融合多尺度形态和小波的边缘检测算法研究

汪霜霜 李春贵

摘要：为进一步提高图像处理的边缘检测性能，联合小波变换和多尺度形态学各自的亮点，在融合的基础上，提出了一种具有良好抗噪性的边缘检测算法。 算法的主要思路是，对图像进行预处理操作；利用多尺度形态学滤波和小波变换技术，从水平方向和垂直方向两个方向对其进行图像边缘检测；再基于图像融合将两者融合在一起，得到完整的图像边缘。通过实验分析比照，发现提出的算法具有良好的抗噪性能，保留了更多的细节信息，且具备一定的时效性，适应于不同类型的图像边缘检测的需求。

关键词：边缘检测；小波变换；多尺度形态学；融合

中图分类号：TP311 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）32-0203-02

图像分割是把一幅图像分割成若干特定的、具有独特性质的区域并提取目标的过程，是计算机视觉技术中重要且关键的步骤。目前，常用的图像分割技术有基于边缘的分割方法、基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法和基于图论的分割方法等，其中基于边缘的分割方法得到广泛的应用，在图像处理中占据重要地位。

1 基于多尺度结构形态学的边缘检测

1.1 数学形态学的图像处理

1.1.1 腐蚀和膨胀

利用形态学的膨胀、腐蚀和开、闭运算的特性，得到了一种具备抗噪型的形态边缘检测算子。

1.2 基于多尺度形态的边缘检测

经典的边缘检测算子存在对噪声较敏感的不足，同时也会对噪声进一步加强处理。而形态学边缘检测器是建立在形态梯度的基础之上，虽然对噪声较敏感，但不会引起噪声的加强或放大[2]。

对图像进行小波变换的原理就是通过低通滤波器和高通滤波器对图像进行卷积滤波，再进行二取一的下抽样。所提出的算法采用的是sym4小波，它具有正交性、紧支撑性、近似对称性等特性，并且还可以进行离散小波。

4 基于图像融合的方法

利用多尺度形态学进行边缘检测，在一定程度上可以降低图像噪声的影响[5]，提高了边缘检测的精度；而采用小波变换来进行边缘检测。所提出的算法是在图像融合的原理上将这两种方法进行融合，综合两种方法的优点来提高目标检测的分辨率，抑制不同传感器的检测噪声。其具体方法如下：

1）对原始图像加高斯白噪声，采用数学形态学的方法对图像进行去噪等预处理；

2）应用基于多尺度结构形态学的方法对图像进行边缘检测；

3）采用小波变换的方法对图像进行边缘检测：首先，选用sym4作为小波函数，对图像进行小波变换；其次，通过变换系数，得到图像水平和竖直方向的小波变换系数，求出二进小波变换的模值和幅角；接着，根据模值和幅角的大小求出图像的边缘点；最后，合理化地对边缘点进行连接和取舍；

4）将得到的两幅边缘图像应用图像融合函数进行图像融合，即首先使用sym4小波对两幅图像进行3层小波分解，然后取两幅图像低频和高频分量的平均值进行融合，再经小波逆变换得到的重构图像为最终的边缘图像。

5 實验结果与分析

为了检测所提出的边缘检测算法的性能，采用经典的lena图，实验环境为Windowsl0系统，系统配置4 GB内存，2.50 GHz CPU，MATLABR2014a，边缘检测的结果见图1：

本文提出的算法利用形态学滤波弥补了去噪效果的不足，较传统的方法而言，它保留了更多的边缘细节，能有效准确地提取相关信息。从表1中可知本文算法相对运行时间低，虽然Sobel的运行时间较低，但是本文算法的边缘检测效果相对于Sobel的检测效果要精确，证明了本次设计的算法具有一定时效性。

6 结论

本文对融合多尺度形态和小波变换的边缘检测算法进行了详细的介绍，结合两者的优势得到原图像的准确边缘。通过与其他文献的实验对比分析，可以发现提出的算法能较好地保持图像的边缘细节信息；与传统的边缘检测算法相比，边缘检测效果也取得了较为满意的结果；为了评估所提出的算法的性能，对各算法的运行时间做了对比，实验结果显示提出的算法具备一定时效性，并且边缘检测的准确度有一定程度的提高。但是该算法的程序较为复杂。希望在以后的学习研究中，继续对算法进行改进，让它可以更加迅速地得出实验结果。

参考文献：

[1] 田国富，宋江波.基于多尺度多结构元的数学形态学边缘检测[J].微型机与应用.2016.35（7）：41-47.

[2] 张伟，王军锋，王涛，等.一种基于改进算子的形态学边缘检测算法[J].计算机技术与发展.2013.23（6）：23-26.

[3] 肖大雪.浅析数学形态学在图像处理中的应用[J].科技广场.2013.10（10）：10-20.

[4] 白建军，陈其松，张欣，等.基于形态滤波的小波融合图像增强算法[J].计算机仿真.2012，29（1）：264-268.

[5] 王晶.基于像素级的图像融合算法研究[D].湖南：中南林业科技大学，2016.

【通联编辑：唐一东】