马铃薯二阶凸面挖掘铲的设计与研究

郭新峰， 冯静安， 王卫兵， 郭世鲁

(石河子大学机械电气工程学院，新疆石河子 832000)

挖掘铲为马铃薯收获机的核心部件。马铃薯收获机在收获时挖掘铲是在马铃薯块茎、残根和含有石块的土壤中工作的，工作阻力大，这就要求挖掘铲具有良好的抗变形能力和耐磨性。目前，对现有挖掘铲从铲形上可以分为平铲(三角铲、条形铲)、凹面铲、槽形铲等[1]，其中应用最多的为三角平面挖掘铲，它具有结构简单、无需动力传动等优点，但缺点是易造成机前壅土和伤薯。壅土的原因是铲面碎土性差，易被大土块、大石块拥堵，且易被杂草缠绕[2]；伤薯的原因是挖掘深度不够或者是铲形的设计不合理。本研究针对现有挖掘铲存在的壅土和伤薯问题，设计出一种二阶凸面挖掘铲。

1 挖掘铲的设计

通过分析挖掘铲的工况、工作要求、类型可知，在进行挖掘铲的设计时应从以下2个方面进行[3]：(1)挖掘铲类型的选取；(2)挖掘铲相关参数的设计。

1.1 挖掘铲类型的选取

本研究设计的挖掘铲主要应用在小型马铃薯收获机(一般收获行数为单行)上，挖掘铲的装配类型选固定式，选取多片铲，铲形设计成多段凸面。该挖掘铲为连体式两阶面焊接体结构，该结构不仅提高了挖掘过程中的碎土能力，同时也可避免在收获时出现壅土现象，从而有效地降低了机器的能量损耗，挖掘铲的结构设计如图1所示。

1.2 挖掘铲的动力学分析

在对挖掘铲进行相关参数设计时，首先要对挖掘铲进行动力学分析，挖掘铲在进行挖掘运动时主要克服的力为阻力，须要对挖掘铲进行牵引阻力模型的创建。挖掘铲的作业对象除马铃薯之外，还有土壤。土壤的强度、含水率、附着力、内聚力因数、外摩擦因数、内摩擦因数、密度等是影响挖掘铲挖掘性能的物理机械特性[4-5]。挖掘铲力学模型如图2所示。

在对马铃薯进行收获时挖掘铲受到的阻力来源于土壤、马铃薯、碎石块等，在建立受力模型时要对研究对象进行简化(忽略马铃薯与碎石块的影响)，主要以挖掘铲、土壤为研究对象进行受力分析，假设土壤所受的法向载荷为NL，当挖掘铲在掘起土壤时土壤的临界面所受的法向载荷为Nl；根据图2-a、图2-b建立马铃薯收获机挖掘铲的工作参数、土壤的物理机械特性参数等因素与挖掘铲的水平力的函数关系式[6-7]，得到挖掘铲在土壤中的阻力模型，可表示为

(1)

1.3 挖掘铲相关参数的确定

根据挖掘铲装置的工作特点可知，挖掘铲的参数包括设计参数和工作参数[9-10]；主要的设计参数为挖掘铲宽度b(mm)、铲刃倾角γ(°)、铲面倾角α(°)、铲的总体长度L(mm)。其中运动参数主要为收获机的收获速度v(m/s)、挖掘铲的挖掘深度h(mm)，如图3所示。

1.3.1 铲宽的确定 在对马铃薯进行收获时，马铃薯收获机的工作幅宽为1 100 mm，两侧板的厚度为6 mm，其中挖掘铲装配方式为固定式，形状为多片凸面铲；在对多片铲进行装配时要在铲与铲之间留出间距，铲间距取18.8 mm，铲宽b取 100 mm。本设计除铲的宽度由机架的宽度确定外，其余的设计参数都要依据公式(1)挖掘铲的阻力进行分析设计。

1.3.2 铲刃倾角的确定 图3-b为挖掘铲的受力分析，为了保证铲刃在工作时能把土壤顺利的滑切开，所要克服的铲刃摩擦力为

Fzsin(90°-γ)>F。

(2)

