墩身倾角变化对V腿连续刚构桥地震响应的影响

李 宁

(苏交科集团股份有限公司 南京 210017)

与相同跨径的连续刚构桥相比，预应力混凝土V腿连续刚构桥由于其特有的V腿支撑体系，使其在跨径、桥梁结构形式、工程造价、受力、结构刚度等方面有很大优势[1-2]。本文为研究桥墩倾角变化对地震响应的影响程度，选取某预应力混凝土V形墩连续刚构桥作为研究对象，重点分析墩身倾角变化对预应力混凝土V形墩连续刚构桥在地震作用下其结构位移和内力的影响，以期为此类V形墩连续刚构桥的设计工作提供参考和基础性数据。

1 工程概述

某预应力混凝土V形墩连续刚构桥，主梁为单箱单室截面箱梁结构，箱梁顶板宽11.0 m、底板宽6.6 m，梁两侧的翼缘板悬臂长度为2.2 m；桥墩处梁高5.5 m，主跨跨中和边跨端部梁高均为2.7 m，梁体高度按圆弧变化。

桥墩采用V腿支撑体系，斜腿与顺桥向的夹角为55°，两斜腿夹角70°，斜腿高10.5 m，截面为实心矩形，截面尺寸为6.6 m×1.5 m，斜腿宽度与主梁箱梁底宽相同，斜腿与主梁连接处按圆弧过渡，基础采用群桩基础。全桥总体布置立面图见图1。

图1 全桥总体布置立面图(单位：mm)

2 计算模型

采用midas Civil建立全桥的三维有限元计算模型，主梁、V腿和承台均采用梁单元模拟，主梁与V形墩顶和V形墩底与墩座的连接通过软件中自带的刚性连接来考虑，不考虑边支座刚度[3]。模型由143个节点、134个单元、38个截面组成，全桥的有限元计算模型见图2。

图2 V腿连续刚构桥有限元计算模型

3 确定地震反应谱及工况

3.1 地震反应谱计算方法

目前，V腿预应力混凝土连续刚构桥采用地震反应谱进行抗震设计时主要包括以下步骤。

1) 根据桥梁所处的地址的强震记录统计来模拟出该桥抗震设计所需的地震反应谱。

2) 在已知的地震作用下，对结构振动方程的振型分解，得到体系的位移、速度及加速度中的某个最大反应量与自振周期的关系曲线，用振型广义坐标表示，由第一步中反应谱计算得到的数值为关系曲线广义坐标的最大值。

3) 通过反应谱计算常用的组合方法，将各振型响应最大值按一定方法组合来计算反应最大值。

通过反应谱的计算可知，桥梁结构在每个振型下反应最大值具有一定的随机性，反应谱计算需考虑不同振型下最大值的组合方式。midas Civil有限元软件中自带4种反应谱组合计算方法，分别为完整二次项组合的CQC法、平方和开方SRSS法、绝对值求和的ABS计算方法、将各振型下作用效应直接求和的线性计算方法。采用midas Civil软件中进行反应谱组合计算时，中小跨度桥梁的串联多自由度等体系周期相差较远，故采用SRSS方法组合；需要考虑平移-扭转耦连振动等振型密集型的大跨度桥梁采用CQC方法组合。

3.2 确定桥梁所需地震反应谱

该V腿预应力混凝土连续刚构桥址处地震基本烈度为VII度，设计地震分组为2组，场地类别为II类场地，水平向设计基本地震加速度峰值为0.15g，设计特征周期为0.4 s，阻尼比0.05，采用多遇地震作用下设计反应谱作为地震动输入，得到设计反应谱函数曲线见图3。计算时选取了结构前100阶振型，采用CQC法进行振型叠加，地震动3个方向的振型参与质量之和均在94%以上，满足结构要求的计算精度。

图3 反应谱函数曲线

4 地震响应分析

为了更好地研究墩身倾角变化幅度对桥梁整体结构地震响应的影响，本文在不改变结构其他条件的前提下，仅改变墩身倾角(斜腿中心线与竖向线交角)，分别建立3个模型：模型1(墩身倾角为25°)、模型2(墩身倾角为35°)、模型3(墩身倾角为45°)，对这3个模型进行地震计算时，荷载工况为纵向地震+横向地震+50%的竖向地震[4]，不考虑地震动输入的角度问题，对比墩身倾角变化对桥梁结构地震作用下的位移和内力的影响。

