不同掺量粉煤灰混凝土热膨胀系数的确定

，，

(1.浙江工业大学 建筑工程学院，杭州 310014；2.深圳大学 广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，广东 深圳 518060)

1 研究背景

温度开裂问题一直是大体积混凝土设计和施工中最为关注的问题之一，而早期混凝土温度变形是产生温度开裂的主要原因之一。要想研究混凝土的早期温度变形发展，必须确定混凝土的早期热膨胀系数，这对混凝土早期温度变形、温度应力的计算及其开裂敏感性评价非常重要。

目前对混凝土早龄期热膨胀系数研究比较有限，国外学者通常认为[1-2]，混凝土的热膨胀系数在初凝(6～10 h)前后非常高，一般达到20×10-6/℃左右，终凝后其数值急剧减小。Mitchell等[3]对不同强度的混凝土进行试验，得到其热膨胀系数均为9.5×10-6/℃，与混凝土龄期无关。国内南京水利科学研究院陈波等[4]基于温度-应力试验，测定自生体积应变再分离温度应变，提出两阶段法，只得到了降温阶段和升温阶段的热膨胀系数。由于在变温养护环境下早龄期混凝土自由变形中总是包含耦合叠加在一起的自生收缩和温度变形，而且温度变形通常是看成由即时变形和受温度历程与混凝土内部相对湿度影响的不可逆转的延迟变形2部分组成[5]，混凝土的早期温度变形很难测定，这也就增加了早期各阶段混凝土热膨胀系数的测定难度。目前，混凝土早龄期热膨胀系数确定方法的相关研究较少。

Malhotra将粉煤灰占胶凝材料总质量50%及以上的混凝土定义为HVFC(High-Volume Fly Ash Concrete)[6]。为了获得生态环保且耐久性良好的大坝混凝土而探索进一步提高水工混凝土中的粉煤灰胶凝材料占比，2011年葛洲坝集团试验检测有限公司和浙江工业大学依托我国建设中的某大坝，通过多年系统试验研究，降低用水量和水胶比，研发出粉煤灰掺量达80%的常态大坝混凝土[7]。在评价粉煤灰混凝土早龄期力学性能方面，相比平板约束试验、环约束试验、双环约束试验等，温度-应力试验(Temperature-Stress Test，TST)可同时考虑温度和约束等影响，更适合大体积混凝土结构物。采用已建某大坝的施工原材料，合理配制出粉煤灰掺量为35%的基准混凝土(下文简称GF35)和粉煤灰掺量为80%的高掺量粉煤灰混凝土(简称GF80)。通过温度-应力试验机(Temperature-Stress Testing Machine，TSTM)，分别在2种不同温度匹配养护模式下，确定2种混凝土早期各阶段的热膨胀系数，用于常态大坝粉煤灰混凝土的抗裂性研究。

2 试验原材料与配合比

2.1 试验原材料

本试验使用的材料为某高拱坝实际工程建设中采用的材料，华新水泥P.O-42.5普通硅酸盐水泥，荆门Ⅲ级粉煤灰。基准混凝土采用萘系减水剂，高掺量粉煤灰混凝土采用马贝聚羧酸高效减水剂，引气剂均使用山东银凯NOF-AE型引气剂。试验所用骨料均为该工程料场生产的人工砂和人工碎石。

2.2 试验配合比

本试验基准混凝土采用工程实际施工所用的配合比，高掺量粉煤灰混凝土的配制采用“等浆体体积法”的思路[8]，降低用水量、降低水胶比。由此方法得到的基准混凝土与高掺量粉煤灰混凝土配合比如表1所示。

表1 2种混凝土配合比Table 1 Mix proportions of two kinds of concrete

3 温度历程设计及温度应力试验

3.1 温度历程的确定

TSTM主要有3种养护模式：绝热模式、恒温模式和温度匹配模式。本文主要采用2种不同的温度匹配模式(匹配模式一和匹配模式二)，其输入温度历程曲线不同，其中匹配模式一依据的是合作方武汉大学计算的模拟温度历程，匹配模式二依据的是本课题组计算的模拟温度历程。温度匹配模式通过试验机的温控系统对混凝土试件内部温度实时控制监测，使混凝土试件内部温度与输入的模拟温度历程曲线温度保持一致。2种大坝混凝土的模拟温度历程曲线由大坝三维有限元仿真模拟得到[9]。

3.2 温度-应力试验

4 试验结果分析

4.1 早期温度和应变的发展

混凝土的成熟度为养护温度与龄期的函数，等效龄期te反映混凝土的成熟度，其表达式为

式中：Ea为水化反应特征活化能；T(τ)为混凝土温度；R为普适气体常数，R=8.315 J/(mol·K)。

按照上述公式计算可得到2种混凝土的等效龄期。2种混凝土自由试件温度发展和自由应变发展如图1所示。

图1 2种混凝土在不同养护模式下实测的温度和自由应变发展曲线Fig.1 Measured temperature development curves of two kinds of concrete under different curing modes