式中：Fz为铲刃所受到的总阻力，N；F为土壤与铲刃之间的摩擦力，N。

根据相应的摩擦定律可知：

F=N2tanφ；

(3)

N2=Fzcos(90°-γ)。

(4)

式中：N2为垂直于铲刃的分力，N。

把公式(2)与公式(3)联立可得：

N2tanφ

(5)

公式(4)、(5)联立可得：φ<90°-γ。

铲刃的倾角对收获时的影响：铲刃倾角越大则挖掘铲在切入土壤时与土壤的接触面积越大，增大了机械的功耗；当铲刃倾角较小时，会导致挖掘铲的形状变尖、变长，从而会加速挖掘铲的磨损，在收获时容易对薯块造成损伤。当内摩擦角φ取20°时，铲刃倾角γ<70°，本设计γ取50°。

1.3.3 铲面倾角的确定 设计挖掘铲之前对新疆石河子市锐益达机械装备有限公司所生产的收获机进行实地测绘，通过测绘不同机型的挖掘铲铲面倾角发现，大多数铲面倾角范围为18°～25°，通过公式(1)分析铲面倾角对阻力的影响，可以得出铲面倾角与阻力的关系，见图4[11]。

由图4可知，挖掘铲所受的阻力随铲面倾角的变大而变大，所以在设计铲面倾角时根据实际情况进行设计显得尤为重要，在铲面倾角相同的情况下，曲面铲所受阻力最小。本设计铲面倾角α取20°。

1.3.4 收获机收获速度的确定 不同地区在进行马铃薯收获时，对于小型马铃薯收获机收获速度一般控制在0.5～1.5 m/s 范围内，本设计的收获速度选取1.2 m/s。

1.3.5 挖掘铲长度的确定 如图3-a所示，挖掘铲的长度与铲面倾角、挖掘深度、运动速度有关，设计铲形主要是两段式，前段长度为L1，后段长度为L2，还包括铲座部分长度L3，在这3段设计中主要设计前后段。在多段铲当中一阶铲一般承受着主要的挖掘工作，根据对马铃薯实际的生长深度进行测量分析(图5)，挖掘深度确定为h1=150 mm，则

L1=h1/sinα；

(6)

(7)

已知h1=150mm，v=1.2m/s，φ=20°，α=20°，代入上式可得：L1=438.5 mm，L2=105.2 mm，即挖掘铲的总长度为L=543.7 mm(此长度为挖掘铲倾斜长度，而实际的投影长度肯定小于此长度)，此长度为理论长度，文献[11]指出，当α为 14°～20°时，铲的最佳长度为350 mm。在实际设计当中铲的总长度要比理论长度短。

1.3.6 挖掘深度的确定 通过对马铃薯生长深度进行测量，确定一阶凸面铲的挖掘深度h1=150 mm，根据长度计算可知二阶凸面挖掘铲的挖掘深度h2=36 mm，所以总的挖掘深度h=186 mm。

1.4 阻力的计算

本研究结果表明，当α=20°时，挖掘铲铲起的垄台重力为314～315 N，取ρ=1 400 kg/m3，设垄顶宽500 mm，挖掘深度186 mm，μ=0.58，μ1=0.60，Z=1，β=30°，C=0.3 N/cm2，S1=1 800 cm2，A0=3 600 cm2，代入公式(1)求得：W=2 281 N，W

2 挖掘铲的静力学分析

对挖掘铲进行静力学分析时，所使用的分析软件为ANSYS Workbench静力学分析模块，通过SolidWorks建立三维模型，将其模型保存为ANSYS Workbench的接口文件后，在ANSYS Workbench处理后求解。

2.1 挖掘铲的实体建模

按照所确定的挖掘铲参数利用SolidWorks进行三维实体建模，对于所设计的两阶面挖掘铲在进行三维建模时，须要注意在一阶挖掘铲面与二阶铲面之间，所要确立的基准建模面的准确角度，然后进行建模、拉伸、拔模特征命令，对挖掘铲进行实体创建，三维模型如图6所示。

2.2 有限元分析

2.2.1 材料选取 在进行材料选取时，首先考虑材料的耐磨性、抗弯性，本研究中的挖掘铲材料选Q275，弹性模量为E=2.10×1011Pa，密度为ρ=7 800 kg/m3，泊松比为0.3，安全系数n取2，许用应力值[σ]=σ/2=137.5 MPa。