4.1 墩身倾角变化对对桥梁结构位移的影响

由于结构的对称性，故选取关键截面时仅选取左半跨。通过对模型分析，在地震作用下，该桥各关键截面的纵向、横向、竖向位移变化规律见表1～表3。

表1 结构各关键截面的纵向位移 cm

由表1可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面和桥墩墩顶纵向位移变化不大，变化幅度不到1%。

表2 结构各关键截面的横向位移 cm

由表2可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面横向位移呈增大趋势，但变化幅度较小，不到2%；V腿预应力混凝土连续刚构桥桥墩墩顶横向位移呈减小趋势，变化幅度在3%左右。

表3 结构各关键截面的竖向位移 cm

由表3可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面竖向位移基本呈减小趋势，变化幅度在3.5%左右；V腿预应力混凝土连续刚构桥桥墩墩顶横向位移呈增大趋势，变化幅度在30%左右。

综合位移分析来看，墩身倾角从25°变化至45°，对V腿预应力混凝土连续刚构桥纵向和横向位移影响较小，对竖向位移影响较大，且随墩身倾角变化V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面竖向位移基本上呈减小趋势，桥墩墩顶横向位移呈增大趋势。因此，在此类V腿预应力混凝土连续刚构桥设计中墩身倾角度取值较大时，可有效减小主梁的跨度，从而对该类V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面的竖向位移有利。

4.2 墩身倾角变化对桥梁结构内力的影响

通过对有限元模型分析可知，在地震作用下，该V腿预应力混凝土连续刚构桥各关键截面的内力变化规律见表4～表6。

表4 结构各关键截面的轴力值 kN

由表4可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁边跨和中跨跨中截面处的轴力呈减小趋势，变化幅度为5.5%左右，墩顶主梁截面处的轴力呈增大趋势，其中，变化幅度为20%； V墩墩顶轴力呈减小趋势，变化幅度均在14%左右，V墩底部轴力呈减小趋势，变化幅度均为在6%左右。

表5 结构各关键截面的剪力值 kN

由表5可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁和墩顶主梁截面处剪力呈减小趋势，变化幅度在30%左右，V腿预应力混凝土连续刚构桥边跨和中跨跨中截面处的剪力变化幅度较小，不到2%；V墩墩顶和墩底处剪力呈增大趋势，墩顶变化幅度为19%左右，V墩底部剪力几乎不受影响。

表6 结构各关键截面的弯矩值 kN·m

由表6可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面处弯矩呈减小趋势，变化幅度在10%～15%之间；V墩墩顶弯矩呈增大趋势，变化幅度在30%左右，V墩底部弯矩呈减小趋势，但变化幅度不大，在2%左右。

综合内力分析来看，墩身倾角从25°变化至45°时，对V腿预应力混凝土连续刚构桥0号块处的主梁截面的轴力和剪力影响最大，墩身倾角度取值较大时，对V腿预应力混凝土连续刚构桥的主梁边跨和中跨跨中的轴力最有利，对0号块处的主梁截面的剪力最有利；对V腿预应力混凝土连续刚构桥V墩墩顶弯矩影响较大，墩身倾角角度取值较小时，对V墩墩顶弯矩最有利。

5 墩身倾角变化对不同跨径桥梁结构内力的影响

选取80 m+120 m+80 m跨径进行有限元分析，墩身倾角从25°变化至45°时，V形墩倾角越大，上部结构主梁的计算跨径越小。不同V形墩倾角下主梁内力变化值见表7。

表7 结构各关键截面的弯矩值 kN·m

由表7可见，墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面处弯矩呈减小趋势；V墩墩顶弯矩呈增大趋势，V墩底部弯矩呈减小趋势。各关键截面内力变化幅度与主跨100 m跨径的关键截面内力变化幅度相差不大。

6 结论

1) 墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁各关键截面处的竖向位移基本呈减小趋势，桥墩墩顶横向位移呈增大趋势，且墩身倾角变化对竖向位移影响较大。

2) 墩身倾角从25°变化至45°时，V腿预应力混凝土连续刚构桥墩顶主梁截面处的轴力呈增大趋势，剪力呈减小趋势，对0号块处的主梁截面的轴力和剪力影响最大；随墩身倾角变化，V墩墩顶弯矩呈增大趋势，墩身倾角变化对V墩墩顶弯矩影响较大。

3) 墩身倾角从25°变化至45°时，对不同跨径V腿预应力混凝土连续刚构桥主梁内力影响趋势相同，对中跨跨中截面弯矩影响幅度随着跨径的增大而增大。

因此，在进行此类V腿墩桥梁抗震设计时需要从位移和内力等方面综合考虑墩身倾角变化对结构地震响应的影响，选取合理的墩身倾角以提高此类桥梁的抗震性能。