新课改下小学数学教学中数学模型思想的融入探究

查登保

摘要：人们对教育的关注与要求在社会与教育事业的发展下越来越高，對人才的要求也越来越高。但是，以往传统的教学模式下，学生在数学课堂中提不起兴趣。因此，小学数学的教学不能沿用传统的教学方式，教师的授课方式应该进行根本的改革，从而拓展学生思维、开阔学生眼界、提升学生效率、巩固学生基础知识为主要的教学目标。将数学知识结构化，将数学知识应用到现实的各种问题中，是数学模型思想的重要作用。目前我国的《数学课程标准》中明确提出：“能从具体行进中抽象出数量变化和变化规律并用符号表示”，这就是数学模型思想的一部分。数学模型思想的建立与融入必须从小学阶段展开，培养小学生的数学逻辑思想，保证学生对数学长期的学习热情。

关键词：小学数学；数学模型；新课改

引言：

数学模型思想在教师的教学过程中以“提出问题——建立模型——解决问题——应用扩展”的模式展开，其中的每一步都最大限度的训练了学生的数学能力，提高学生对数学学习的兴趣，提高教师的教学质量与效率。数学模型思想在目前，最主要的是模型的建立解决了多种相似的问题，将数学知识应用到与现实相关的问题中。以往的传统教育很难让学生体会到数学知识在现实问题中的有效应用，数学模型思想正好为学生提供了数学与外部世界练习的途径，有助于学生在短时间内掌握核心的知识，举一反三之后即可解决各种典型的应用题，从而培养学生的数学思维。本文就小学数学中模型思想的建立与融入及其产生的问题做出相关阐述。

一、立足基础问题，建立数学模型

数学建模活动是数学建模思想建立的基础，所谓数学建模，指的是面对数学问题时所提出的最合适的解决问题的数学模型。数学模型的建立离不开对问题特点、内核以及本质一定程度上的掌握，这就代表了数学模型的建立即可以将复杂的问题简单化，有助于学生理解数学问题，从而提高学生的数学能力。模型的建立离不开学生的主动观察，更离不开学生对概念以及基础知识的熟练掌握。学生在观察后提出问题，与同学讨论后总结出规律与新的问题，最后利用规律求解问题，从这一系列过程中学生可以体会到数学与生活问题的紧密联系。

小学阶段有一些典型的应用题，例如植树问题、鸡兔同笼问题等，都是学生学习过程中的“拦路石”。但是将数学模型思想应用到其中，这些拦路石都会变成学生学习过程中的垫脚石。以植树问题为例，这类问题大多是在不同长度的路线中按植树要求不同所产生的植树棵树与路段长度问题。这类问题在现实生活中还有各种各样的影射问题：

（1）道路两旁安装路灯、花坛问题；

（2）队列方阵问题；

（3）锯木头段数问题。

在这类问题中，首先要解决的就是“树”是怎么植的。一共有 三种情况：第一，两端都植；第二，只有一端植树；第三，两端都不植树。植树问题的模型建立好后，教师就要在授课过程中添加同类型的其他应用题，让学生明白哪些题可以看作植树问题来解决，从基础问题到变形问题，进而提高学生的学习效率。在新课改的教学背景下，小学的数学教学绝不能像以前一样只传授学生死知识，更要利用数学模型培养学生的逻辑思维，促进学生的全面发展。

二、抓住数学本质，提高教学质量

学生学习数学的本质就是学习数学思想，掌握解题方法，数学靠死记硬背是不可能学会的。因此，教师必须抓住数学的本质，在授课前精心的预设教学内容，为学生创造一个丰富的课堂。教师在备课时，应该创设大量的情景问题，将学生生活中的素材通过问题引入课堂，让学生意识到数学与生活息息相关，激发学生的好奇心，引导学生将问题套用到数学模型上，让学生体会数学模型巨大的应用价值。

生活中的“花钱”问题对学生来说是有趣也是相关的内容，教师在授课过程中可以创设相关情景：小明妈妈一共有 100元，去超市给小明买牛肉花了 25元，回家之前又领到了 245元的奖金，问：小明妈妈现在有多少钱？教师在讲解这个问题时，可以请学生上台扮演相关人物，提高学生的课堂参与度。数学的本质就是解决问题，并非是与生活毫不相关的纯理论知识，因此将生活问题引入教学，正是抓住了教学的本质，有助于学生理解，也有助于教师提高教学质量。

三、灵活应用模型，拓展学生思维

数学不是一成不变的，在熟练掌握基础知识后，数学知识可以解决各种各样不同类型的问题，同样也包括现实问题。数学模型的建立不是为了解决课本上的几个例题，而是让学生能顺利解决现实中发现的相关问题，拓展学生的数学思维，让学生逐渐完善自身的知识体系。教师在教学过程中要通过各个层面帮助学生理解并应用模型，让学生认识到模型的本质，从而掌握解题方法。例如，教材上总结出的植树问题在生活实际问题中就有各种各样的变形，如何让学生理解这些问题是植树问题的变形，是教师授课过程中的重中之重。因此，教师在讲解数学模型时更要注重学生的学习情况，保证学生能理解相关内容，让数学模型成为学生学习过程中的一块垫脚石，保证学生对数学的长期热情。

四、结束语

数学模型在小学课本中随处可见，这也正是为了培养学生的数学思维。教师在教学中不能将数学模型照本宣科一般的在课堂上 “念”出来，而要通过情境等逐渐将数学模型渗透到学生的学习中，让学生有主动学习的欲望，这才能真正达到数学模型建立的目的。

对学生来说，数学的学习与生活问题结合起来会更“接地气”，数学不再是书上冷冰冰的理论知识，学生的学习热情将会被瞬间点燃。因此，教师要充分发挥自身的教学艺术，合理的在教学过程中应用数学模型，让数学知识在学生面前“活”起来，促进学生的全面发展。

参考文献：

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[3]郑帮虎 .数学模型思想在小学数学教学中的渗透 [J].课程教育研究 ， 2017（5）.

[4]王晶 .小学数学教学中模型思想的构建 [C]//全国教育科学学术科研 . 2017.