用样本估计总体是中考的常见题.下面把易错题进行分析，供你学习时参考.

一、样本没有代表性

例1开封是著名的文化旅游城市，要调查开封的家庭经济收入情况.从市区某社区抽出了500户家庭进行调查，发现：高收入、中等收入、低收入家庭分别为125户、280户和95户.开封约有100万户家庭，下列说法中正确的是（）.

A.开封高收入家庭约有25万户

B.开封中等收入家庭约有56万户

C.开封低收入家庭约有19万户

D.样本没有代表性，不能由此估计全市的家庭经济收入情况

错解：选A.

错解分析：没有理解样本与总体的关系.体重超标的15名学生是样本中的数量，不是全校体重超标的人数.

四、没有理解统计图表中的数据

例5近年来，随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者开始接受并购买新能源汽车，我国新能源汽车的生产量和销售量都大幅增长.图2是2014年到2017年新能源汽车生产和销售的情况：

根据统计图中提供的信息，预估全国2018年新能源汽车销售量约为万辆，你的预估理由是.

错解：107.1.

近兩年新能源汽车的销售量每年增加27.7万辆，79.4+27.7=107.1万辆.

错解分析：把新能源汽车的生产量看成新能源汽车的销售量，出现结果：79.4-51.7=27.7，79.4+27.7=107.1.

正解：近两年新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆，故预估全国2018年新能源汽车销售量为77.7+26=103.7万辆.

分别填：103.7，近两年新能源汽车的销售量平均每年增加26万辆.

例6在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：

正解：估计该校初一、初二年级学生在本次测试中可以得到满分的人数共300×25%+300×20%=135人.

填135.