2.2.2 网格划分 将“2.1”节建立完成的三维实体图保存为x-t格式的文件，然后导入到ANSYS Workbench软件中进行网格划分，在进行网格划分时，网格的粗糙程度设置为中等，边界网格设置为最优，网格单元尺寸设置为5 mm，网格划分形式一般为自由网格划分，划分后的网格如图7所示。

2.2.3 添加载荷、约束 网格的划分完成后，对挖掘铲添加约束、载荷；在螺纹孔处添加固定约束，载荷施加在一阶挖掘铲的铲面上，并且施加的载荷垂直于铲面，大小为 2 281 N。

2.2.4 结果分析 经过分析之后得到应力云图、总的应变云图、总形变云图。由图8-a可知，挖掘铲在进行挖掘时所受到的阻力对挖掘铲的最大总变形为0.5 mm，此变形对挖掘铲的正常工作影响不大；由图8-b可知，当挖掘铲所受阻力为2 281 N 时， 挖掘铲最大应力出现在螺纹孔处，则最大应力值为σmax=9.6198×107Pa，σmax≤[σ]=137.5 MPa，所以该设计满足强度条件，挖掘铲可以安全工作。

3 通用平面三角挖掘铲有限元分析

经调研发现，平面三角挖掘铲为马铃薯收获机的通用挖掘铲，通过测绘对该铲形进行三维建模，然后通过上述分析过程对所建立的模型进行静力学分析，在进行受力分析时保证网格划分、约束、加载都与所设计的挖掘铲一样，经过分析，结果如图9所示。由图9可知，平面三角挖掘铲的最大总形变为2 mm，最大应变值为225 MPa，最大总的应变为1.2 mm。

4 挖掘铲的静力分析对比

对2种不同的挖掘铲施加相同的分析条件，然后对比分析两者的静力。由表1可知，2种挖掘铲在受到同等力的作用时，平面三角挖掘铲的总形变量是二阶凸面铲的4倍。平面三角铲的应变值已经超出了所选材料的许用应力值，而所设计的凸面铲应变值满足应用要求。二阶凸面铲的总应变量相对于平面铲较小。综上所述，在受到同等力的作用时，二阶凸面铲的性能要优于平面三角铲。

表1 2种挖掘铲静力分析对比

5 试验分析

试验田选取新疆马兰马铃薯种植基地，选取五垄待收获的马铃薯薯垄，如图10所示。把设计完整的马铃薯挖掘铲安装在马铃薯收获机上，对所选取的试验薯垄进行挖掘收获。

通过实际试验得出，本设计的二阶凸面挖掘铲不会造成壅土现象，在收获后分别对平铺的马铃薯作伤薯统计，如图11所示。

对上述试验收获平铺的马铃薯进行分段统计，从所选的试验田中对收获后平铺的马铃薯进行随机选取各垄的 100 m，然后从所选取的100 m平铺的马铃薯中对伤薯率进行统计分析，结果见表2。

表2 伤薯率统计分析

经统计分析发现，实际伤薯率小于5%，该挖掘铲符合马铃薯的收获要求；通过本试验可以说明，该挖掘铲设计可以有效降低壅土和伤薯问题。

6 结论

本设计主要针对挖掘铲在挖掘过程中的壅土和伤薯问题进行分析，通过建立动力学模型确定挖掘铲的铲形、相关参数；通过动力学模型对挖掘铲的实际阻力进行计算可知，W≤F牵max=6 000 N，所以该设计满足工作条件。

对设计的二阶凸面铲进行有限元分析，结果发现，挖掘铲的最大应力值小于挖掘铲材料的许用应力值，即σmax≤[σ]=137.5 MPa，所以该挖掘铲可以安全工作。通过与通用平面三角挖掘铲进行静力分析对比可知，在受到同等力的作用时，二阶凸面铲的性能优于平面三角铲。

对设计的挖掘铲进行试验，利用数理统计分析方法，验证了该挖掘铲的伤薯率小于5%，符合收获要求。