模糊综合评价模型在农村饮水安全评价中的应用研究

张 艳

(铁岭市铁岭县水利局，辽宁 铁岭 112600)

选择科学合理的评价方法以及指标是决定农村饮水安全评价结果真实性与可靠性的关键性因素，当前模糊物元法、信息熵权法、层次分析法、变异系数法等为目前应用较多且较为成熟的评价方法，上述各方法主要是针对某方面内容或采用相关指标进行评价，对其系统综合的评价研究相对较少，而考虑了评价指标模糊性及随机性的综合评价法相关研究更少[1]。据此，本文分别就供水、水量和水质3个主要方面的内容结合辽宁省农村饮水实际状况选取了具有代表性的12个评价指标构建了评价指标体系，对传统的熵权法进行了改进，进行客观权重计算，然后利用主观性较强的层次分析法构造判断矩阵并对各指标进行主观权重计算，在构建了模糊综合评价模型的基础上对辽宁省及其14个地级市行政区的农村饮水安全现状进行了更加科学、合理的综合评价与分析，以期为提高农村饮水安全评价的客观性、全面性及准确性提供一定的理论支持和依据[2]。

1 构建模糊综合评价模型

1.1 层次分析法

层次分析法首先将评价对象按照一定的规则和方法进行若干层级的分解，并将定量与定性指标相结合对各指标之间的作用关系、内在关联以及影响因素进行详细分析的方法。该方法对评价对象可利用层次结构理论进行数学处理，可简单、有效解决无结构特性多准则复杂决策问题。

1.2 改进熵权法

首先假设评价事物对象有m个，评价体系中共有n个评价指标，所建立的判别矩阵为X=(xij)m×n(i=1，2，…，m;j=1，2，…，n)。因不同评价指标之间的量纲和单位存在一定的差异性，需对判断矩阵进行统一规范化处理，并得到归一化判断矩阵：

R=(rij)m×n(i=1，2，…，m;n=1，2，…，n)

(1)

结合各指标的具体内涵可将其分为效益型和成本型指标，其中计算结果越大则评价越优指标的相对隶属度可采用下式进行计算：

(2)

成本型评价指标其评价值越小则评价越优，此类评价指标的相对隶属度可采用下式进行计算：

(3)

式中，rij—第i项评价指标在第j个评价对象中的相对隶属度；(xij)max、(xij)min—不同对象中同一评价指标xij的最大值和最小值。

结合评价指标熵值的具体含义，各评价指标熵的确定可按下式进行计算：

(4)

(5)

式中，Hi—评价对象中第i项评价指标的熵值；fij—初始权重。

根据上述计算结果可对各评价指标的熵权W进行计算，计算公式如下：

W=(ωi)1×m

(6)

(7)

式中，ωi—各评价指标的熵权，其取值范围为0～1，所有评价指标的熵权之和为1；W—熵权特征向量。

依据上述方法求得的相互独立熵权结果未能体现各指标初步熵权一致性关系，因此可建立模糊互补判断矩阵对上述熵权法进行改进即构造矩阵D，其表达式如下：

D=(dij)n×n

(8)

式中，dij—评价指标i对应于j的相对优先关系系数，取值范围为0～1，并符合dij+dji=1。dij值为0.5则表示二者等优；dij值大于0.5则表示指标i优于j；dij值小于0.5则表示指标i劣于j。

需对上述公式进行一致性检验，其检验指标计算公式如下：

(9)

当ρ值为0时则代表D为完全一致性。考虑到评价体系的模糊性与复杂性，对D值一致性检验达到满意值即可，设定边界值ε，当ρ值小于ε时则代表D符合一致性要求，反之则不符合一致性要求；当D检验结果达不到要求时需对其进行修正并最终达到满意要求。

1.3 权重的最终确定

层次分析法是以专家学者的知识经验构造判断矩阵并对指标权重进行赋值，该方法具有一定直观判断性，受个人影响较大具有较强的主观性；而改进熵权法是利用评价指标值所构建的判断矩阵确定各指标权重的，具有较强的客观性；据此，本研究在考虑了评价对象客观性的基础上结合评价专家的主观判断，通过将上述2种方法有效结合更加科学、合理的确定权重[3]。利用上述各指标权重计算结果金额对其进行最终的权重确定，经标准化处理后各指标权重为W=(wi)1×n。

1.4 模糊综合评价模型

对各指标数据值利用半梯形分布函数进行标准化处理，依据处理后的数据可建立模糊评价矩阵，其表达式如下：

X=(xij)n×g

(10)

式中，n、g—指标个数和各指标等级数。

利用下述公式可对综合指标值进行求解，计算公式如下：

CV=(wi)1×n(xij)n×g(Gj)g×1

(11)

式中，Gj—定量化评语集，可依据评语集进行综合评价。

2 实例应用

2.1 区域概况

辽宁省不仅是我国东北部地区重要的农业粮食生产中心，而且位于我国重工业和文化发展的核心区域，其地理位置处于东经118°53′～125°46′，北纬38°43′～43°26′之间，南临黄海、渤海，东近朝鲜，全省共有14个地级市占地面积14.8万km2；辽宁省地势由东南向西北呈逐渐降低趋势，并以低山地丘陵区为主。据不完全统计，辽宁省约26%的农村人数处于饮水不安全水平，所以利用科学、合理的评价方法对该区域农村饮水安全现状进行评价分析具有重要意义[4]。

