基于Voronoi图的森林资源监测体系抽样调查研究

林庆水

(福建省武夷山市林业局，福建 武夷山 350782)

1 引言

森林资源规划设计调查(简称二类调查)是全面、准确监测和掌握森林资源状况，科学经营管理森林资源，推进生态文明先行示范区建设的需要。森林资源规划设计调查的准确性和精度，关系到森林科学经营和管理，其成果是控制二类调查各主要调查因子的调查精度，综合评价前10年森林资源保护发展成效，制定和调整林业方针、政策、计划，监督检查各地森林资源消长任期目标责任制的执行情况。因此，准确、有效地分析统计出森林资源的数量，对科学经营管理森林资源，推进生态文明建设有重大的意义。

1911年，荷兰气候学家A.H.Thiessen 提出了一种根据离散分布气象站的降雨量来计算平均降雨量的方法，即将所有相邻气象站连成三角形，作这些三角形各边的垂直平分线，于是每个气象站周围的若干垂直平分线便成一个多边形。用这个多边形内所包含的一个唯一气象站的降雨强度来表示这个多边形区域内的降雨强度，并称这个多边形为泰森多边形。泰森多边形也称为Voronoi图或Dirichlet图。Voronoi图具有邻接性、唯一性、空间动态等特性，适用于表征空间目标的复杂邻域关系[1]。由于可根据需要对Voronoi图定义进行扩展，Voronoi图在计算机图形学、分子生物学、空间规划等众多领域具有广阔的应用背景[2，3]。Brown最早将Voronoi图[4]引入林学领域，提出林木竞争分析的APA(area potentially available)指数，汤孟平等将Voronoi图用于群落优势树种的种内种间分析[5]和混交度研究[6]；赵春燕等[7]通过Voronoi图研究红树林空间结构指数；刘帅等[8]利用Voronoi图分析林分空间结构特征。但是把Voronoi图应用于二类资源调查尚不多见。本文研究应用Voronoi图来分析武夷山市2006年第三次森林资源调查的结果。

2 研究区域概况

武夷山市位于福建省西北部，地理坐标介于117°37′22″～118°19′44″E，27°27′31″～28°04′49″N。境域内，东、西、北部群山环抱，峰峦叠嶂，中南部较平坦，为山地丘陵区，最低海拔165 m，最高海拔2158 m。武夷山市气候属中亚热带湿润季风气候区，年平均气温17.0～18.4 ℃。年降水量1600～3700 mm，平均无霜期247 d。

3 研究方法

3.1 调查方法

以武夷山市界内除国家级自然保护区外作为调查整体，共布设样地总数1503个，除去无法调查的样地103个，实际调查样地1400个。样地调查的数据采用2006年武夷山市第三次森林资源规划设计调查的调查数据。样地的调查的技术遵循《福建省地方森林资源监测体系抽样调查技术规定》。样地的实际位置坐标利用GPS在样地西南角点实地定位,对于无法利用GPS实地采集的样地采用样地的理论坐标。依据样地的坐标利用Arcgis工具形样地位置的离散分布点图。具体分布如图1。

3.2 分析方法

依据样地离散分布使用Arcgis软件的构建Voronoi图。对于靠近武夷山边界的样地点，在边界外的一边没有其它的样地点，这时产生不合理且很大的多边形，利用武夷山界与Voronoi图的多边形图相交，去除界外的图形就可以弥补。依据Voronoi图的特征，每个多边形内仅包含一个样地点，以该样地点的地类和单位蓄积量代表该多边形范围内的地类和单位蓄积量。然后以各个多边形的面积与总面积的比为权重，计算各样地单位蓄积量的加权平均值。

4 结果与分析

4.1 Voronoi图方法和平均法计算结果

根据二类调查技术规定，计算分析的公式如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

分别采用Voronoi图计算和平均法计算，计算结果分别见表1。

图1 武夷山市二类调查样地分布

4.2 Voronoi图方法和平均法比较

从表1可以看出：Voronoi图方法分析和平均法分析的各种数据十分相近，且Voronoi图法得出的精度比平均法的精度更高。可见应用Voronoi图法分析二类调查是可行的，且统计的精度更高。

5 结论与讨论

算术平均法简单易行且便于理解，但仅适用于林分面积小、地形起伏不大，林木生长空间分布又较均匀的林分，然而在现实自然界，森林生态体系是很复杂的特别是天然林，林木生长总是与地形条件等各种立地条件相关的[9]。Voronoi图虽然要画样地离散分布图和Voronoi多边形图，但是利用GPS采集样地点坐标以及Arcgis工具产样地点图和Voronoi多边形图很容易解决。

通过Voronoi多边形图可以直观地看出武夷山市各种地类的分布和数量多少。如图2，可以看出武夷山市林地按地类分是林分面积最大，毛竹林面积次之，经济林地面积最小。Voronoi多边形图上还可以直观地看出经济林的分布主要是在武夷山南部，毛竹林主要分在武夷山北部。

Voronoi多边形代表对应样地点在空间上的势力范围，其面积的大小与对应样地点的权值正相关，从图3的Voronoi图可以直观地看出，越稀疏的样地点生成的Voronoi多边形越大，样地点控制的面积就越大，权值就越大；越聚集的样地点生成的Voronoi多边形越小，样地点控制的面积越小，权值就越小；均匀分布的样地点生成的Voronoi多边形的大小介于两者之间，样地点控制的面积介于两者之间，样地的权值介于两者之间。

表1 Voronoi图平均法计算结果

由平均法的特点可以得出，各样地点的权重都是相同的，即样地权重都等于0.714‰。为了方便两种分析方法的比较，以平均法的样地权重为参照将Voronoi图法的样地的权重分为三类：一类样地权重远小于平均法权重的，即小于0.6‰；二类样地权重与平均法权重接近的，即大于等于0.6‰小于0.8‰；三类样地权重远大于平均法权重的，即大于等于0.8‰。分别计算各类样地的权重之和。

从表2可以看出306个Ⅰ类样地在Voronoi图的权重之和比平均法中的权重之和小了7.9%；782个Ⅱ类样地在两种分析法中的权重比较相近；312个Ⅲ类样地在Voronoi图的权重之和比平均法中权重之和大了8.8%。可见样地点分布的不均匀对权重的差异很大，均匀分布的样地点两种方法的权重趋同。因此，Voronoi图法考虑了样地点分布不均匀的特点，以各样地点的控制面积为权重，比算术平均法更合理。

由此可见，Voronoi图法利用各样地点的控制面积为权重，充分考虑了样地分布不匀均对于结果的影响，有效地减小人为布设样地不均匀而产生的偏差，得到的结果精度比平均法更高。Voronoi图还可以直观地体现出武夷山市林地分布的现状。可见应用Voronoi图法得出的结果不仅可以直观地看出地类的种类及分布，且更计算得出结果的精度更高。

图2 武夷山市Voronoi多边形地类分布

图3武夷山市Voronoi多边形权重分布

表2 两种分析方法样地权重的比较