约束试件与自由试件入模之后都先强制降温到大坝施工时浇筑初温后再按输入的养护温度历程曲线逐渐升温。

由图1(b)和图1(d)可见，对于不同的养护温度历程，匹配模式一和匹配模式二的高掺混凝土分别经过2.6 h和12 h的强制降温，达到大坝的浇筑温度。匹配模式二GF80混凝土在浇筑157.3 h后上升到温峰23.26 ℃，匹配模式一GF80混凝土于浇筑211.6 h后达到温峰22.31 ℃,维持温峰一段时间后，前者以相同的升温速率降温至浇筑初温11.7 ℃，再以0.46 ℃/h降温直至拉断，后者以1 ℃/h的降温速率开始降温。匹配模式二混凝土由于初期有一段强制降温过程，故图中显示前期有一段明显的收缩变形，随后水泥水化放热，逐渐变为膨胀变形，于162.8 h达到最大变形171.55 ×10-6；在降温阶段，由于温度下降，混凝土开始收缩，自由变形也逐渐表现为收缩，混凝土开裂时自由变形为47.53 ×10-6。而匹配一高掺混凝土最大膨胀变形值仅为15.62 ×10-6，在随后的降温阶段，降至试验机最低温度时高掺混凝土收缩变形为228.2 ×10-6。

由图1(a)和图1(c)可见，基准混凝土试件入模后分别经过2.3 h和12 h的强制降温后，达到预设的温度。匹配模式一下基准混凝土在浇筑155.8 h后上升到温峰29.48 ℃，匹配模式二在63.9 h到达温峰31.57 ℃，之后二者皆维持温峰一段时间后开始降温。匹配模式一GF35混凝土于201.8 h，-0.78 ℃时冷缩拉断，匹配模式二GF35混凝土在238 h，-12.67 ℃时拉断。2种模式在水化初期由于温度升高都表现出膨胀变形，匹配模式一膨胀应变在较长时间趋于平稳状态，最大变形为82.35 ×10-6，匹配模式二也有段时间平稳，由于维温阶段比较短，所以自由变形稳定阶段也相对较短，在71.8 h有最大膨胀变形75.52 ×10-6。在降温收缩阶段，匹配模式一混凝土最后开裂时收缩变形为127.61 ×10-6，匹配模式二基准混凝土收缩变形为199.89 ×10-6。

4.2 热膨胀系数的确定

上述中所测得的自由变形为混凝土早期自生收缩和温度变形的总和。混凝土的自生收缩与温度变形一般同时发生，且满足式(2)、式(3)的等式关系。

在城市燃气管理的过程中，相关企业必须要对燃气设备的运行进行全面监控，掌握其运行动态，同时制定科学合理的应急预案，为燃气管网的安全稳定运行提供良好的保障。在制定燃气应急预案时，一定要严格遵循我国相关法律法规，结合燃气企业安全管理规定和安全操作流程，完构建完善的抢修方案、人员组织结构以及器材配备和使用规范。同时在后期管理中，构建完善的安全管理体系，加强对燃气管理工作的监督考核，保障各项管理措施的有效落实，并对人员操作进行规范，从而避免燃气泄露的发生。

εtot=εT+εA；

(2)

εT=∑αT(t)ΔT。

(3)

式中：εtot为自由变形；εT为温度应变；εA为自生收缩；αT(t)为热膨胀系数；ΔT为温度发展增量。

在2种不同养护温度历程下，对给定的2种混凝土，由式(2)、式(3)及等效龄期的概念可得：

ε1(te)=∑αT1(te)ΔTi+εA1(te) ；

(4)

ε2(te)=∑αT2(te)ΔTi+εA2(te) 。

(5)

式中:ε1(te)和ε2(te)，εA1(te)和εA2(te)，αT1(te)和αT2(te)分别是混凝土在2种温度养护模式下的自由变形、自生收缩变形与热膨胀系数；ΔTi为温度发展微增量。

文献[11]的研究发现：在一定养护温度范围内早期混凝土的热膨胀系数和自生收缩变形发展仅与其成熟度有关。文献[12]也认为混凝土的热膨胀系数和自生收缩变形像混凝土强度一样仅与其成熟度有关，故均可以将其看作成混凝土的固有属性。基于上述的研究成果，有以下等式成立，即：

εA1(te)=εA2(te)=εA(te) ；

(6)

αT1(te)=αT2(te)=αT(te) 。

(7)

对式(4)、式(5)左右两边在某时刻取微增量，则此时间微段内的热膨胀系数可被看作常量，从而有：

Δε1(te)=αT1(te)ΔT1(te)+ΔεA1(te) ；

(8)