2.2 评价指标体系的构建

本文结合辽宁省及其各区域实际状况和饮水安全卫生评价相关报告，在遵循层次性、代表性、科学性、可行性的基础上筛选了具有代表性的12个指标并建立农村饮水安全评价指标体系[5]。依据相关文献和资料所建立的评价指标体系目标层为辽宁省农村饮水安全现状，区域供水现状、饮用水量和水质状况的3方面内容，见表1。其中水质准则层中p1～p4指标分别代表饮用氟超标、苦咸水、地表污染水、地下污染水人口占总人口的比例；水量准则层中p5～p7指标分别代表水量不达标人口比重、水源保证率不达标人口比重和人均供水量；供水准则层中p8～p11分别代表饮水方便程度不达标、供水受益、供水到户、引用地下水人口比例；p12为集中供水工程通村率。

表1 辽宁省农村饮水安全评价指标体系

结合农村饮水安全水平等级划分标准和相关数据可将饮水安全划分为5个等级即Ⅰ～Ⅴ级分别为安全、较安全、基本安全、较不安全和不安全，各级别所对应的综合评价指标取值区间为90～100、80～90、60～80、40～60、0～40。

2.3 层次分析法确定权重

层次分析法的主要内容为构造判断矩阵，本文结合专家意见和相关资料的对各元素重要性程度采用1～9标度法进行两两对比分析，并建立评价指标各层级的判断矩阵[6- 9]。层级结构中准则层与目标层、各评价指标对应于相应准则层之间的判别矩阵计算结果分别如下所示：

依据上述各层级判断矩阵计算结果可对各层级之间的权重进行求解，计算结果分别如下所示：

WCT=(0.32,0.20,0.48);WPC1=(0.35,0.31,0.21,0.13);WPC2=(0.32,0.20,0.48);WPC3=(0.15,0.18,0.22,0.12,0.33)。

考虑到不同专家意见对判断矩阵的作用影响并因此造成评价结果存在显著差异，需对各判断矩阵按照文中所述相关公式进行一致性检验，上述各矩阵随机一致性比率计算结果为0.045、0.021、0.048、0.043，各比率值均低于0.1，由此表明各判断矩阵的一致性均符合相关要求。据此可对目标层与指标层的权重进行求解，结果如下：

W=(0.08,0.08,0.05,0.06,0.08,0.04,0.10,0.06,0.08,0.12,0.07,0.18)。

对总排序的随机一致性比率进行求解和计算，结果为0.036，小于0.1，由此可知本文对各评价指标的权重计算结果符合相关要求并可用于农村饮水安全评价。

2.4 改进熵权法的客观权重

本文农村饮水安全评价对象为辽宁省及其14个地级市，因此可构建判断矩阵R15×12，共包含12个评价指标和15个评价对象，对判断矩阵R15×12利用文中归一化处理公式可得归一化判断矩阵B15×12。然后对各评价指标的客观权重利用文中所述公式进行求解，结果如下：W=(0.08,0.07,0.08,0.07,0.11,0.03,0.05,0.05,0.17,0.10,0.09)，对客观权重可进行一致性检验并判别其是否符合模型计算要求。互补判断矩阵利用公式(8)进行求解，其表达式如下所示：

对D的一致性指标ρ利用公式(6)进行计算，ρ值为0.005并明显小于边界值0.1，由此表明D具有理想的一致性检验结果，各指标权重W符合相关要求。

2.5 最终权重

按照标准化处理公式最终可得到各评价指标的综合权重：

WF=(0.12,0.05,0.06,0.04,0.06,0.03,0.05,0.06,0.14,0.16,0.07,0.15)。

同理，可对评价指标体系中各其他各层级最终权重求解，结果分别为：

W1=(0.38,0.26,0.25,0.11);W2=(0.46,0.12,0.42);W3=(0.07,0.26,0.32,0.08,0.26)。

2.6 模糊综合评价结果及分析

对模糊评价矩阵以及评价对象的综合指标值分别采用公式(10)、(11)进行求解计算，最终可对评价等级依据评语集所处的范围进行确定。辽宁省及其14个地级市农村饮水安全评价结果见表2。

表2 农村饮水安全评价结果

由表2评价结果可知，辽宁省农村饮水安全综合水平处于不安全等级，该区域饮水安全综合和供水、水量、水质分别处于基本安全、安全和不安全水平；在水质准则层中评价结果最差和第二差的指标分别为p1、p2；而在水量准则中评价结果最差的指标为p5；供水准则层最差和次差的评价指标分别为p8、p10。结合该区域实际状况可知，该区域大工业基地对地下水的污染程度相对较低，其地下水水源保护较为合理、水体污染较轻，但是对于苦咸水、高盐水以及高氟水等原生性水质问题相对严重；饮用水水质由于处理方式不达标、取水方式之后等因素处于较差水平；浅层井在辽宁省分布较为广泛，因此对浅层埋藏水源的取水较为容易，地下水具有较大的开发利用空间[10]。综上所述，辽宁省农村饮水安全实际状况基本与本研究评价模型分析结果保持一致。在不同区域的农村饮水安全影响因素存在较大差异，在各影响因素中供水、水质以及水量对农村饮水安全影响存在显著差异，其中水量在不同区域的差异性相对较低，而供水和水质状况的差异性较为明显[11]。

3 结论

本文以辽宁省为例综合考虑了人的主观判断性和客观性作用影响对各权重进行了更加科学、合理的计算确定，并构建了农村饮水安全综合评价模型。

利用模型对辽宁省及其14个地级市农村饮水安全现状利用模型进行综合评价。研究表明：辽宁省实际状况基本与本研究评价模型分析结果保持一致；在不同区域的农村饮水安全影响因素存在较大差异，在各影响因素中供水、水质以及水量对农村饮水安全影响存在显著差异，其中水量在不同区域的差异性相对较低，而供水和水质状况的差异性较为明显。