Δε2(te)=αT2(te)ΔT2(te)+ΔεA2(te) 。

(9)

由此可推得热膨胀系数的表达式为

αT(te)=

由式(10)可知混凝土热膨胀系数的计算最终可转化为对2种不同温度历程下变形差、温度差的处理。即若把(温度差，变形差)对应的点在坐标图上标出来，则对这些点进行线性拟合就可近似地估算热膨胀系数。

本文选取一些有代表性的时间区段(以等效龄期为计时变量)对GF35基准混凝土和GF80高掺混凝土的热膨胀系数进行线性拟合，部分如图2所示。

图2 2种混凝土在不同时间段的热膨胀系数确定Fig.2 Determination of thermal expansion coefficients oftwo kinds of concrete in different time periods

由此得到2种混凝土的热膨胀系数如表2。

表2 GF35基准混凝土和GF80高掺混凝土在等效龄期下的热膨胀系数α值Table 2 Values of thermal expansion coefficient(α) ofGF35 and GF80 concretes at equivalent age

从表2可以看出，无论是高掺混凝土还是基准混凝土，热膨胀系数值在混凝土硬化初期10 h内都比较高，可达(20～30)×10-6/℃。但是，随着混凝土龄期的发展，热膨胀系数值显著减小，逐渐趋于稳定在(4.6～10.0)×10-6/℃。其主要原因是在混凝土初期水占主导地位，而水的膨胀能力非常强，热膨胀系数更可高达2.1×10-4/℃[13]，超过砂石等固相材料一个数量级。前期随着温度升高，混凝土空隙内水开始受热膨胀，毛细管张力逐渐降低，从而使混凝土膨胀。当混凝土在后期硬化后，水量被水化反应消耗减少，混凝土热膨胀系数也随之降低。同时也能得出GF35基准混凝土热膨胀系数要比GF80高掺混凝土的热膨胀系数偏大，这主要与混凝土内部水泥胶凝材料比重有关。基准混凝土的内部水泥成分多，水化放出的热量更多，温度发展更高更快，最高温峰可达30 ℃，而GF80高掺混凝土因粉煤灰多水泥含量低放热少，温度曲线发展平缓，温升很小，温峰也只达到23 ℃左右；且由于GF80是采用降低用水量，降低水胶比配制而成的，于是就具有较低的热膨胀系数。上述结果也符合粉煤灰混凝土的热膨胀系数值随着粉煤灰掺量的增大而变小的规律[14-15]。

4.3 热膨胀系数模型

在研究热膨胀系数的发展规律时，在康秋波等[16]以及李飞[17]提出的发展模型基础上，考虑等成熟度对热膨胀系数发展的影响，再依据本研究试验数据的特征，本文确定了早期热膨胀系数的发展模型公式(11)。

αT(te)=α0(1+kte-m) 。

(11)

式中：α0为热膨胀系数发展至最终的稳定值；k，m均为待定的拟合系数。

GF35基准混凝土和GF80高掺混凝土的热膨胀系数在若干龄期时刻的实测值及采用式(11)计算出的发展曲线如图3所示。

图3 GF35和GF80两种混凝土早龄期热膨胀系数的拟合曲线Fig.3 Fitted curves of thermal expansion coefficients of GF35 and GF80 concretes at early age

图3的拟合结果表明：GF35基准混凝土的α0取7.0，k=153 416，m=4.8；GF80高掺混凝土的α0取6.3，k=37 294，m=2.8。可以看出，本文建立的模型可以较好地描述早龄期热膨胀系数的发展规律。鉴于当前混凝土早期热膨胀系数发展的相关数据很少，还需更多的试验来证明式(11)的适用性。采用模型式(11)再结合式前面各应变关系式，可以较容易地计算出2种混凝土的温度变形，从而分离出自生收缩变形与温度变形，以进一步研究混凝土的自生收缩发展。

5 结 论

TST可作为测定粉煤灰混凝土温度、应变及应力的有效方法，通过高掺粉煤灰混凝土与基准混凝土在2种温度历程下，以等效龄期为时间尺度，分段线性拟合热膨胀系数，得出以下结论：

(1)粉煤灰混凝土在硬化初期热膨胀系数可达(20～30)×10-6/℃，随着龄期的发展，热膨胀系数逐渐减小，后期主要稳定在(4.6～10.0)×10-6/℃。

(2)随着粉煤灰掺量增加，粉煤灰混凝土热膨胀系数逐渐减小，体积安定性也越好，有利于混凝土的抗裂，说明高掺粉煤灰混凝土是具有发展前景的绿色高性能大坝混凝土。

(3)建立的热膨胀系数模型可用于预测不同温度历程下混凝土温度变形和自收缩变形。